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1.
设多边形的内角和为S，边数为n，则S=（n－2）×180°．根据这个公式，已知多边形的边数可求内角和；反之，已知多边形的内角和可求边数．由于多边形的每一个内角和相邻的外角构成一个平角，可得多边形的外角和为360o．如果各外角相等，已知外角的度数或外角与内角度数之比，也可以求多边形的内角和及边数．例1已知多边形的每一个外角都等干30O。求它的内用和．分析一先根据外角的度数求多边形的边数，再根据多边形的边数求内角和．用一n—36O”－30o一12．S一（12－2）X180”一18000．分析二先求多边形的边数，内角与边数之积即为内角和… 相似文献
2.
我们知道，若设n边形的内角和为S，则由此等式可知，若知道多边形的边数，则可求它的内角和S；反之，若知道多边形的内角和S，则可求它的边数n．同时我们还知道，任何多边形的外角和都等于360°．因此，若多边形的每一个外角都等于α°，则根据外角和可求多边形的边数，进而可求多边形的内角和．例1已知多边形的内角和与外角和的差是1440°，求它的边数．解设多边形的边数为n，则它的内角和为（n－2）·180°．又因为多边形的外角和为360o，所以依题意得关于n的方程解此方程，得n=12例2已知多边形的每一个外角都等于36°，求它的内用和分… 相似文献
3.
设多边形的内角和为S，边数为n，过多边形的一顶点引对角线，可把多边形分成（n-2）个三角形．根据三角形内角和定理可推出S=（n-2)·180”．根据这个公式，已知多边形的边数可求多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和也可以求多边形的边数．由于‘多边形的每一个内角与相邻的外角构成一个平角，则可推出多边形的外角和为360”、如果多边形的各外角都相等，已知一外角的度数或者一外角和一内角度数之比．也可以求多边形的边数及内角和．一、求多边形的内角和例二已知一个多边形的每一个内角都等于156”．求这个多边形的内角和．分析… 相似文献
4.
陈宏 《中学数学教学参考》2004,(8):29-30
继三角形、四边形内角和之后 ,又学习了多边形的有关知识知道了多边形内角和定理 :n边形的内角的和等于 (n -2 )·1 80° ,这个定理易记、易理解 ,但如何应用这个定理去解相关的题目呢 ?这也是许多学生感到困难的问题 ,现举例说明 .1 求多边形的内角和例 1 如果一个n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,求内角和 .思路 :多边形的外角与内角互为邻补角 .由它们的比为 2∶3 ,可求出每一个外角和内角的度数 ,再根据多边形内角和定理可求内角和 .解 :∵n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,∴… 相似文献
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我们现在学多边形,主要了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系．解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式．外角和为360°．解题方法主要是利用公式列方程． 相似文献
6.
有关多边形内角和与边数的计算问题,通常先设多边形的边数为n,再根据条件和多边形内角和定理及其推论,列代数方程解答．例1已知一个多边形的内角和与外角和的总和为2700°,求它的边数．解设此多边形的边数为n,则其内角和为（n－2）×180°,外角和为360°．由题意,得（n－2）×180°＋360°＝2700°．解之,得n＝15．故这个多边形的边数为15．例2已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多M,求它的内角和．解设这个多边形的边数为n．由于该多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多N,故它的内角和应比外角和的3倍还… 相似文献
7.
侯明辉 《语数外学习(初中版)》2007,(2Z):29-30
多边形的内角和与边数的多少有着密切的关系，而任意多边形的外角和等于360°，与边数无关，所以它能更好地反映多边形的深层特征．在解题时，若能把多边形的“内角”问题与多边形的“外角”问题结合起来，则可达到化繁为简、化难为易的效果．[第一段] 相似文献
8.
