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在日常生活中人们经常运用平均数来解决实际问题．若对于两个数a、b，我们把a＋b/2生尹叫做a和b的算术平均数，简称为平均数．但在有些情况下，上述平均数的概念不适用，而必须运用加权平均数或样本平均数． 相似文献
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均值不等式√ab≤a＋b/2（a≥0,b≥0）,其中a＋b/2称为a、b的算术平均数，√ab称为a、b的几何平均数，因而该定理又可叙述为：2个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，其中等号成立的前提是a=b． 相似文献
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在日常生活中,我们经常会碰到平均数的计算,一般来说,平均数反映了一组数据的平均水平,利用平均数,可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较,从而得出结论。但是在有一些实际问题中,光考虑普通的平均数不是很科学,还要考虑每部分所占的比重,比重越大,起的作用就越大,这时我们可以考虑一组数的加权平均数。算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)当实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数,两者不可混淆。 相似文献
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1 考试要求 (1)理解不等式的性质及其证明. (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用. 相似文献
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统计学界把平均数按照计算方式不同分为数值平均数和位置平均数,数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.文章通过实例分析,阐明三种数值平均数并未涵盖所有数值平均数的计算方法,提出增加一种比值平均数.同时对四种平均数的运用方法进行条理化和系统化的归类,以解决实践中经常误用平均数的问题. 相似文献
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数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．在日常生活中,权往往也叫权重．提到“加权”,就是要考虑不同数据在总体中的比例份额．权有两种常见的表示形式：百分数,整数比．在求n个数的算术平均数时．有时会遇到重复数据较多的情况,这时可以将算术平均数的公式进行简化,于是算术平均数和加权平均数就统一起来了．在中考中,对加权平均数的考查往往是多种形式的．下面介绍几种常见的考查方式．供同学们参考． 相似文献
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平均数是一种常见的综合指标,根据其研究现象的时间状况不同,分为一般平均数和序时平均数．在教学过程中学生反映对平均数的分类、计算等难以掌握的内容,本文从实际教学出发作了一些探讨。 相似文献
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数学科《考试大纲》要求学生：①理解不等式的性质及其证明；掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；掌握简单不等式的解法．②掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用．③理解不等式|a|-|b|≤|a b|≤|a| |b|。下面介绍高考不等式基础试题考点及解析。 相似文献
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一、有关知识点（一）统计数字1．加权平均数：在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2,…,xk出现fk次（这里f1＋f2＋…＋fk=n）,那么这n个数的算述平均数^- x=n/xf1＋x2f2＋…＋xkfk.也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数．其中工f1、f2,…分别叫做x1,x2,…,xk的权． 相似文献
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文[1]给出了四类平均数在圆中的几何模型,容易用尺规作出;文[2]又给出了四类平均数在四边形中的几何模型,但是其中的几何平均数及平方平均数的几何表示巨疋及巴凡不易由尺规作出．受两者启发,笔者又给出了两种用尺规容易作出的四类平均数的几何模型,期待能够抛砖引玉． 相似文献
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唐银农 《中国数学教育(高中版)》2012,(5):41-43,46
文[1]在圆中建立了四类平均数的几何模型,文[2]在四边形中建立了四类平均数的几何模型．文章以三角形为基础,首先证明共角的四个三角形共角所对应的边是四类平均数的几何模型;其次证明这四条边上的高也是四类平均数的几何模型;第三推出这四个三角形的面积及面积的算术平方根是拓展延伸后的四类平均数,并建立几何模型;第四推出具有一般性的四类平均数并建立几何模型;第五在立体图形中建立进一步拓展延伸后的四类平均数的几何模型． 相似文献
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1单元知识网络2要点剖析2．1“三数”（1）平均数（也称算术平均数）：n个数据x1,x2,x3,…,xn的平均数可记作x=1/n（x1＋x2＋…＋xn）; 相似文献
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爱因斯坦曾经说过，兴趣是最好的老师。如果在课堂教学中激起了学生的学习兴趣，那么教学就算成功了一半。在讲授“算术平均数与几何平均数”这节课时，课前我设计了两种教学方案。一种是按教材顺序，先给出算术平均数与几何平均数的定义，接着揭示两者之间的关系，最后运用所得结论解决实际问题．另一种方案是先提出问题“如何用一条长100米的绳子， 相似文献
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