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黄爱民 《中学生数理化(高中版)》2006,(3):29-31
高中数学新教材引入了期望和方差的有关知识，这对于解决实际决策问题有着极大的意义．离散型随机变量的期望反映的是实际问题中随机变量取值的平均水平；方差反映的是随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度．决策方案的最佳选择是将数学概率最大（最小）或数学期望最大的方案作为最佳方案．如果各种方案的数学期望相同，则应根据它们的数学方差来选择决策方案，此时应选择方差最小的方案作为最佳方案．下面举例谈谈数学期望与方差求解决策问题的常见类型与方法． 相似文献
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高中数学新教材概率统计引入数学期望、方差,对于实际决策问题有着极大的意义.离散型随机变量期望反映的是实际问题随机变量取值的平均水平;方差反映的是随机变量取值的稳定与波动.集中与离散的程度.决策方案是将概率最大(最小)或数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策.如果各种方案的数学期望相同时,则应从它们的数学方差来抉择决策方案. 相似文献
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直接从随机变量的数学期望与方差的定义出发,运用组合恒等式,给出了超几何分布和负二项分布的数学期望与方差的求解过程.该方法简洁明了,容易理解和掌握. 相似文献
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范运灵 《中学生数理化(高中版)》2009,(1):19-20
高考对随机变量的考查以分布列和期望为主,涉及到填空题、选择题、解答题三种形式,涉及到的数学思想方法主要有分类讨论思想、转化与化归思想,其应用的综合性较强,预计2009年随机变量的考查仍以分布列和期望为主线,考查有关随机变量的取值、概率、期望、方差的运算和如何通过期望、方差去评价数据的稳定性。 相似文献
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离散型随机变量及其分布列、数学期望与方差这块知识是所有省份高考必考的内容,绝大多数省份的高考题以一个大题的形式出现.主要内容包括:随机变量及其分布列、期望与方差的概念,用离散型随机变量表示简单事件,使用分布列计算事件概率,计算离散型随机变量的期望与方差.这部分的高考题目虽然阅读量大,有一定难度,但只要细心分类归纳,耐心发现解决问题的方法和规律,把题目做好也不是难事. 相似文献
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基于随机变量的数学期望与方差,讨论随机变量数字特征的几个不等式,得到Chebyshev不等式的一个新的上界。 相似文献
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服从几何分布的多个独立离散型随机变量其最小值和最大值是一个含有多参数的离散型随机变量．本文证明了其最小值随机变量仍服从几何分布，并给出了最大值随机变量的概率函数、数学期望和方差． 相似文献
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离散型随机变量的分布列是高三数学新教材第一章中非常重要的内容，也是计算随机变量的期望与方差的基础．根据分布列的性质，合理构造分布列，巧用随机变量的方差公式，可灵活证明一类不等式． 相似文献
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均值(数学期望)与方差(或标准差)都是离散型随机变量的重要数字特征,它们能反映随机变量取值的平均水平、稳定程度、集中与离散程度等,在实际生活中有着重要的应用.本文举例探究随机变量均值与方差应用的常见类型. 相似文献
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离散型随机变量的分布列、数学期望和方差内容是各省市高考的必考内容,但难度不大.这部分问题多与实际问题相交汇,全面考查随机变量相应概率的计算及其分布列、期望和方差的意义.解决此类问题时要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型.下面举例说明,希望对同学们复习此内容有所帮助. 相似文献
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编号为1,2,3,4的四条信笺随意装入编号为1,2,3,4的四个信封,每条信笺装入一个信封．设与信封编号相同的信笺的个数是随机变量X,求：（1）随机变量X的概率分布;（2）随机变量X的数学期望EX和方差DX． 相似文献
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本通过给出概率空间（Ω，F,p）的一个实际解释，使得概率空间定义中一系列抽象的符号都有了直观的现实意义，定义中各复杂条件也成了理所当然的要求。另外，从力学角度理解随机变量的分布概论，则与随机变量相关的一系列结论如“数学期望”、“方差”、随机变量函数的分布、期望和方差都有了明确的物理意义，且这些计算公式的导出成了自然的推论。 相似文献
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求随机变量的期望与方差是高考考查概率统计知识的主要题型,教材主要介绍了三种常见离散型随机变量（即服从等可能分布的随机变量、服从几何分布的随机变量、服从二项分布的随机变量）的期望与方差,并直接给出在解题时可直接运用的计算公式,但公式的推导过程复杂,能力要求高,笔者在教学之余一直在思考：能否找到一种更简洁,有效的方法计算期望与方差？ 相似文献
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在概率论与数理统计的学习中,"数学期望"是一个比较抽象的概念,本文阐述了"数学期望"概念讲解中比较重要的三个内容,即:如何"定义",如何"引申"到连续型随机变量的定义,以及如何"过渡"到方差。 相似文献
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离散型随机变量的数学期望与方差是概率与统计的重要内容这一．下面就学生在解题中经常出现的错误分类解析如下，供大家参考． 相似文献
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高三数学第三册概率与统计中，随机变量这节是本章的重点，它是学习期望和方差的基础，不可忽视．计算随机变量分布列的步骤：首先要找出随机变量ξ的各个取值，其次找出与各个取值对应的概率，最后列出分布列．其中找出ξ对应的概率是难点． 相似文献
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杨惠民 《数理化学习(高中版)》2003,(16)
一、内容概要本节所讲的概率知识,是高二下学期所学概率初步知识的延伸,仍属于概率的基础知识.内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.由于引入了随机变量,使我们可以用变量来刻画随机试验的结果,便于借助数学工具对随机现象进行研究. 课本着重研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而研究:①取各个值可能性的大小(概率),②这些值的平均水平,③这些值的集中和离散程度.这就是我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征. 相似文献