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[例题]有一个六位数的密码,前面的三个数字相同,后面的三个数字是三个连续自然数,六个数字之和恰好是这个密码的最后两位数,这个密码是多少?[分析和解答]符合前面两个条件的六位数有很多,我们不可能一一列举,不妨缩小包围圈,层层逼近,先去掉一部分六位数,再从剩下的几个六位数中确定这个密码。假设这个六位数是999987(最大),那么各位数字的和也只有51,所以这个六位数的末三位只能是543、432、321、210。如果是543,那么前三位的和是43-(5+4+3)=31,31不是3的倍数,543不可能符合;如果是432,32-(4+3+2)=23,也明显不符合;321怎么样呢?21-(3+2+1)=… 相似文献
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1. 2001年元旦恰好是星期一,再过1+2一3+4+5一6+7+8一9+…+1 999+2000一2001天之后的那一天是星期几?2.若自然数n的各位数字之和为2 001,求n的最小值. 3.已知S~19+199+1999+…+199.二9,求S的末四 2 001个9位数字的和. 4·(2,,+1)(250+1)(22“o,+l)的末位数字是几? 5.求证H…122…2是两个连续自然数的积. 2 001个1 2001个2 6.设M=123…89101112…199920002001(即前2001个自然数的顺次排列),问:M有多少位数,且M中从左向右数到第2001位数上的数字是几?(答案在本期找)《贺新春解趣题》参考答案 1.原式一(l+2一3)十(4十5一6)+(7+8一9)十…十(1… 相似文献
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在数学竞赛题中,经常遇到有关数字的统计问题,这类问题通常采用分类计数法,但不容易统计准确。如果我们能根据题目的具体情况,采用灵活多变的方法,就能获得意料不到的解题效果。一、假设法例1摇从1～10000这10000个自然数中,一共用多少个数字1?〔分析与解〕这道题如果分别计算个位、十位、百位、千位、万位上的数字1各有多少个,是能统计清楚的,但那样做很麻烦。我们不妨假设把1到9999都看成四位数,即0001、0002、0003、……9999,再加上0000,共有10000个四位数,这10000个四位数中0～9这十个数字使用的个数一样多,因此,数字1共用了4×10000÷1… 相似文献
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一、填空1 .xoso克=( 205平方米=(2.1.45小时=( 435毫升二( ,(公斤; )公亩。 )小时()分;)立方厘米 )立方分米。3。0 .5:l,1:=8*(),(1音=2一()=二()*告“16,6.一个八位数,最高位上的数字是一个最小自然数,十万位上的数字是一个最小的质数,千位上的数字是一个最小的合数,其余各位上的数字都是零。这个数写作(),省略万后面的尾数是()。 6 .10。人参加考试,只有2人不及格,及格率是()。 7.把一个数平均分成四份,取其中的三份是2含,这个数是(). 8.2了加上()后就成为一个同时能被2、3、5整除的最小的整数。 9.一个农场有耕地180亩,全部种上粮食、棉… 相似文献
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一、填空1.一个十位数,最高位是最小的合数,十万位是最小的质数,个位数既不是质数也不是偶数,其余各位都是最小自然数,这个数写作(),读作(),省略亿位后面的尾数约()。 相似文献
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《初中生》2002,(Z1)
在数学竞赛中,有时要遇到排列数字问题.例如,第四届“希望杯”全国初一数学邀请赛就有这样一道题：在下面的五位数与四位数的乘积表达式的方框中,分别填入数字1、2、3、…、9中的一个(不准重复使用)：□□□□□×□□□□这个乘积的最大值是 . 显然,为了使乘积最大,在组成一个数时,数值大的数字应排在最高位上,于是9与8分别作为两个数的首位数字.下一步自然是考虑7和6如何放,现在比较两种放法：96、87和97、86乘积的大小,由于96×87 >97×86,所以前一种放法的乘积大.由此启发我们考虑一般情况：设A、B为自然数,且A >B,现将数字C与D(设C >D)放在A、B之后,有两种放法：AC、BD和AD、BC,现用作差法比较这两组新数的乘积的大小.∵AD×BC－AC×BD=(10A＋D)(10B＋C)－(10A＋C)(10B＋D)=10(A－B)(C－D)>0, 相似文献
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正苏教版四年级下册第9页有这样一个思考题:"用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试一试。"刚开始,我按《教师教学用书》上的方法进行指导:要使两个数的乘积最大,那么两个乘数最高位应该分别是4和5,而三位数的十位应该是3或2;因为3×53×4,2×52×4,所以两位数十位上应该是5,三位数的百位上应该是4;又因为43×5 相似文献
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[题目]在一个四位数某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,所得的差是1803.6,求原来的四位数是多少?[分析与解]1803.6这个差的末位数字在卜分位上,可见这个小数点一定添加在原来四位数的个位的前面,即原来的四位数成了一个最高位是百位的数。我们不妨设原来的四位数为ABCD,那么添加小数 相似文献
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<正>比较多位数大小的方法是：先看最高位上数字的大小,最高位上数字大的那个数较大;如果最高位上数字相同,就依次看下一位,直到比较出大小。比较三位数的大小：首先比较百位上数字的大小,百位上数字大的那个数较大;如果百位上数字相同,再依次比较十位、个位上数字的大小。 相似文献