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在《高中物理重点知识》(王溢然、朱从礼编,百家出版社出版)一书中有这样一题:在宽阔的静水面上同时扔两粒石子,激起了水波.已知两落点A、B相距4λ(λ为波长),则水面产生的不连续的振动加强线共计有____根;在A、B外垂直于A、B连线的直线MN上,振动的加强点有____个(图1).大部分学生面对这一道题不知如何下手.分析原因有:学生对波的干涉这一部分内容的学习仅着眼于记住几个结论,对波的干涉图样认识肤浅,特别是对波干涉问题的定量研究尤为缺乏.针对这种情况,笔者在教学中抓住上述典型问题作比较详细的讨论,力求达到以点带面、举一反三的效果.下面就是对这个问题的分析和解. 相似文献
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在讲波的干涉时有这么一道题 (以下加强点和减弱点均指振动最强点和最弱点 ) :在ｘ轴上ｘ =2ｍ和ｘ =-2ｍ处有两个振动完全相同的相干波源 ,它们激发的波的波长λ =1ｍ ,那么在 ｙ =3ｍ的直线上有多少个振动加强点 ?在ｘ =3ｍ的直线上有多少个加强点 ?分析这类题目时 ,应从两波源连线的中垂线入手 ,当两波源同步时 ,中垂线上的点一定为振动加强点 ,当两波源振动总是相反时 (相位差为π) ,中垂线上的点一定为振动减弱点 .在波源连线上相邻振动加强点的距离为λ/2 ,相邻振动减弱点的距离也是λ/2 .并且加强点和减弱点相间等距出现 .实际上若两… 相似文献
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郭胜光 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):19-21
笔者在解2006年全国高考理科卷第21题:“已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上两动点,且■=λ■(λ>0),过 A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为 M,(Ⅰ)证明:■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为 S,写出 S=f(λ)的表达式,并求 S 的最小值.”的第(Ⅰ)小题时,发现两切线的交点轨迹是定直线 l:y=-1,这个结论在一般情况下能否成立呢?认真探索可以得到以下性质: 相似文献
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陈友明 《新疆教育学院学报》1999,(4)
1对一种求交比方法的改进一般《高等几何》教材中关于一维基本形中四元素的交比是这样求的：定理1设A、B、C、D为共线四点,取A、B为基点,若C=A＋A＋λ1B,D=A＋λ2B,则定理2四直线a,b,c=a＋λ1b,d=a＋λ2b的交比如此看来,给走同素的四元素以后,要求它们的交比,关键在于选哪两个元素为基元素及选定基元素后,其余两元素用基元素表示的参数λ1,λ2是多少。下面用实例来说明一般教材上处理这种问题的方法及我们改进后的方法。例1．求共线四点A（111）,B（l,2,3）,C（11,16,21）,D（5,8,11）的交比（AB,CD）教材上… 相似文献
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命题 设点B、C分别在由点A引出的两条射线上．则△ABC的外接圆恒过么A（0°〈∠A〈180°）内不依赖于点B、C的定点D的充要条件是,存在正实数λ1、λ2,使λ1AB＋λ2AC为定值． 相似文献
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例1O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线A B A C的三点,动点P满足O P=OA+λA B+A C,λ眼0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心A B A C解析∵A B==1,A C A B A C∴向量A B和分别是与向量A B和AC方向A C相同的单位向量.向量加法的平行四边形(此时是菱根据A B A C形)法则,得向量A B+A C必在角A的平分线上.A B如图1所示,设AC A B+=AC A B A C)=AM.AN,λ(A B+AC∵λ眼0,+∞),∴AN与AM共A B线且同向.∵OP=OA+λ(A B+A C A O A C)=OA+M=M,∴点P与点M重合.由此可知,点P恒在角A的平分… 相似文献
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2006年全国高考数学（Ⅱ）卷中有这样一道题：已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两动点。且AF：λFB（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线。设其交点为M。 相似文献
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1问题的提出
在2006年高考数学全国卷中有这样一道试题:已知抛物线x2=4y的焦点为F,A,B是抛物线上的两动点,且(→AF)=λ(→FB)(λ＞0),过A,B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.…… 相似文献
