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1.
小结等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列,灵活运用其通项公式与前n项和公式是高考考查的重点．等差数列和等比数列的研究方法有两种：①基本量法．在等差数列中, 相似文献
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任升录 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):30-31
我们知道,学习一个新的概念、命题或公式,必须系统掌握才能深刻理解、灵活运用．数列的求和相对于数列的概念和通项公式,对学生来说是新的内容,思维方式有很大的不同．等差数列的前n项和公式内容又是数列前n项求和的起点和基础,因此教学中既要处理好数列求和的共性,又要突出等差数列的求和特点． 相似文献
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文[1]给出了五个新定义数列(等和数列、等积数列、差等比数列、双等差数列、双等比数列),并给出了它们的通项公式与前n项和公式及性质,这类数列确实是培养学生迁移和探究能力的好素材．本文再给几个新定义数列,供参考. 1．和等比数列定义:数列{an}中,从第三项起,每一项与前一项的和成等比数列,则称该数列{an}为和 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学5》（必修A版）第2章第3节中已介绍了等差数列前”项和公式,其推导方法就是“逆序相加求和法”．值得注意的是,新课标教材在教学目标方面强调三维性：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观．因此对等差数列的前”项和公式不仅要知道它的内容、要会用,还要真正掌握其推导过程中的方法——“逆序相加求和法”．这种方法不仅仅可以推导等差数列前n项和公式,而且还有更多、更重要的应用,诸如求某些数列的通项公式、项数、前”项和以及某些函数值的和等有关问题．下面举例说明． 相似文献
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数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种： 相似文献
7.
纪永环 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):105-106
数列是普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修5》（人教版）第二章中的内容,而数列的前n项和在数列问题中占有重要的地位,也成为考试考查的重点内容之一．下面以等差数列、等比数列为基础,就数列前n项和形式进行了初步的探究,可作为一节综合复习型的探究性学习课． 相似文献
8.
何然 《中国数学教育(高中版)》2009,(3):26-29
一、教学内容分析
本节课是《全日制普通高级中学教科书（必修）·数学》第一册（上）第三章第三节“等差数列的前n项和”的第一课时,主要内容是等差数列的前n项和公式的推导过程和简单应用． 相似文献
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刘昌源 《中学数学教学参考》1997,(10)
数列的初等求和方法例谈上海市杨思高级中学刘昌源求数列的前ｎ项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一．而教材习题中一些既非等差数列，又非等比数列的某些数列求和，则是教材的难点．因为它们不像等差数列和等比数列那样可以直接套用公式，学生感到困难较大．不过只... 相似文献
10.
用构造法求数列的通项公式 总被引：1，自引：0，他引：1
在数列中除了等差数列和等比数列外．还有很多其它数列，它们的特点是通过数列的递推公式给出，我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式，对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列，下面给出几种常见的构造新数列的方法。 相似文献
11.
王佩其 《数学学习与研究(教研版)》2003,(9):7-8
我们知道．当函数的自变量的取值范围变为取一切正整数时，函数就演变成了数列．如等差数列的通项公式是山一次函数演变而来的，等差数列的前n项求和公式是由常数项为0的二次函数演变而来的等，由于数列与函数之间存在着这种“天然”的联系．而函数与方程又是密不可分的，我们自然就想到了用函数与方程的思想来解数列题，本列举几例． 相似文献
12.
对比总结该高考题是利用列方程纽求通项公式的问题,同学们只要牢记等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,就可以顺利求解．实际上．等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式是数列中的基础知识,同学们必须牢固掌握．而这些公式也可视作方程．利用方程思想解决问题． 相似文献
13.
数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式． 相似文献
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数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式． 相似文献
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前段时间听了一节数学交流课,在课上有这么一道题：【例1】已知数列{an}是等差数列,且a_3=6,a_6=9,求an的通项公式.这节课本身是一节数列的复习课,数列的内容在新课学习时就是狠抓的一个知识点,所以绝大多数学生很快就给出了答案,方法也是很多.学生1：利用化归思想, 相似文献
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本文围绕“等差数列”这节概念课教学设计的多次试教与修改过程,谈谈在新教学理念下课堂教学的设计。一、最初的设想方案数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位,其中等差数列与等比数列,有着广泛的实际应用。“等差数列”这节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材。教材通过鞋号、座位数、运动员训练量等具体实例引入等差数列,注意将其应用到实际中去,引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系。本节课的教学重点是等差数列的概念及等差数列的通项公式,关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。基于上述教学目标,笔者设计了一个“创设情境——引出概念——提出问题——解决问题”的教学模式。(一)情境设计有关象山经济软环境的几组数据。(为了便于研究,数据经过近似处理。见下页表1。) 请你根据表1数据的特点,猜想一下2003 相似文献
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巨申文 《中学数学教学参考》2006,(5)
课题:3.1 数列课型:新授课教材分析:数列是高中数学的重要内容之一,它有广泛的应用,是学生今后进一步学习的基础知识,也是培养学生数学能力的良好题材,本节先通过实例归纳出数列的概念,然后介绍数列的通项公式。最后通过例题分析介绍数学思考的方法。所以,本节课(三点透析)的重点:数列的概念及通项公式;难点:根据数列的前几项写出数列的一个通项公式;关键点:由各项的特点,找出各项共同的构成规律。 相似文献
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陈宏林 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):21-21
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，新课标教材《数列》一章特别重视数列在实际生产生活中的应用，数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解．现就常见的几种数列应用模型举例分析如下． 相似文献
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在数列中除了等差数列和等比数列外。还有很多其它数列，它们的特点往往通过数列的递推公式给出．我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前，n项和或前，n项积来间接求出原来数列的通项公式．对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列．下面给出几种常见的构造新数列方法． 相似文献
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钱军先 《河北理科教学研究》2007,(1):10-12
学习了数列以后,同学们已经知道:Sn=a1 a2 …an叫做数列{an}的前n项和,它是数列的一个十分重要的基本量,应用相当广泛.对于等差数列、等比数列这两个常用的特殊数列,教材中介绍了它们的前n项和的计算公式,要求这两类特殊数列的前n项和,只要直接运用公式进行计算就可以. 相似文献