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1.
类型一：已知a1=a1an＋1-an=f（n）（n∈N＊）型,可用累加法求an
an=a1＋（a2-a1）＋（a3-a2）＋…＋（an-an-1）
=a1＋f（1）＋f（2）＋…f（n-1）. 相似文献
2.
一、an＋1=an ＋f（n）型求解要点：可按an=a1＋（a2-a1）＋（a3-a2）＋…＋（an-an-1）累加求解． 相似文献
3.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1（n∈Z,n≥2）可知,凡是存在通项公式Sn=f（n）的递推公式Sn=a1＋a2＋…＋an-1＋an, 相似文献
4.
5.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题：
已知数列{an}中,a1=2,3（a1＋a2＋…＋an）=（n＋2）an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
6.
特征方程法是指：在数列{an}中,给出a1,a2,且an＋2=pan＋1＋qan．其特征方程x2=z＋q的两根为x1与x2．若x1≠x2,则an=A1x1^n＋A2x2^n,若x1=x2,则an=（A1n＋A2）x1^n,其中A1、A2由初始值a1、a2求出． 相似文献
7.
题目 写出数列{an）：4，1，0，4，1，0，…的通项公式．
分析与解 因为在数列{an}中，有an=an＋3，令f（n）=an（n∈N^＊），则f（n）=f（n＋3），也就是说函数厂（n）是一个周期为3的函数．这样我们容易想到利用正弦（或余弦）函数来构造f（n），故令f（n）=b0＋b1cos2nπ/3＋b2sin2nπ/3（其中f（1）=a1=4,f（2）=a2=1,f（3））=a3=0,b0,b1,b2为待定系数）。[第一段] 相似文献
8.
焦景会 《河北理科教学研究》2005,(4):38-39
数列是一种特殊的函数,其通项an=f（n）是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数．等差数列通项公式an=a1＋（n-1）d（d≠0）为n的一次函数,即an=an＋b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2＋Bn;等比数列通项公式an=a1q^（n-1）, 相似文献
9.
我们知道，等差数列{an]通项公式为：an=a1＋（n-1）d=dn＋（a1-d），前n项和公式为：Sn=na1＋n（n-1）/2d=d/2n^2＋（a1-d/2）n，因而Sn/n=d/2n＋（a1-d/2）。由解析几何知识可知，点（n,an）在斜率为d的直线上，点（n,Sn/n）都在斜率为d/2的直线上，利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。 相似文献
10.
【题目】（高中数学人教版必修五P69第6题）已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an-2（n≥3）,求数列{an}的通项公式． 相似文献
11.
先看2004年一道高考数学题：已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an＋（-1）^n（n≥1）．（1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式； 相似文献
12.
郑定华 《数理天地(高中版)》2011,(1):8-10
题1 已知数列（an）中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an＋2（n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式？ 相似文献
13.
形如a1=m1，a2=m2，an＋2=pan＋1＋qan（P、q是常数）的二阶递归数列都可用特征根法求得通项an。 相似文献
14.
一、递推式为an＋1=pan＋q（p,q为常数）型
【例1】已知数列{an}中,a1=1,对于n〉1（n∈N^＊）有an=3an-1＋2,求an 相似文献
15.
增项相减（除）法
例1 设数列{an}满足a＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式． 相似文献
16.
1．形如an＋1-an=f（n）型
（1）若f（n）为常数,即：an＋1-an=d,此时数列为等差数列,则an=a1＋（n-1）d． 相似文献
17.
胡旭光 《数理天地(高中版)》2009,(10):6-6,8
1.利用一次函数的“线性”性质求前n项和等差数列{an}的通项公式
an=a1＋（n-1）d（d≠0）,可以写成an=dn＋（a1-d）=An＋B 相似文献
18.
命题1：在数列{an}中,已知首项a1,且n≥2时,an=pan-1＋q（P≠1,q≠0）,则称方程x=px＋q为数列{an}的一阶特征方程,其特征根为x=q/1-q,数列{an}的通项公式为an=（a1-x）pn-1＋x． 相似文献
19.
文[1]利用函数f（x）的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1＋b/can-1＋d（c≠0,ad≠bc）,及an=aan-1^2＋b/2aan-1＋c（a,b,c均不为0）的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f（x）的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f（a0）,a1≠f（a1）（其中f（x）=x^2-q/2x-2p）递推关系形如an＋1=anan-1-q/an＋an-1-2p（p,q∈R）的通项公式． 相似文献
20.
付伟 《中国基础教育研究》2009,5(11):113-114
对于{anbn}（其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列）形式的数列,求其前n项和通常用错位相减法。这种数列通项可写成anbn=（an＋b）qn。如果通项形如（an2＋bn＋c）qn,（an3＋bn2＋cn＋d）qn,…,甚至形如f（n）qn,其中f（n）=a0nm＋a1m-1＋…＋am-1n＋am,m∈N,且m、a、b、c、d、ai（i=0,1,2,…,m）均为常数时,它们能否也可用错位相减法呢？ 相似文献