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自然数是小学数学很重要的一个概念,旧教材中单独安排了一课时,而现在的苏教版教材只是在“倍数和因数”单元作了如下注释:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数是指非0自然数.”在实际教学中,我们发现学生对自然数的概念理解有困难,尤其是对“0”是不是自然数、自然数中蕴含的规律等含糊不清,这就对我们的教学提出了挑战.前阶段听了一位青年教师执教“认识自然数”一课后受益匪浅,现摘录其中几个片断,与大家其赏. 相似文献
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一、两组重要概念在“整数的认识”这部分教材中,有两组重要概念:自然数、零和整数;数数、数位和位数。只有正确理解这些概念,才能较深刻地理解整数的意义。 1.自然数、零和整数。自然数是非空有限集合的基数。空集合的基数“零”,不是自然数;无限集合的基数也不是自然数。自然数用来表示事物的“多少”时,就是基数;用来表示事物的“顺序”时,就是序数。每一个自然数都有基数和序数这样两个含义。把全体自然数按从小到大的顺序排成一列,就得到自然数列;在自然数列的前面再排上“零”,就得到扩大自然数列。自然数列与扩大自然数列的性质,都是“两有一无”,即有始、有序、无限。在《算术》里,整数是零与自然数的总称。因为 相似文献
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忌概念模糊数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等。”这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类的不同概念,给学生传递的是一种模糊的概念信息,学生很难从中很好地捕捉住自然数分类的有关本质属性。因 相似文献
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一、忌概念模糊。数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等”,这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类 相似文献
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单位“１”是小学数学“分数的意义”部分的重要概念。准确全面地理解单位“１”的概念是进行“分数意义”教学的前提。教材里对单位“１”的概念是这样描述的；“一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数１来表示，通常我们把它叫做单位“１”。就单位“１”的概念而言，必须注意两点：一、自然数１与单位“１”的区别儿童的思维总是从最直观、最具体的直觉思维向抽象思维发展的。小学生由于抽象思维能力较差，往往容易把自然数１和单位“１”混淆起来。由自然数的概念可知，１是最小的自然数，是自然数或正整数… 相似文献
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韩军 《西安文理学院学报》2003,18(3):54-56
本文以自然数的意义与性质 ,数的发展为题 ,介绍自然数的内涵、自然数加法、乘法的规则 ,数的扩充 ,数的扩充原则。在认识自然数的过程中 ,更多地接触和经历有关的情境和实例 ,在现实背景下感受和体验 ,更具体、更深刻的把握数的概念 ,以符合《数学课程标准》中“建立数感和符号感 ,发展抽象思维”的要求。 相似文献
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“数与代数”是小学数学内容的一个重要组成部分,复习时要突出重点,有针对性地将知识进行系统整理,形成知识网络。为使复习达到预期目的,谈几点教学建议。小学数学中“数与代数”部分概念多,联系紧,规律性强,复习时可根据知识的重难点和相互之间的联系,采用口头复述、区别异同等方法进行整理辨析,加深学生对所学知识的理解。1.复习数的意义。首先让学生理解小学阶段所学的各种数的意义、特点以及它们之间的区别与联系,如1、2、3……叫做自然数。自然数的单位是“1”。把单位“1”平均分成若干份引出分数,分数与整数、小数有着密切的联系。两… 相似文献
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现在已经明确地把数“0”作为一个自然数看待了。为什么?听了很多的解释,大部分的解释是把这看作一个“规定”。显然,这样的“解释”是不够的。下面谈谈我的理解,供老师和学生参考。首先,应该从自然数的功能说起。自然数是人类最早用来描述周围世界“数量关系”的概念,几乎从一开始就具有三个基本功能。一个是帮人类来刻画某一类“东西”的多少,用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合的基数(性质)。另一个就是刻画一类“事物”的顺序:“第一”“第二”……用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合中元素的“顺序”性质。“自然数”的… 相似文献
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现在已经明确地把数“0”作为一个自然数看待了。为什么?听了很多的解释,大部分的解释是把这看作一个“规定”。显然,这样的“解释”是不够的。下面谈谈我的理解,供老师和学生参考。首先,应该从自然数的功能说起。自然数是人类最早用来描述周围世界“数量关系”的概念,几乎从一开始就具有三个基本功能。一个是帮人类来刻画某一类“东西”的多少,用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合的基数(性质)。另一个就是刻画一类“事物”的顺序:“第一”“第二”……用现代的数学语言来说就是描述一个有限集合中元素的“顺序”性质。“自然数”的第三个基本功能是“运算功能”。自然数可以做加法运算和乘法运算。在此基础上,随着对 相似文献
