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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的关系是：二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根;反之,一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根是二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解. 相似文献
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若一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值：｜x2-x1｜=√（x1＋x2）^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题． 相似文献
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如果抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． 相似文献
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若x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则有ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0．反之，若ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0，且x1≠x2，则x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函数y=ax2+bx+c=0的根是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点,即抛物线与x轴交点的横坐标,关于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的零点,即抛物线与x轴交点的横坐标,关于一元二次方程ax2+bx+c=0根的分布情况是同学们学习的难点,我结合二次函数图像,对一元二次方程根的分布问题进行了一些探讨和总结。设一元二次方程ax2+bx+c=0根的分布情况是同学们学习的难点,我结合二次函数图像,对一元二次方程根的分布问题进行了一些探讨和总结。设一元二次方程ax2+bx+c=0的两个 相似文献
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一元二次方程船ax^2＋bx＋c=0与二次函数y=ax^2＋bx＋c（a、b、c为常数。a≠0）在形式上几乎相同．这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切．实际上当y取0时。二次函数就变成一元二次方程;而一元二次方程的根,也就是二次函数图象与x轴交点的横坐标．由此可见,方程中的很多知识点可以运用到函数中．下面,我们就采撷2007年相关中考试题以窥一斑． 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象是一条抛物线．如图1所示．可见二次函数y=ax^2＋bx＋c（0≠0）中的常数c表示抛物线与纵坐标轴Y轴相交于正半轴或负半轴或原点的位置．故而有：①若c〉0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴;②若c〈0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的负半轴;③若c=0,则抛物线过原点． 相似文献
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在目前的中学数学课本中,用图象法求一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a≠0)的解,大多采用视抛物线 y=ax~2+bx+c 与 x 轴的位置关系这一种方法,(另外还有好几种).1°若抛物线与 x 轴相交,则对应的方程有相异的两个实数根.2°若抛物线与 x 轴相切,则对应的方程有相等的两个实数根(重根).3°若抛物线与 x 轴相离,则对应的方程无实数根. 相似文献
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我们知道,若一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根为x1,x2,则有x1＋x2=-b/a;x1·x2=c/a。 相似文献
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抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）,当△＝b^2-4ac〉0时,它与x轴必有不同的两个交点,此两点间的距离叫做抛物线截x轴所得弦长．巧妙抓住这一弦长,有时可使许多抛物线问题获得十分快捷的解法．让我们先看如下简单性质： 相似文献
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1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根; 相似文献
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抛物线Y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的顶点M以及与x轴的交点A、B这三点的坐标与△=b^2-4ac有着十分密切的关系,表现在： 相似文献
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一、抛物线中的"四点"抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的"四点"是指抛物线与x轴的两个A交点,与y的交点及抛物线的顶点(如图).抛物线与x轴的两个交点是A(x1,0),B(x2,0).其中x1、x2是当y=0时,方程ax2+bx+c=0的两根; 相似文献
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一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根是x1、x2,有x1＋x2=-b/a、x1x2=c/a． 相似文献