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3.
师其扬 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(3)
一个微分方程可以刻划某系统的运动状态,其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程,而每一个过程又只与一个特解相对应,所以求一个微分方程的通解和特解就显得十分重要。依线性微分方程解的结构定理知,欲求二阶常系数非齐次线性微分方程y″ py′ gy=f(x) (p,q 是常数)的通解,需求(1)的一个特解 y*,再求相应的齐次线性微分方程y″ py′ qy=0的通解 Y,则(1)的通解即为 y=y* Y. 相似文献
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关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
5.
贡韶红 《彭城职业大学学报》2003,18(5):58-60
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。 相似文献
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几类全微分方程问题的求解定理 总被引：2，自引：0，他引：2
利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出一类全微分方程中未知函数所满足的二阶线性微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解。 相似文献
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基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx =Af （x）Y（ f （x）为可积函数）的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。 相似文献
9.
常系数线性非齐次微分方程组的初等解法 总被引：4，自引：0，他引：4
唐烁 《安徽教育学院学报》2005,23(6):15-17
本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点. 相似文献
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通过讨论齐次线性递推关系,介绍了递推关系在其特征方程的根出现两种情况时的求解方法,即特征方程有K个不同的根和有r的K重根,用例题给出了可化为齐次线性递推关系的行列式的解法,从而可以看出此种类型行列式的又一种简便的求解方法. 相似文献
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文章将研究差分方程在求解行列式中的巧妙应用，并说明差分方程在处理行列式问题上有较高的使用价值． 相似文献
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文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析. 相似文献
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二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
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本文绘出了二阶交系数齐线性方程可化为二阶常系数齐线性方程的四个充分条件,从而使二阶变系数齐线性方程可解。 相似文献
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在巴拿赫(Banach)空间中利用无穷范数和算子理论证明了当系数及常数项中数据发生扰动时线性方程组解的稳定性. 相似文献
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孙长军 《荆门职业技术学院学报》2006,21(3):59-61
通过把线性齐次微分方程x2y(n) 2nxy(n-1) n(n-1)y(n-2)=0化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它的通解形式,给出了严格的证明,并将其推广,得到x2y(n) (x2 2nx)y(n-1) [2(n-1)x n(n-1)]y(n-2) (n-1)(n-2)y(n-3)=0的通解. 相似文献