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苏立标 《中学数学教学参考》2006,(17)
圆的切点弦问题蕴涵着圆的许多别具一格的几何性质,同样地,抛物线的切点弦问题的性质也很精彩.近几年来,以抛物线的切点弦性质为背景的高考试题频频亮相,以其独特的魅力,尽显风骚.本文对抛物线的切点弦问题的性质做简单的归纳与思考.1 定值问题性质1 过抛物线的准线与对称轴的交点作抛物线的两条切线,则切点弦长等于该抛物线的通径.证明:设抛物线 y~2=2px(p>0),则其准线与对称轴的交点为(-(p/2),0),设切点 A(x_0,y_0),则切线方 相似文献
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苏立标 《中学数学教学参考》2006,(9):27-28
圆的切点弦问题蕴涵着圆的许多别具一格的几何性质，同样地，抛物线的切点弦问题的性质也很精彩。近几年来，以抛物线的切点弦性质为背景的高考试题频频亮相，以其独特的魅力，尽显风骚。本文对抛物线的切点弦问题的性质做简单的归纳与思考。 相似文献
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抛物线的切点弦问题在高考中“异军突起”,不容忽视．抛物线的性质在圆锥曲线中属于“小巧玲珑”型,既不失圆锥曲线的“味”,又能避免繁琐的计算,使我们更能清楚地看到圆锥曲线的几何特征,所以以抛物线为载体设计切点弦问题来考查圆锥曲线的性质在高考中“经久不衰”,倍受命题者所推崇．本文主要对近几年活跃在高考中抛物线的切点弦问题进行分类、归纳与剖析,以供高考复习参考． 相似文献
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周丽 《中国科教创新导刊》2012,(25):36-36,38
在直线x=-m(m＞0)上任取一点P作抛物线y2=2px(p＞0)的切线,切点为A、B,则直线AB过定点(m,0).过抛物线y2=2px(p＞0)的外任一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,弦AB的中点Q,则PQ平行于x轴;P与切点弦中点的连线恰好被抛物线平分. 相似文献
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抛物线的切线具有很多好的性质,不少资料上都有研究。本文罗列几条,谈谈它们的简单应用。 一、切线的几个性质 定理1 抛物线切点弦的中点与两切线交点的连线平行于对称轴。 相似文献
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<正>从点P作二次曲线C的两条切线,切点分别是A,B,称线段AB为点P对曲线C的切点弦.本节在建立切点弦所在直线方程的基础上,研究有关切点弦的性质.一、切点弦方程 相似文献
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从抛物线y~2=2px外一点p(x_0,y_0)、向抛物线引两条切线,切点为A,B,则线段AB称为p点的切点弦、切点弦AB的方程是yy_0=p(x+x_0),证明如下: 设切点A、B坐标分别为A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则PA、PB方程分别为: 相似文献
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正近几年高考中,常考查圆锥曲线的切点弦方程的性质,不少同学对此感到很困难。切点弦方程这类问题也有众多学者对其进行了深入研究,并得到一系列结果。本文将对圆锥曲线的切点弦方程的性质及其在高考中的应用做出探索,从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法. 相似文献
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<正>在圆锥曲线中,圆与椭圆的图象最为相似,两者的性质也最为接近.例如圆中过定点弦的中点轨迹是圆,椭圆中过定点弦的中点轨迹则为椭圆.一直以来圆锥曲线题型中研究各类线段的中点轨迹最为常见,然而涉及切点弦的中点轨迹却较少,即便有也是限制在抛物线上,例如2013年辽宁高考题(理科)第20题.笔者 相似文献
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史进发 《新课程学习(社会综合)》2011,(5)
在高中数学中,把过抛物线焦点的直线与抛物线相交得到的弦长称为抛物线的焦点弦.而关于抛物线焦点弦的性质是高考必考考点之一,所以掌握抛物线焦点弦的性质就非常重要.那么,它的性质到底有多少呢?我们先来看下面的例题: 相似文献
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从点P作二次曲线C的两条切线,切点分别是A、B,称线段AB为点P对C的切点弦。本文在建立切点弦(所在直线)方程的基础上,研究有关切点弦的一些性质。一、切点弦方程例1.求椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1外一点P(x_0,y_0)对椭圆的切点弦AB的方程。 相似文献
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给出了椭圆、双曲线、抛物线的切点弦方程的一般构成及其应用．我发现，尽管切点弦方程随点P(x0，y0)与曲线的位置关系的不同而在不停地转换，但它在转换过程中却存在着更一般性的变化规律． 相似文献
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王萍珠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(2):24-25
有众多的文献给出了圆锥曲线的许多优美的性质,本文也来探讨一下有关圆锥曲线的切点弦性质．性质1:过圆锥曲线外一点引曲线的两条切线,称两切点的连线为该点关于此曲线的切点弦直线．点P关于一圆锥曲线的切点弦直线 相似文献
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顾志刚 《苏州教育学院学报》1998,(1)
二次曲线是高中解析几何的核心内容,抛物线是常见的二次曲线之一.在与抛物线有关的问题中,过抛物线的焦点的弦的问题是十分常见的,本文介绍若干有关抛物线的焦点弦的性质.性质1:已知抛物线y~2=2px,焦点弦P_1P_2⊥x轴,则:|P_1P_2|=2p 相似文献