多边形的过数与其内冷和、对角线的条数都有直接的关系；n边形的内角和为：对角线的条数为：因此.在多边形的边数、内角和与对角线的条数三个量中，若知道一个，便能求出其余的两个．多边形的过数与其外角和无关，任事多边形的外角和均为360”，但若多边形为正多边形，由于其所有外角的度数都相等．如知外角的度数，便可求出多边形的边数、内角和等有关的量．试举例如下，仅供参考．例1已知一个多边形的内角和为1440o．求其边数及对角钱的条数．解设多边形的边数为，1．则多边形的内角和为（n-2）·18，由题意可得其对角钱的条数为：例2已知… 相似文献
9.
蒋靓靓 《中学课程辅导(初二版)》2005,(1):18-19
已知多边形的边、内角、外角、对角线、内角和外角和中的一些元素,求另一些元素的过程叫解多边形,求解多边形问题需综合运用多方面知识.且解题方法灵活多样,技巧性强.下面就常见的多边形解法举例如下:一、运用多边形内角和定理直接解多边形 相似文献
10.
我们知道,若没ｎ边形的内角和为Ｓ,则Ｓ＝（ｎ－２）．１８０°。此等式中有两个未知数,若已知其中一个,则由此等式可求另一个．我们也知道,任何多边形的外角和都等于３６０°．因此,如果多边形的每一个外角（内角）都等于ａ度,那么根据外角和可求多边形的边数,进而可求多边形的内角和．我们还知道,多边形的内角和随边数的变化而变化,是一个变量,而多边形的外角和却是一个不变量,恒等于３６０°．因此,在多边形的内角和与边数的计算中,要善于把“内角问题”转化为“外角问题”,以外角和的“不变”应内角和的“万变”．这是解… 相似文献
11.
一、课标要求：
探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性． 相似文献
12.
多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数. 相似文献
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多边形内角和定理的推论是：“任意多边形的外角和等于３６０°．”在解题中,如果把多边形的“内角”问题转化为多边形的“外角”问题来处理,往往能收到化繁为简、化难为易的效果．举例如下：例１凸１９９８边形中,所有锐角的个数为ｎ,求ｎ的最大值．解凸多边形的外角和为３６０°,凸多边形的外角中最多有３个钝角．多边形的内角与其相邻外角之和为１８０°,多边形最多有３个锐角．故ｎ的最大值为３．例２凸多边形中,有且只有３个钝角,则这个多边形的边数的最大值是,最小值是．（１９９５年湖北省孝感市“英才杯”初中数学竞赛试题… 相似文献
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由多边形内角和定理可得推论：任意多边形的外角和等于3er．这个推论通常又称为多边形的外角和定理．用心研读多边形内、外角和定理,可以发现：多边形的内角和随边数变化而变化,但外角和却总是不变的,恒为3gr．因此,我们常以外角和的“不变”来对付内角和的“变”,把内角问题转化为外角问题来处理,从而将复杂问题简单化．例l一个多边形的每一个内角都等于144o,求它的边数．（《Xi邮第二册P13O．5（2》分析此题若用内角和定理,列、解方程（n—2）·18rp＝n·144P并不难求得n,但若考虑外角,则更为简单,甚至可口算：3er＋（18o一1… 相似文献
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多边形内角和等于（n-2）·180°（其中n为多边形的边数）．任何多边形的外角和都等于360°．借助这两个结论可顺利解决如下问题： 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2007,(4S):26-30
学习多边形的内角和与外角和时要注意以下几个要点：
（1）n边形的内角和=（n-2）·180°；
（2）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关：[第一段] 相似文献
19.
乔天民 《山西教育(综合版)》2000,(24)
九年义务教育《几何》第二册第 12 8页给出了多边形内角和定理“n边形的内角和等于 ( n - 2 )·180°”,及其推论“任意多边形的外角和等于 360°”。多边形的内角和定理揭示了多边形的内角和的大小与多边形的边数之间的内在联系 ,多边形的内角和随着边数的增加而增大 ,边数每增加 1,内角和增加 180°,且多边形的内角和一定是 180°的整数倍。而外角和是一个定值 ,它不随边数的变化而变化。多边形的内角和与外角和定理是有关多边形的边数、角度等计算中的重要理论依据 ,许多有关内 (外 )角和题型在中考中不断出现。一、已知边数 ,求内角和。… 相似文献