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直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中平面解析几何中一类常见问题，本文将研究判断直线与椭圆位置关系的一种方法并将其推广．我们知道，根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系， 相似文献
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文[1]给出了判断直线与椭圆位置关系的两种方法,笔者读后深受启发,经过类比研究,笔者得到了判断直线与双曲线位置关系的两种方法,作为直线与圆锥曲线位置关系问题的一个补充. 相似文献
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三、关于巧添辅助线和辅助面由于在空间中研究问题总不如在平面上研究问题来得简单方便,因此,在研究立体几何问题时常想办法将平面与平面的位置关系问题转化成直线和平面的位置关系问题,进而再转化成直线和直线的位置关系问题(这种处理问题的方法叫“降维法”)。 相似文献
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直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系．处理此类问题的通常方法是：联立直线与椭圆方程, 相似文献
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平面解析几何中,直线和圆锥曲线的位置关系是重要问题,其中直线和双曲线的位置关系较为复杂。本文从方程组是否蜕化降次及解的情形入手,导出由直线斜率、截距与双曲线两半轴长判定直线对双曲线的位置的法则。 (一) 平行于纵轴的直线与双曲线的位置,由方程组 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中数学里常见的一类数学问题，联立方程组，然后根据所得到的一元二次方程判别式的正负来加以判别是我们常用的方法．但是圆与直线的位置关系却可以借助圆心到直线的距离与圆的半径的大小加以比较来确定，那么椭圆与直线的位置关系的判别是否有类似的方法呢？ 相似文献
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直线与圆的位置关系是高中数学的重要知识点,在历年高考中时常涉及.直线与圆有3种位置关系,即假设圆的半径为r,直线到圆心之间的距离为d,那么：当rd时,直线与圆相交;当r=d时,直线与圆相切.巧妙地利用直线与圆的位置关系进行解题,可以很容易地解决许多看似复杂的数学问题. 相似文献
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苏建强 《中学数学教学参考》2023,(20):11-13
以“直线与圆的位置关系”(第1课时)为例,探寻直线与圆的位置关系的不同描述、点与圆的位置和直线与圆的位置之间的关联,并在练习与例题等情境问题的解决中应用关联,揭示事物本质,发展学生核心素养。 相似文献
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我们知道：研究曲线的位置关系的常用方法是代数法,即相应的方程组有无实根问题．直线与圆的位置关系还有几何法,即根据圆心与直线的距离与圆的半径的关系来判定直线与圆的位置关系．这里介绍一种判断曲线与有心二次曲线 (圆、椭圆、双曲线)位置关系的方法——三角法． 相似文献
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贵刊94年第3期《判断直线和椭圆位置关系的又一方法》,读后很受启发.经本人进一步研究,得到了直线与椭圆位置关系判断一个充要条件.应用这一充要条件解决直线与椭圆位置关系有关的一类问题,既简单又方便. 相似文献
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在有关直线与曲线、曲线与曲线的位置关系的问题中,往往由于充分条件与必要条件模糊不清,盲目使用判别式而发生错误,下面举例说明. 一、有关直线与曲线位置关系问题[例1] 过点A(1,0)的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点,求直线l的方程. 错解:设直线l的方程为 相似文献
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夏乾冬 《初中生世界(初三物理版)》2020,(4):20-22
【教学目标及重难点】1.了解直线与圆的三种位置关系;2.学会通过圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系;3.用运动的观点研究问题,体会数形结合的思维方法。 相似文献
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<正>直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系.处理此类问题的通常方法是:联立直线与椭圆方程,消元(消去x或y)后得到一个一元二次方程.再利用判别式"Δ"与0的大小比较就可以确定直线与椭圆的位置关系:若"Δ>0",则直线与椭圆相交 相似文献
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刘长柏 《课堂内外(高中版)》2011,(4):50-51
解析几何客观题考查直线方程,两直线位置关系,点线距离,与圆有关的概念、性质及其简单应用,考查椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识.解答题以直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,考查轨迹、参数取值范围等综合问题,涉及转化与化归、函数与方程、数形结合等思想方法,注重逻辑推理. 相似文献
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李海东 《中学数学教学参考》2013,(1):7-10
平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的... 相似文献
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直线与曲线的位置关系的判定历来是解析几何中的一个热点问题，由此可引发出一系列的性质及不少的数学问题．在平面解析几何中，此类问题的解决主要依赖于建立直线与曲线的联立方程组，利用判别式△，当△〉0时，判定曲线与直线相交；△=0时，判定直线与曲线相切；当△〈0，判定直线与曲线相离．上述方法对于直线与圆、直线与椭圆（即直线与封闭曲线）的位置关系的判定是毫无疑义的；但对于直线与双曲线、直线与抛物线（即直线与非封闭曲线）的位置关系的判定中，还有一些特殊情况需要另外处理，而且上述方法。在求解过程中计算比较繁琐，学生易发生错误． 相似文献