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列代数式是“代数初步知识”一章的重点、难点,也是列方程解应用题的基础,它是把语言表达的数量关系用代数式表示出来.初学列代数式容易犯错误,怎样才能正确迅速地列出代数式呢?首先要记住教科书上对列代数式的基本要求和规则,其次是掌握一些数学术语,注意其中微妙的区别.一、列代数式的基本要求和规则。1.数与字母相乘时,乘号可以省略,把数字写在字母前面.例1用代数式表示:x的8倍与y的15的和.解:列出代数式为:8x+15y.2.数与字母相除时,应写成分数形式.例2用代数式表示:a与b的差除以2x与y的积.解:列出代数式为:a-b2xy.3.含有加减运算的式子… 相似文献
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教学目标:(1)知道任何具体的数都可以选择一个字母来表示;用字母表示的数量关系也可以转化为具体的数量关系.(2)知道数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作"·"或者省略不写.知道在省略乘号的式子里,数字写在字母因数的前面,当数字是1时,省略不写.教学过程:分四个基本的教学环节.一、从已知引进1.出示32+x=78,0.6x=12,进行以下讲述:这两个式子里的字母x各表示一个数,加法里的x表示46,乘法里的x表示20,说明一个字母可以表示任何一个数.这在数学里叫做用字母表示数.2.板书课题:用字母表示数用字母表示数不限于用字母x,任何一个字母都 相似文献
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<正>一、知识梳理1.用字母表示数在含有字母的算式中，加号、减号、除号都不能省略。在含有字母的乘法算式中，乘号可以用“·”代替，或省略不写。2.方程含有未知数的等式叫作方程。方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。3.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 相似文献
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数学是人类智慧的结晶。数千年来,数学就一直用它简洁的数学符号、神奇的数学公式、严谨的数学证明、精确的数学运算,构筑自身的壮观和美丽。然而,值得一提的是,数学中还有很多不起眼的“规定”。比如,混合运算中先“乘除”后“加减”的运算顺序;字母和数字相乘时数字在前,并且省略乘号,等等。看似“约定俗成”的“规定”．背后有没有合理... 相似文献
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乘号“×”与“.”是数学中的两种求积运算符号,它们表示相同的数学的意义,但在具体使用时容易陷入以下两个误区:1、将乘号“.”误认为是小数点。如:5乘以7,如果用“·”就表达成了:5·7,完全有可能误认为表示五点七,所以,只能用“×”表示为:5×7.即:当具体的数与数相乘时,用乘号“×”而不用“·”.2、将乘号“×”误认为是“x”.如:a乘以b,如果用“×”就表示为:a×b,有可能将“×”看着是“x”。此时只能用“·”表示为a·b,或“·”省略不写,表示为:ab。又如:当表示两条线段AB与CD的乘积时,如果表示为:AB×CD,很有可能误认为是ABX… 相似文献
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单元教学目标 1.识记目标。认识如何用字母表示:常用的数量关系;五个运算定律;一些图形面积和周长的计算公式;含字母的乘式乘号记法及省略乘号时数字与字母的写法。认识并记住式子、等式、方程、方程的解和解方程等概念以及用方程解应用题的四个步骤。 相似文献
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所谓代数法,就是用字母代替数的方法。怎样运用这一方法编制一些数学题目呢?例1请你编一个一元一次方程,使它的解是5.解:第一步,写出一个含有数字5的数字等式,比如:23×5-100=3×5;第二步:用字母x代替等式中的数字5,得:23·x-100=3·x;第三步:整理,得所编的一元一次方程为:23x-100=3x.例2请你编一个二元一次方程组,使它的解是:a=21b=32.解:第一步:写出二个不同的且都含有数字12和32的数字等式。比如:2×21 3×23=3①5×21-6×23=-23②第二步:用字母a代替①式和②式中的21,字母b代替①式和②式中的32,得:2·a 3·b=35·a-6·b=-23第三步:整理… 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2006,(3)
一、用字母表示数复习1·写出下面含有字母的式子表示的意义。小明买了x本练习本,每本5角;y支铅笔,每支3角。5x表示;3y表示;5x 3y表示;5x-3y表示。2·用字母表示出你学过的运算定律。加法交换律加法结合率乘法交换律乘法结合率乘法分配律3·用字母表示下面数量之间的关系。(1)路程s、速度v、时间t。(2)单价a、数量x、总价c。(3)收入a、支出b、结余c。(4)时间t、工效a、工作总量c。4·想一想。a和5相乘应该怎样写?()两个a相加的和应该怎样写?()两个a相乘的积应该怎样写?()练习1·用含有字母的式子表示下面的数量。(1)汽车甲运货a吨,汽车乙运… 相似文献