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胡芳举 《中学数学教学参考》2006,(11)
笔者最近得到了二次曲线的一组统一性质,现介绍如下,供读者参考.定理1 点 N(x_0,y_0)不在二次曲线 ax~2+by~2=1上,过 N 任作一直线,交曲线于 A、B 两点,交直线l:ax_0x+by_0y=1于点 M(异于点 A、B),设=λ_1,=λ_2,则λ_1+λ_2=0.证明:如图,设点 A(x_1,y_1)、M(m,n).由条件=λ_1知点 A 分向量所成的比为λ_1. 相似文献
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吴文兵 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
人教版新教材高一下册第109页有这样一道例题:如图(1),已知OA、OB不共线,AP=tAB,用OA、OB表示OP.图1解:∵AP=tAB∴OP=OA AP=OA tAB=OA t(OB-OA)=(1-t)OA tOB细察本例条件和结论可以发现:(1)A、B、P三点共线(2)(1-t) t=1(3)若t变化,则OA(或OB)的系数也随之变化.可以证明,下列推广成立.推广(一):不同三点A、B、P共线的充要条件是:存在λ(λ≠0,λ≠1),使OP=λOA (1-λ)OB,(亦可写为OP=λOA μOB,λ μ=1)其中O为平面内任一点,并且满足:1°λ>1时,点P在AB线段的反向延长线上2°0<λ<1时,点P在AB线段上3°λ<0时,点… 相似文献
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4 绘图题(1 )根据图 1中碎部点的高程 ,勾绘等高距为 1m的等高线。图 1 碎部点高程示意图(2 )参照教材 p .1 31的实例 ,根据等高线绘制水平距离比例尺为 1∶1 0 0 0、高程比例尺为 1∶1 0 0的某方向断面图。本题主要是要求同学们掌握按预定方向绘制断面图的方法及其操作步骤。答案 略。5 计算题(1 )设地面上A、B两点 ,A为后视点 ,B为前视点 ,A点高程为 1 8 76 3m ,后视读数为 1 .5 2 3m ,前视读数为 1 .875m ,计算A、B两点的高差 ?A点与B点哪点高 ?B点高程为多少 ?视线高程为多少 ?(2 )将图 2中所注数据填入表 1内并进行计算。图 2… 相似文献
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彭长亮 《中学生数理化(高中版)》2004,(11):5-6
今有一道题: 已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,(PQ 2PC)·(PQ-2PC)=0. (Ⅰ)问:点P在什么曲线上?求出该曲线的方程. (Ⅱ)点O是坐标原点,A、B两点在P的轨迹上,若OA λOB=(1 λ)OC,且λ＞0,求λ的取值范围. 相似文献
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题目如图1所示，在同一均匀介质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B点为S、S2连线的中点．今以B为圆心．以R=BS1，为半径画圆，问在该圆上，除S1、S2两波源外，共有几个振动加强的点? 相似文献
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2006年全国卷Ⅱ的21题如下：
已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。 相似文献
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1 定理定理 1 若A、B、C三点共线 (如图 1) ,且AC=λCB ,O为任意一点 ,则有OC =OA+λOB1+λ .证明 ∵OC =OA +AC =OA +λCB=OA+λ(OB- OC) , 图 1∴OC =OA+λOB1+λ .变式 若A、B、C三点共线 ,且AC=mn CB ,O为任意一点 ,则有OC =nOA +mOBn+m .定理 2 若OC =λOA +μOB (λ ,μ∈R) ,则A、B、C三点共线的充要条件是λ +μ =1.证明 (必要性 )如果A、B、C在一直线上 ,则存在一个实数m ,使得AC =mCB ,由定理 1得OC =OA +mOB1+m =11+m OA+m1+m OB .令λ=11+m,μ =m1+m,所以λ+μ =1.(充分性 )如… 相似文献
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本文源于两道高考压轴题：
题1（2006年全国Ⅱ卷题21）
已知抛物线x^2=4y的焦点为F、A、B是抛物线上的两动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为P。 相似文献
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陈明凯 《数理天地(高中版)》2002,(4)
例1 如图1所示,AB为沿湖岸的笔直公路,A、B两点相距150米,()为湖中的一个小岛,距岸边公路的垂直距离为100米.已知一人划船的速度为3米/秒,骑车的速度为5米/秒,如果他从小岛上开始划船,登岸后骑车至B点.问在距A点多远处登岸,整个行程所用时间最短?为多少? 相似文献