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1.
定义法
例1已知f(1+1/x)=1/x^2-2,求函数f(x)的解析式.
解据题意有f(1+1/x)=1/x^2-2=(1+1/x)2-2(1+1/x)-1.由函数的定义,可知函数的解析式为f(x)=x^2-2x-1(x≠1). 相似文献
2.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2011,(2):60-67
一、定义法
例1 已知f(1+1/x)=1/x^2-2,求函数f(x)的解析式.
解 f(1+1/x)=1/x^2-2=(1+1/x)^2-2(1+1/x)-1, 相似文献
3.
胡冬成 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):30-30
一、利用函数定义 例l已知函数y=f(x)满足条件:f(1+x/x)=x^2+1/x^2+1/x,x≠0,求f(x)的表达式. 相似文献
4.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
5.
6.
例1 已知函数f(x)=x^2·e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R.若对于任意的a〉0,都有f(x)≤f'(x)+x^2+ax+a^2+1/a·e^ax成立,求x的取值范围. 相似文献
7.
8.
9.
一、选择题
1.若f(x)是奇函数,且x〉0时,f(x)=x^2+sin x,则x〈0时,f(x)的表达式是( )
A.x^2+sin x B.-x^2+sin x C.x^2-sin x D.-x^2-sin x 相似文献
10.
设一元二次方程αx^2+bx+c=0(α≠0)(1),其实根为x1,x2.对应的二次函数为f(x)=αx^2+bx+c(α≠0),则f(0)=c. 相似文献
11.
2006年高考四川卷(理)压轴题为:
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x〉0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个不相等的正数x1、x2,证明: 相似文献
12.
文[1]利用函数f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1+b/can-1+d(c≠0,ad≠bc),及an=aan-1^2+b/2aan-1+c(a,b,c均不为0)的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f(x)的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f(a0),a1≠f(a1)(其中f(x)=x^2-q/2x-2p)递推关系形如an+1=anan-1-q/an+an-1-2p(p,q∈R)的通项公式. 相似文献
13.
一、利用导数求函数的单调区间应注意单调区间的写法
例1 求函数f(x)=x^4-2x^2+3的单调区间.
解f′(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1).
由f′(x)〉0,可得x〉1或-1〈x〈0;
由f′(x)〈0,可得x〈-1或0〈x〈1.
∴f(x)的增区间为[-1,0],[1,+∞);减区间为(-∞,-1],[0,1]. 相似文献
14.
黄朝军 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):1-2
对于广义积分∫0^∞d^m/dx^m(1/1+x^2)d^n/dx^n(1/1+x^2)dx和∫0^∞d^m/dx^m(sin x/x)d^n/dx^n(sinx/x)dx(m,n为非负整数,采用Fourier变换及级数计算出它们的值,并指出在区间(-∞,+∞)上可积的函数f(x),亦可仿此计算广义积分∫0^∞f^(m)(x)f(n)xdx。 相似文献
15.
16.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f(x)=(x+2)^2-2ln(2+x).若关于x的方程f(x)=x^2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解:方程f(x)=x^2+3x+a可化为x-a+4-2ln(2+x)=0.令g(x)=x-a+4-2ln(2+x),则g′(x)=x/(2+x). 相似文献
17.
18.
陈慧泽 《数理天地(高中版)》2014,(12):35-36
题目 当0〈x〈a时,不等式1/x^2+1/(a-x)^2≥2恒成立,则a的最大值是____.
分析 要使1/x^2+1/(a-x)^2≥2恒成立.只需[1/x^2+1/(a-x)^2]min≥2.
于是问题转化为求1/x^2+1/(a-x)^2的最小值,因为1/x^2+1/(a-x)^2的最小值f(a)是关于a的式子,从而建立关于a的不等式f(a)≥2,进而可求得a的最大值. 相似文献
19.