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1.
张礼涛 《佳木斯教育学院学报》2012,(12):198-199
傅里叶变换在数学领域中有着广泛的应用,本文主要从三个方面来讨论傅里叶变换方法在求解偏微分方程中的具体运用;即:利用傅立叶变换将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解;傅里叶变换在解常微分方程中的具体应用;特别是这类化归方法在某些重要常微分方程中的运用;通过分析,掌握这类方法在具体运用中的局限性,从而合理地选择方法来求解具体给定的常微分方程定解问题。 相似文献
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研究质点动力学为的是求解两类问题 :一是已知运动求力 ,二是已知力求运动 .具体求解方法可归结为求导数、求解微分方程或求积分 .运用这些方法解题 ,尤其是解第二类问题 ,有一定难度 .对此提供一些常见类型的求解方法 ,并对运动和力之间的对应关系作一些探讨 相似文献
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质点组相对质心的运动王晓云由多个质点组成的力学体系，其中每一个质点的运动都可能与其它质点的状态有关，这种力学体系叫质点组。质点组力学的基础是每一个质点的运动都遵从牛顿运动定律。原则上我们可以将每个质点的运动微分方程列出，联立求解，确定每个质点的运动规... 相似文献
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丁新 《中国远程教育(综合版)》1985,(6)
动力学部分一、理论概念题1.应选“c”。质点运动微分方程与质点的质量及其受力状态有关,而与初始条件无关。质点运动方程(运动微分方程的积分)与初始条件有关。2.应选“a”。刚体的动量k=M(?),是矢量,其中(?)为质心速度矢量。刚体对过点O与纸面垂直轴的动量矩大小为H_O=J_Oω,其转向与角速度ω一致。其中J_O为刚体对过O点的与纸面垂直轴的转动惯量,J_c为过质心与纸面垂直轴的转动惯量。J_O=J_c+Md~2,d为平行两轴之间的距离,M为刚体质量。具体计算从略,应注意标明动量(动量矩)的方 相似文献
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常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法，是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展，将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程，通过常数变易过程，给出简洁推演，建立通解公式，并以典型示例，阐明了公式的实际操作过程。 相似文献
6.
孟繁令 《新疆教育学院学报》1991,(3)
在极坐标下质点运动轨道问题,一般求法是利用质点运动方程得出轨道方程r=r(θ)。本文提出质点运动轨道方程可归结为微分方程的积分问题,使问题得以简化。 相似文献
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推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。 相似文献
8.
本文主要分析了如何利用复数法、拉普拉斯变换法、旋转矢量法和试探法求解振动微分方程.在讨论中避免了求解复杂的微分方程,为振动方程求解提供了简明的方法,对理解"振动"的有关概念和规律有很大帮助. 相似文献
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黄稚涓 《数理化学习(高中版)》2013,(7):28-29
平抛运动是高中物理的重要组成部分,对于平抛运动相关题型的解法主要有两种途径:一是位移方法,二是速度方法.而不管是哪一种方法,其中心思想都是矢量的分解与合成,利用直线运动公式求出相关量,再放入矢量三角形中进行求解,这种方法过于繁琐,而且运算量相对于一般物理题显得过大.本文则主要阐述平抛运动中对于某段时间中点速度的求解问题, 相似文献
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谢传锋 《中国远程教育(综合版)》1985,(5)
一、理论概念题(共40分,每题8分)1.如图所示三个质量皆为m的质点,始终受大小、方向都相同的力(?)作用,其初始速度分另为作(?)、(?)、(?),且v_(01)=v_(02)=v_(03)。试问这三种情况下质点的运动微分方程是否相同?质点的运动方程(运动微分方程的积分)是否相同?指出下述答案中哪个是正确的。 相似文献
