共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
看了吴爱芬老师在“问题研究”一栏中撰写的“‘x=10’是方程吗”一文,首先感到吴老师的教学是民主的,能让学生充分地讨论,从而理解知识。吴老师本人对教学的态度也是严谨的,不仅看到问题,还分析原因,寻找例子,这种踏实的作风值得我学习。然而,在关于“x=10”是不是方程的看法上, 相似文献
3.
4.
谢征鸣 《成都教育学院学报》1999,(2)
成人中专试用教材《数学》(李祥伦主编)第二册P_124练习题10第6题是一道带“*”的习题,可以按一般方法求解。在教学实践中,我还给学生介绍了一种更为简便的方法,在此写出供教师们指正。 我们知道,以直线y=0和x=O为渐近线的双曲线方程可表为xy=k(常数k≠0);以直线bx+ay=0和bx-ay=0为渐近线的双曲线方程可表为b~2x~2-a~2y~2=k(常数k≠0)。那么,一般地,以直线A_(1x)+B_(1y)+C_1=0和A_(2x)+B_(2y)+C_2=0为渐近线的双曲线方程是否可表为(A_(1x)+B_(1y)+C_1)(A_(2x)+B_(2y)+C_2)=k(常数k≠0)呢?回答是肯定的。 相似文献
5.
用“方程法”求函数的值域 总被引：1，自引：0，他引：1
1．引理及“方程法”引理设函数y=f(x)的定义域为A,值域为B,又设“关于x的方程y=f(x)在A中有解的y的取值集合”为C,则C=B．证明:一方面,设6∈C,则由集合C的定义可知,关于x的方程6=f(x)在A中一定有实数 相似文献
6.
7.
8.
读了贵刊91年第6期陈明壁同志“如何看待什么是方程”一文,受益匪浅。但有不同看法,在此提出与陈明壁同志商榷。关于什么是方程,陈明壁同志在文中(下称陈文)出示了下面八个式子:①20 30=X:②X 6.5=23.6;③X=0.5×8;④15.6÷X=3;⑤X=40-40;⑥7.64-X=4.33;⑦60÷15=X;⑧3X=69。并根据去掉 X 是否能计算出结果来判断①、③、⑤、⑦不是方程,我认为这个判断是错误的。因为:1.在小学教材里,对方程所下的定义是:“含有未知数的等式,叫做方程”。这一定义的本质是含有未知数和等式两点,陈文所列①、③、⑤、⑦都符合方程定义,故都应是方程。 相似文献
9.
一次我在某校听一位老师讲解方程，例题是0.5x=1，教学程序是先弄清方程的结构，再确定未知数的性质，最后根据未知数的性质通过相应的数量关系求出方程的解。“0.5x=1”这是一个关于求积的方程，未知数X充当的是一个因数，因数等于积除以另一个因数，x=1 0.5，x=2。上述教学过程是否严密、严谨、严格，我们可以暂且不论，仅就其教学行为的指导思想而言就很值得我们反思。 相似文献
10.
一位入学才半个学期的初一学生,只了解什么是方程和方程的解,他可能解出下列方程吗?这12个方程是多彩多姿的:(1)x(x+1)=20;(2)x+x1=331;(3)x3-2=25;(4)(x-2)4=1;(5)x10-1024=0;(6)12[21(12x+2)+2]+2=4;(7)12[21(12x2+2)+2]+2=4;(8)x-1=3;(9)x-1+x-3=2;(10)x-1+x-2+x-3=21;(11)xx=256;(12)x x x=16.作者曾到多所学校试教,惊喜发现初一同学大都能够愉快解出以上方程,而且诀窍只是一句短语:“盯着未知数!”用著名数学教育家波利亚(G·polye)的话说,就是:“看着终点,记住你的目的、勿忘你的目标、想着你希望得到的东西.”解方程只要盯着那个x,… 相似文献
11.
设f是定义在某个数集X上的函数,若f在X上满足某个关系式,则称这关系式为关于函数f的一个方程。通过这关系式求得f的解析表达式,就称为求解函数方程。本文就此类问题总结、归纳了几种常用方法,以供参考。如同求解分式方程或根式方程那样,求解函数方程之最后要有一个“验根”的步骤,为节约篇幅起见,本文一概略去。一、配凑法例1 已知f(x+1)=2x~2+3x+4,求f(x)。解:由于 f(x+1)=2(x+1)~2-(y+1)+3,故 f(x)=2x~2-x+3。思路:通过恒等变形,把复合函数f(g(x))的表达式配凑成以9(x)为基本元的表达式。 相似文献
12.
丁洪 《第二课堂(小学)》2005,(Z2)
病症一:“50-27=x”不是方程。[诊断结果] 含有未知数的等式,叫做方程。换句话说,某式只要同时满足:①它是一个等式;②它含有未知数,这个式子就一定是个方程。很明显,“50-27=x”符合条件(1)和②,所以它是一个方程。至于书上都把未知数放在等号的左边,那是顾及到书写方程的一般习惯以及同学们刚开始学方程的实际情况。 相似文献
13.
