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1.
例题(2013年天津理)已知函数f(x)=x(1+a|a|x)。设关于x的不等式f(x+a)〈f(x)的解集为A, 相似文献
2.
马书香 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):62-62
前不久,考了这么一道填空题:已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的x1,x2∈R且x1≠x2,有f(x1)-f(x2)/x1-x2<0,设a=λ/1+λ,β=1/1+λ(λ≠±1),若有|f(a)-f(β)|>|f(1)-f(0)|,则λ的取值范围是___ 相似文献
3.
曹凤山 《数理天地(高中版)》2010,(1):22-23
在含多个绝对值符号的题目中,一般含有f(x)=|x-a1|+|x-a2|+…+|x-ak|(其中a1〈a2〈…〈ak)的形式.去掉绝对值符号后,在区间A1=(-∞,a1)上,每一项x的系数均为负号, 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F(x)=|lg x|,若0〈a〈b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是().A.(22~(1/2),+∞) B.[22~(1/2),+∞)C.(3,+∞) D.[3,+∞)错解:由f(a)=f(b),得|lg a|=|lg b|,则a=b(舍去)或b=1/a,故a+2b=a+2/a≥22~(1/2)... 相似文献
5.
2013年上海高考理科数学压轴题如下:给定常数c〉0,定义函数f(x)=2|x+c+4|-|x+c|.数列a1,a2,a3,…满足an+1=f(an),n∈N*. 相似文献
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7.
【题根】解不等式|x^2-5x+5|〈1.
【思路】利用|f(x)|〈a(a〉0)←→-a〈f(x)〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x+5〈1,即求解 相似文献
8.
应用函数的有关知识和思想解题,反映了这一种解题思路策略:将静止的问题放到动态过程去考察;将局部的问题置于全局上去解决。一、一次函数与解题例1已知|a|<1,|b|<1,求a+b1+ab<1.犤分析犦引进一次函数f(x)=x+(a+b)1+ab(由1+ab>0,知f(x)是(-∞,+∞)上的单递增函数.为了确定|f(0)|<1,只需存在x1<x2,使得f(x1)=-1,f(x2)=1.为此在()式分别取f(x1)=-1,f(x2)=1,于是由x1+(a+b)1+ab=-1,得x1=-(1+a)(1+<0;由x2+(a+b)1+ab=1,… 相似文献
9.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
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11.
设f(z)是|z|〈R(0〈R〈+∞)上的亚纯函数,ai(z)(i=0,1,2,…,n-1)为|z|〈R上的n个全纯函数,且|ai(z)≤1,f(0)≠0,f(0)≠0,f(z)的每个零点的级大于或等于m,f(z)的每个极点的级大于或等于s;再设g(z)=f^(n)(z)+an-1(z)f^(n-1)(z)+…+a1f'(z)+a0f(z),其中g(0)≠0,g'(0)≠0,g(z)-bj的级分别为nj(nj≥2),g(0)≠bj(j=1,2,…,q),且(q-1)n+1/(q-1)m+1/q-1∑j=1^q1/nj(1+n/s)〈1.则对0〈r〈R,存在与n,l,m,s,q,bj,nj有关的正常数A、B和C,使得T(r,f)≤A(log^+|f(0)|+log^+|g(0)|+log^+1/|g(0)|+log+1/|g'(0)|)+B(logR/R-r+log+1/R+log^+R)+C. 相似文献
12.
2006年全国联赛一试第15题:
设f(x)=x^2+a,记f^1(x)=f(x),f^n(x)=f(f^n-1(x)),n=2,3,…,M={a∈R|
对任何正整数n,|f^n(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4] 相似文献
13.
陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(3):18-21
1 问题陈述
问题1 设f(x)=a.x^2+bx+C(a≠0)在区间[m,n](m〈n)上绝对值不超过k,求|a|+|b|+|c|的最大值. 相似文献
14.
王庆丰 《中学数学教学参考》2009,(1):45-45
人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学4》第144页第5题:
问题1设f(a)=sin^xa+cos^xa,x∈{n|n=2k,k∈N+}.利用三角变换,估计f(a)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f(a)的取值范围作出一个猜想. 相似文献
15.
刘希栋 《数理天地(高中版)》2011,(6):8-9
例1 已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足f(x)+2f(1/x)=1+x,求f(x).
分析 通过代换,设法建立含f(1/x)的另一个方程,从中消去f(1/x),即可求出f(x). 相似文献
16.
一、定理1
(1)若|a-b|〉c,则不等式|x-a|+|x-b|〉c的解集为R。
(2)若|a-b|≤c,则不等式|x-a|+|x-b|〉c等价于|(x-a)+(x-b)|〉c,其解集为{x|x〈1/2(a+b-c)或x〉1/2(a+b+c)}。[第一段] 相似文献
17.
2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题:
题目设函数f(x)=3ax^2-2(a+b)x+b,其中a〉0,b为任意常数.证明:当0≤x≤1时,有|f(x)|≤max{f(0),f(1)}. 相似文献
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19.
我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献
20.
2009年江苏省高考数学试题第20题如下:设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x—a)|x-a|. 相似文献