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解决质点动力学问题,一般是采用解析方法,即分析质点的受力情况,将力正交分解,列出牛顿第二定律的分量表达式再求解。本文试图从几何的角度来处理质点动力学问题,即将质点所受诸力矢量首尾相接,由力的多边形法则,求出合力矢量,此合力应等于ma,再根据力矢量图的几何关系进行求解。这种方法与解析法相比,有时会更加直观和简明,尤其可以生动地体现诸物理量的变化过程。下面举例说明。 相似文献
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研究目的:为轻质柔性薄膜结构初始形态的确定提供一种准确、高效的新型数值模拟方法。创新要点:1.建立基于有限质点法(FPM)的柔性薄膜非线性计算理论,并将其首次应用于膜结构的形态问题分析之中;2.提出一种将动力控制方程通过积分转化为动量方程,并利用加速静力收敛策略,快速获得初始平衡状态的方法。研究方法:1.基于向量式固体力学的基本概念,将分析域离散为一系列质点,建立有限质点法柔性膜结构计算模型,并用牛顿第二定律描述质点运动(图1~图3);2.采用一套基于物理模式的分析步骤来描述分析对象的几何非线性变形,有效扣除刚体运动的影响以准确获得质点间的相互作用内力(图4~图7);3.根据膜内给定的预应力分布,按照膜结构初始形态分析步骤进行循环迭代求解(图9).重要结论:利用本文算法确定膜结构初始形态,计算速度快、准确性高,并且求解过程中不会因非线性变形而引起数值计算方面的困难。 相似文献
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研究目的:建立一种适用于理想膜结构可进行高精度褶皱形变模拟的稳定可靠的数值分析技术及方法。创新要点:根据薄壳理论,在向量式混合质点单元方法(VFPEM)薄膜计算理论的基础上,引入弯曲内力分析模型并与其进行组合,发展了一种能够描述膜材面外变形的新型非线性薄壳计算理论,同时给出了将其应用于褶皱形变模拟的关键求解技术。研究方法:1.针对薄壳计算模型中的弯曲内力,利用移动基础架构和逆向刚体运动的概念扣除刚体转动,在只含有节点独立转动自由度的单元变形坐标系下根据虚功原理和平衡条件进行计算;2.借助于薄壳非线性屈曲模拟方法,引入合理的初始扰动作为诱发理想平面膜材中形成褶皱的有效机制;3.采用拟动力显式数值积分技术求解质点运动方程,通过追踪质点平衡位置来获得稳态的褶皱构形。重要结论:采用本文模型和方法可以模拟薄膜结构在面内荷载作用下褶皱的分布模式、具体构形信息及应力状态,计算过程不存在收敛性困难,结果准确。 相似文献
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许丽敏 《中国远程教育(综合版)》1984,(6)
牛顿定律提供了解决质点动力学问题的基本原理。用牛顿定律解决力学问题,原则上是解微分方程为质点受的合外力,是质点的位置矢量,m 是质点的质量。但在质点受力情况(力和时间、位置的关系)比较复杂时,解这样的微分方程是很困难的。因此我们还必须寻找解决质点动力学问题的其它途径,即从牛顿定律推出一些守恒定律,如动量守恒定律、机械能守恒定律等。在某些力学问题中,从这些守恒定律出发求解比直接用牛顿定律求解方便得多。下面谈谈怎样应用这两条定律来解决质点动力学问题以及应用时应注意的问题。 相似文献
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线性多步方法是解常微分方程的一种数值解法,在计算中需要知道若干个初始值进行迭代。而初值一般情况下是通过其他迭代法估计出的,所以初值的不精确会导致该方法计算出的结果精度发生变化,因此对这种情况的计算结果精度进行了讨论。 相似文献
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当物体所受合外力矩等于零时,物体的角动量保持不变,此即为角动量守恒定律。该定律适用于物体、物体组或质点系当不受外力矩或所受合外力矩为零的情况。角动量守恒定律在解物理题竞赛题中有许多应用,本文对角动量守恒定律在解物理竞赛题中的应用进行分类解析,供同学们学习时参考。1利用角动量守恒定律求解质点在有心力场中的运动问题当质点在有心力场中运动时,该质点受到有心力的力矩为零,该质点对力心的角动量守恒。注意质点对某点的角动量等于质点的动量与该点到动量的矢量线的垂直距离的积,即J=mvb。例1(第二十届全国中学生物理竞赛复赛… 相似文献
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“动力学问题通常是数学上的一个常微分方程的初值问题”说明了数学方法在力学中的作用.用数学工具解决物理问题不但是理论力学也是整个大学物理教学中的一个重要课题.本文主要就求解质点动力学问题提出了一些看法. 相似文献