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1.
陈明儒 《数理天地(初中版)》2014,(6):22-23
例如图1,直线y=4/3x与双曲线y=k/x(x〉0)交天点A,将直线y=4/3x赂下平移个6单位后,与双曲线y=k/x(x〉0)交于点B,与x轴交于点c, 相似文献
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3.
朱利雄 《语数外学习(初中版)》2011,(7):37-38
反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线,过该双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|;或以该点与垂足、原点为顶点的直角三角形的面积等于|k/2|,这就是k的几何意义. 相似文献
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一、利用双曲线。确定动点位置
例1如图1,在直角坐标系中,0为原点,A(4,12)为双曲线)y=x/k(x〉0)上的一点,(1)求k的值; 相似文献
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众所周知,反比例函数y=k/x(k≠0)的本质特征是两个变量的乘积是一个常数,由此不难得出反比例函数的一类重要性质. 设P(x0,y0)是双曲线y=k/x(k≠0)上 相似文献
6.
肖福之 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):98-99
《普通高中数学新课程标准》(实验)倡导积极主动、勇于探索的学习方式,使学生学会自主学习,为终身学习和终身发展打下良好的基础,这些是高中数学课程追求的基本理念之一。本文就学生提出“把反比例函数y=k/x(k≠0)的图像叫双曲线是科学的吗”的疑问,利用学生已有的知识,采用合情逆推的方式指导学生探索,得出反比例函数y=k/x(k≠0)的图像就是双曲线,并得到双曲线y=k/x(k≠0)的一些性质. 相似文献
7.
鲁永江 《语数外学习(初中版)》2007,(12X):24-27
在反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义.如图1。P为反比例函数y=k/x图象上的任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.若设点P的坐标为(x1,y1),[第一段] 相似文献
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反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义:若P(x,y)是双曲线y=k/x(k≠0)上的任意一点,过P作PM⊥x轴于M,作PN⊥y轴于N,则|k|=S矩形OMPN。这是一个重要的知识点,我们常常利用k的几何意义解题。现举例如下: 例1 (江苏扬州市中考题)已知P是反比例函数y=-k/x上一点,若图中阴影部分的矩形面积是 相似文献
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将反比例函数的解析式y=k/x(k≠0)变形为xy=k(k≠0),两边取绝对值得|x|·|y|—|k|(k≠0),其几何意义是:过双曲线上任一点分别向两坐标轴作垂线,则两条垂线与两坐标轴所围矩形的面积恒等于|k|.该性质通常被称为反比例函数的面积不变性,该性质优美且实用,是中考命题的热门考点.笔者将该性质类比到一次函数,得到一组优美的结论. 相似文献
11.
大家知道,双曲线x2a2-y2b2=k(a,b>0,k≠0)的渐近线方程为y=±bax,它可化为x2a2-y2b2=0,比较双曲线方程,两式左边的形式是一样的,我们把这两条直线统称为蜕化双曲线.即定义两条相交直线x2a2-y2b2=0称为双曲线x2a2-y2b2=k(a,b>0,k≠0)的蜕化双曲线.这样两条相交的直线方程化成了二次形式,使两直线形成一个整体,有利于解决有关问题.例1(1)设双曲线C:(y a)2-(x-a)2=2a,其渐近线过点(3,1),求C的渐近线方程.(2)以直线y=±(x 1)为渐近线的双曲线的焦距为4,求双曲线方程.分析(1)把欲求的渐近线看作蜕化双曲线:(y a)2-(x-a)2=0,把点(3,1)代入得a=1,… 相似文献
12.
研究函数问题,常常要透视函数的本质特征.在反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义:过反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN(如图1所示), 相似文献
13.
刘再平 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):39-40
在初三复习教学中,下面两道中考题引起了笔者的注意:试题1(2008南通)如图1,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC//x轴交双曲y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标是(-8,0),求A,B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式. 相似文献
14.
反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=k/x图象上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.若设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|,所以S矩形PMON=|y|x|x|=|xy|.[第一段] 相似文献
15.
毛立武 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):20-21
在反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k有它的特殊几何意义,即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点P作x轴、t轴的垂线,垂线段与两坐标轴围成的矩形面积为|k",如图1所示,矩形OAPB的面积为|k|,△POA、△POB的面积为1/2|k|,这个结论是不变的,可命题的形 相似文献
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17.
许生友 《语数外学习(初中版)》2007,(7Z):29-30
根据反比例函数的意义可知,两个变量x与y的乘积是一个常数k(k≠0).如图1,设P(x,y)是反比例函数y=k/x图象上的任意一点,过P作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B,则△OPA(或△OPB)的面积=1/2OA.PA=1/2|xy|=1/2|k|,即矩形PAOB的面积等于|k|.[第一段] 相似文献
18.
谢征鸣 《成都教育学院学报》1999,(2)
成人中专试用教材《数学》(李祥伦主编)第二册P_124练习题10第6题是一道带“*”的习题,可以按一般方法求解。在教学实践中,我还给学生介绍了一种更为简便的方法,在此写出供教师们指正。 我们知道,以直线y=0和x=O为渐近线的双曲线方程可表为xy=k(常数k≠0);以直线bx+ay=0和bx-ay=0为渐近线的双曲线方程可表为b~2x~2-a~2y~2=k(常数k≠0)。那么,一般地,以直线A_(1x)+B_(1y)+C_1=0和A_(2x)+B_(2y)+C_2=0为渐近线的双曲线方程是否可表为(A_(1x)+B_(1y)+C_1)(A_(2x)+B_(2y)+C_2)=k(常数k≠0)呢?回答是肯定的。 相似文献
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反比例函数y=(k/x)(k≠0)的图象是双曲线,我们可以由极坐标系的旋转加以证明.同样的方法也可以证明函数y=x+(k/x)的图象是双曲线. 以原点为极点,以x轴为极轴Ox,建立极坐标 相似文献
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前些日子,和高三数学教师在一起时谈到函数的复习,大家对型如y=kx+m/x的函数颇感兴趣,对其单调性、图像及其运用很是欣赏,并亲切地称y=x+1/x为耐克函数、双钩函数.但笔者认为把它称为双曲函数更恰当,因为它的的确确是双曲线.一般地,可以得出这样的结论:函数y=kx+m/x(k#0,m≠0)的图像为双曲线, 相似文献