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例l下列各题的判断都是错误的,请你分析错误的原因(1)一二的系数和指数都是山<2)一汉沙2扩是5次单项式;一3口b 5的系数是一3;(4)一2习2与3x2犷是同类项;(5)典是单项式. 乙护了认 分析(1)只含有字母因数的单项式,其系数为1或一1,可以省略不写.字母或数的指数为1时,也可以不写.这两个“省略不写”并不是没有系数或指数,故“一。的系数和指数都是。”的说法是错误的.正确的判断应为“一。的系数和指数分别是一1和1”. (2)错解忽略了x的指数1.正确的判断应是“一勺2扩是6次单项式”.(3)单项式即为一粤。b O,故它的系数应为一兽 O(4)错解只注意… 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(5)
金无足赤,何况还是懵懵懂懂的小孩子,由于受认知水平的限制,课堂上孩子或多或少会出现一些错误。在教学"字母表示数"这堂课时,有个知识点是"乘号的简写",先组织孩子听有关乘号的故事,让孩子明确乘号简写的原因和好处,知道乘号可以省略或者用"·"表示。接着,组织孩子进行一系列有关简写的练习。 相似文献
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一、练习背景"用字母表示数"第一节课(八册1～3面)的教学内容,是在利用加减、乘除关系求未知数的基础上(五、六册)引伸、发展的.它不仅要学生用字母a、b等表示某数量关系中的一个数量,或用字母a、t等表示某一完整的数量关系,而且还要求学生会用数字去替换有关字母,算出结果,从而形成用字母表示数的完整概念.用字母表示数,虽在五、六册求未知数x中有所渗透,但那是用x去取代式中的( ),仍有具体、形象的特点,学生容易理解和接受.而这节课的教学,要求学生用他们不认识的a、b、t、s等去表示数量关系,使具体概念抽象化,加上a×t可以写成a·t或at等,也是学生从未接触过的知识,这就构成了本节课的难点,需要认真设计练习,来突破这一难点. 相似文献
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【例1】下列说法中正确的是().(A)-5不是单项式(B)3a的指数为0(C)b2没有系数(D)-m可以看成是(-1)·m的积【错解】(C).【剖析】此题考查学生对单项式、单项式的系数和单项式的次数的理解.产生错解的原因是忽略了b2的系数1已经省略不写.可能有同学会错选(B),同样是忽略了3a的字母 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2006,(3)
一、判断(对的打“√”,错的打“×”)1·把2004分解质因数为2004=1×2×2×3×167。()2·钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。()3·桃树的棵数是梨树的20%,那么桃树棵数与梨树棵数的比是5∶1。()4·不相交的两条直线一定互相平行。()5·如果a和b是大于0的相邻的自然数,那么a和b一定是互质数。()6·圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()7·在比例中,若两个外项的乘积为1,那么内项的两个数就互为倒数。()8·长方形、等腰三角形、等边三角形的对称轴共有六条。()二、选择正确答案的字母填在括号内1·观察病人一周的体温是否有明显变化,应选用()… 相似文献
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关欣 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):6-8,I0001
一、本章知识结构图
二、本章知识点
1．用字母表示数时,数量之间的关系更加简捷,更具有普遍性．用字母表示数时,字母与数字之间是乘号,一般_____,并且习惯将数字放在字母之前． 相似文献
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【教学内容】人教版四年级下册第44～46页例1～例3(1)。【教学目的】1.认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示运算定律和计算公式,感受用字母表示数的优越性。2.知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法。 相似文献
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在解一些含多个字母的二次多项式的因式分解题时，我们可以考虑选择其中一个字母作为主元，那么已知多项式可整理成关于主元的二次三项式，然后利用十字相乘法进行分解，这种分解因式的方法称为主无法．下面举例介绍它的具体应用‘例1分解因式：x’～a’－Zx—Za·解以X为主元，则原式一x’－Zx－（a’＋Za）一x’－Zx－a（aW2）。（x＋ca）Cx一（a＋2）〕＝（x＋a）（x－a－2）．例2分解因式：4。’－4ah＋b’－。’月以。为主元，则原式一4a’－4b·a＋（b’－c’）。4a’－4b·a＋（b＋c）（b－c）＝＋2a一（b＋c）〕CZa一（b－c）〕… 相似文献
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(一)关于字母的书写问题字母的书写有其约定俗成的格式,书写时应按照这些格式书写,不能随便乱写。这些格式大致有如下几条: ①数字和字母相乘时,应把数字写在前面。如3a、5x等。②几个字母连写,其前后顺序一般应按照二十六个英文字母的排列顺序书写。如ab、x+y等。③每一个字母表示什么内容,一般也有约定,如x、y表示未知数,s表示路程,v表示速度,t表示时 相似文献
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何琴 《中学课程辅导(初二版)》2004,(11):15-15
含字母系数的一元一次方程的解法和数字系数的一元一次方程的解法完全相同,即通过去分母、去括号、移项、合并同类项,将其化成ax=b的形式.当(1)a≠0时,方程有惟一解:x=b/a;(2)a=0,6=0时,原方程成为0·x=0,方程有无穷多个解;(3)a=0,b≠0时,原方程成为0·x=6≠0,方程无解. 相似文献