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数学概念是构成数学知识的细胞 ,是数学知识的核心 ,它是客观事物在数和形方面的抽象化 ,是学生学习数学知识的基础 ,也是形成数学能力的前提 ,为此 ,概念教学在小学数学教学中起着重要的作用。一、根据实际 ,引入概念。恰当地、科学地引入所要讲的数学概念 ,有利于儿童对概念的认识和理解 ,因此 ,要注意根据不同的概念选用不同的引入途径。鉴于概念具有高度的抽象性 ,所以对一些概念 ,如 :“自然数”、“面积”、“容积”等 ,可采用实物、教具、学具或实际事例直观、形象地引入新概念 ,对于内在联系比较紧密的一些概念 ,可抓准新旧概念的联… 相似文献
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在小学数学教材中,对整数概念的叙述和使用,有前后矛盾的情形,给教学带来一定的困难。教材对整数概念是这样叙述的:自然数和0都是整数。也就是说,“整数”包括0和自然数。但在以后某些地方涉及到整数的概念时,因没有明确规定整数的涵义,而出现某些知识的混乱。例如:课本第31页在定义“整除”概念时说,“数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们就说,a能被b整除。”教材在这之前虽然作了说明:“在讲‘数的整除’时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0”。但作为数学概念叙述,应是严密确切的。我认为,数a可以是自然数,也可以是0,因此可以说“整数a”。而数b,由于0不能作除数,所以必须是自然数,这样相除所得的商也就只能是整数中的自然数了。同时,“没有余数”也是不准确的。0虽然可以表示“没有”,但它们是一个数,所以“整除”的概念应这样定义:“整数a除以自然数b,如果除得的商正好是整数而余数是0,我们就说,a能被b整除。” 相似文献
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聋校数学实验教材第十册第一单元小数除法中的循环小数是个新知识点，这部分内容概念较多且抽象，也是教学上的一个难点。聋生虽然对日复一日、昼夜交替、四季周而复始等生活中的轮回现象有一定认识。但由于其听力障碍，因此接触外界的信息比较少，对高度抽象、浓缩的数学概念如“依次不断”、“重复出现”、“循环节”等很难理解．因此学习难度很大。 相似文献
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聋校数学实验教材第十册第一单元小数除法中的循环小数是个新知识点，这部分内容概念较多且抽象，也是教学上的一个难点。聋生虽然对日复一日、昼夜交替、四季周而复始等生活中的轮回现象有一定认识。但由于其听力障碍，因此接触外界的信息比较少，对高度抽象、浓缩的数学概念如“依次不断”、“重复出现”、“循环节”等很难理解．因此学习难度很大。[第一段] 相似文献
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在“数的整除”复习时,为帮助学生加深对自然数中1、2、4等几个较为特殊的数的认识,我设计了制作“数学名片”这一学习活动。 制作前,让学生说一说在我们认识的自然数中,哪些数比较特殊?特殊在哪里?学生互议,得出下面一些数: 相似文献
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《中学数学教学参考》2008,(9):1-3
3．3．3．4对核心概念的理解及其变化（1）同质性因素本课题有两个新提法：“核心概念”和“概念的核心”,即中学数学课程中的概念有“主要”与“次要”的区别,而每一个概念都有其“中心”．由于教师以往没有接触过这种提法,所以,对它们的认识有一个不断丰富、发展的过程． 相似文献
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夏繁军 《中国数学教育(高中版)》2014,(9):26-28
“概念理解”是学生对所学概念不断加深认识、逐步完善、永无止境的累积过程．学生第一次接触数学概念时对概念的理解程度直接影响他的最终理解．结合案例说明,在新授课“做足”学生对概念的理解要有整体的教学设计,要对概念的形成追根溯源,要关注学生的思维发展． 相似文献
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在过去的中小学数学教学中,数字“0”一直不属于自然数,但是现在已明确把“0”归于自然数。为什么有这样的变化?作为数学教师必须清楚。许多数学工作者都认为这仅仅是一个“规定”,用数学的行话讲即“定义”,这就是说以前定义“1,2,3,…,n…”为目然数集,而现在则定义“0,1,2,3,…,n…”为自然数集。显然这样的解释是不够的,下面谈谈笔者的理解。 相似文献
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学生在概念学习中,常犯以下错误:1.扩大概念的外延。如误认为“1是质数”,“2是合数”,“0是最小的自然数”,“不相交的两条直线是平行线”,“大于90°的角是钝角”等。2.缩小概念的外延。如误认为“比5小的整数只有4、3、2、1四个数”,“质数都是奇数”,“合数都是偶数”等。3.混淆相近似的概念。如混淆自然数与整数、除尽与整除、化简比与求比值等。运用比较的方法,是帮助学生纠正上述错误,正确理解某些数学概念,防止概念间互相混淆的有效途径。 一、概念正例与反倒之间的比较 用来说明某个数学概念的事例,有正例(即含有某个数学概念本质属性的一切特征的事例)和反例(即不含有某个数学概念本质属性的部分或全部特征的事例)之分。正例中,能简明而强烈地显示 相似文献
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10以内数的认识和加减法犹如数学长河的源头,是儿童跨入数学门槛时首先接触的课题。用自然数列前十个数作为计数和计算的材料,就此所获的知识技能,对以后的学习起着奠基作用。现从教法上谈点粗浅看法。一、计数与计算有机联系“10以内”教材计数与计算两项知识,历来有两种不同的编排方式,一是先计数后计算(如苏联教材),一是结合计数出现加减法。根据二者的内在联 相似文献
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数学归纳法(也称完全归纳法)是证明与自然数有关命题的一种重要论证方法,也是数学证明中的一个强有力的工具,在研究线性代数以及其他数学分支中都经常要用数学归纳法.一、数学归纳法的陈述形式假设有一个关于自然数n的命题,它当n取第一个值n.(如n_0=1或2等)时,结论正确;又苦假设它当n=k时(k∈N,且K≥n_0)时、结论正确后,可以推出n=k 1时,结论也正确,则该结论对一切自然数都正确. 相似文献