众所周知,曲线f(x,y)=0关于x轴对称的曲线方程是f(x,-y)=0,关于y轴对称的曲线方程是f(-x,y)=0,关于原点成中心对称的曲线方程是f(-x,-y)=0由此想到曲线f(x,y)=0关于任何已知直线ax+by+c=0成轴对称的曲线方程是什么形式?关于任何已知点M(a,b)成中心对称的曲线方程又是什么形式?这就是本文要探讨的问题。 先看一名中学生对下面一道习题的奇妙解法。题目是:“求直线3x-4y+2=0关于直线x-y+3=0成轴对称的直线方程。” 解 由x-y+3=0,得x=y-3,y=x+3,同时代入3x-4y+2=0中,得3(y-3)-4(x+3)+2=0,即4x-3y+19=0。此即为所求的对称直线方程。 相似文献
14.
小学里检验方程的解有两个目的:一是判断解方程的过程是否完整正确;二是判断计算是否有误。笔者发现,在教学“简易方程”时,很多学生把检验方程的解的过程看作是一种形式,是瞎子成眼境——装装样子。如一名学生解方程“15-0.94+x=20”,错为: 解:0.94+x=20-15 x=5-0.94 x=4.16 检验:把x=4.16代入原方程, 左边=15-0.94+4.16=20,右边=20 左边=右边, 所以x=4.16是原方程的解。又有一学生解方程“0.5×8=8x”,错为:解:4=8x 相似文献
15.
教学“简易方程”时,要注意讲清“方程”和“方程的解”这两个容易混淆的概念,弄清二者的区别,帮助学生建立准确的概念,为今后系统学习方程的知识打下基础,下面谈谈这两个概念的区别。小学数学第十册教材给方程下的定义是:“象20 x=100、3x=69、x-10=35、x÷12=5这种含有未知数的等式,叫做方程。初中第一册教材给最简方程下的定义是“形如ax=b(这里a、b是已知 相似文献
16.
有关曲线对称性问题的叙述是:(1)以-y代y方程不变,则曲线关于x轴对称。(2)以-x代x方程不变,则曲线关于y轴对称。(3)同时以x代y,以y代x,方程不变,则曲线关于直线y=x对称。(4)同时以-x代y,以-y代x,方程不变,则曲线关于直线y=-x对称。利用上述原理,我们可以很快求得已知曲线方程关于x轴,y轴,直线y=x,或直线y=-x为对称轴的对称方程。如果对称轴不是上述四种,而是另外直线如何求它的对称方程呢? 例1 已知对称轴是直线l:x+y-2=0,求:(1)点P(4,2)关于直线l的对称点P’,(2)直线2x-y-6=0关于直线l的对 相似文献
17.
阅各家中学数学杂志,介绍求函数值域诸特殊方法的文章实为屡见不鲜,但对于较有一般性的“方程法”的应用,还很少有人问津,欣读最近一期《中学教研》上涉及此法的文[1],与拙文[2]可谓“所见略同”,现因觉得此文尚余意未尽,特此作些补充,以期引起进一步的探讨,并达成共识。一、用“方程法”求函数值域的解法原理所谓“方程法”,就是运用方程思想,将函数y=f(x)的解析式视为关于x的方程(y为参数),只需根据方程有实数解的条件,求出使该方程在函数定义域内有解的所有y值的集合,则此集合即为函数y=f(x)的值域。 相似文献
18.
19.
通过代换等手段,构造易解的新方程来解难于下手的方程(组),是一种重要的解题策略。 例1.(1987年数学夏令营)解方程‘二侧1十了厂厂于f不x’命i+x=:,则:二拭西奋二-天即石二“f不妥“侧i下万了丁不屯,与原方程结构一样,故x”侧石,即戈“亿f下及,解得二=1+斌了 2例2.(1978年加拿大数学竞赛)确定最大实数z,使(x,y也是实数)x十夕十之二5,x万+夕之十之x=3.解得x+百二5一:,x穿二3一(5一z)右由韦达逆定理,得关于t的方程 t“一(5一之)z+3一(5一之)之,0一,,,,栩。、~。‘。‘。二一_13有实根,故△)0,解得一1镇“(丫,13育)品工一构造方程解方程@兰振万… 相似文献
20.
A·多莫利亚特曾指出,寻求正五边形、正七边形等的方程是很困难的问题。本文给出了求任意凸多边形的二元一次绝对值方程的方法,而且解决得很精巧。本文的结论是:任意多边形都有形如sum from i=1 to n a_i|y-k_i/2(|x|+x+(b/2-1/2x_0)|x|+(b/2+1/2x_0)x+cy=1的绝对值方程。问题是否已经彻底解决?方程形式是否已经最简?请关注这一问题的读者去研究。 相似文献