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正数学猜测是指依据已知事实和数学知识,对研究的对象和数学问题进行实验、观察、归纳、类比、联想后,对未知的量和关系作出的一种预测性的判断,是一种创造性思维.美国著名数学教育家波利亚说:"数学也许像是猜想游戏,在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理,在你搞清楚证明细节之前,你必须先猜想出证明的主导思想".这一句话说明了猜想的两个重要作用:发现数学结论 相似文献
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张丽云 《世界华商经济年鉴·科学教育家》2010,(7):89-89
在数学学习中进行的探索,就是关于解题思路、方法,以及答案的形式、范围、数值的猜想。波利亚曾说过：“在你证明一个数学定理之前,必须猜到这个定理,在你搞清楚证明的细节之前,你必须猜到这个定理证明的主导思想。 相似文献
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数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维… 相似文献
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数学教育家波利亚说：“数学的创造过程与任何其他知识的创造过程一样，在证明一个定理之前，先得猜想、发现出这个定理的内容，在完全作出详细证明之前，还得不断检验、完善、修改所提出的猜想．”当然数学猜想不仅是数学研究的一种科学方法，而且也是数学发展的一种重要形式，同时数学猜想中的种种推测总是能为我们提供解决问题的钥匙．以下先从一个不等式的证明开始． 相似文献
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一道数学命题，没有人能够证明它，也没有人能够推翻它，这样的命题就是一个猜想．我们学习的那些精辟的结论、深刻的道理、巧妙的证法，不是从天而降，而是数学先驱们通过各种各样的猜想而得到的．美国数学家波利亚说：“数学的创造过程和任何其他知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容；在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比和不断的加以尝试．”下面介绍一些世界上曾产生过的几个著名的数学猜想． 相似文献
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波利亚说：“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”数学猜想是数学研究的一种科学方法，它是指根据某些已知事实材料和数学知识，通过思维的能动作用，对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断。数学猜想或问题的提出，有时比问题的解决更有意义。因此，在教学中，教师应适当引导学生猜想，让猜想在数学教学中飞扬。 相似文献
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著名数学教育家波利亚曾说过: "在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理,在你搞清楚证明细节之前,你必须猜想出证明的主导思想。"当前在我国中小学生中普遍存在着创新意识淡薄、创新能力不足的问题。数学教学中若能创设数学猜想的最佳模拟情景,鼓励学生大胆猜想,对于发展学生创新思维具有重要意义。本文拟就数学教学中,如何教给学生数学猜想的方法,培养学生创新能力方面作一些探讨。 相似文献
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数学猜想是指依据已有的材料和知识，对研究的对象进行观察、实验、比较、联想、类比、归纳、分析、综合等，从而作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维形式．数学家波普尔说过：“我们的科学知识是经过未经证明的和不可证明的预言，通过推测，通过对问题的尝试性解决，通过猜想而进步的．”数学教育家弗赖登塔尔又言：“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想， 相似文献
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“猜想与假设”是数学中的合理推理,是数学发展的动力,也是科学发明的一种重要方法．“猜想与假设”是对研究的对象或问题进行观察、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的感性材料和理性知识做出符合一定的经验与事实的推理性想象的思维方法．“猜想与假设”是课程改革理念下出现在教材中常用的新名词．在新课改理念下许多数学问题可以根据题目所述条件对结论进行猜想,在猜想的基础上再进一步证明． 相似文献
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塞瓦定理与梅涅劳斯定理是数学竞赛范围内的两个重要定理．近几年来，使用这两个定理证明的试题频频出现，因而，不会运用这两个定理证题的人是很难取得好成绩的． 相似文献
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张民才 《赤峰学院学报(自然科学版)》2005,21(2):81-81
直觉思维在数学学习中具有重要作用，许多数学问题都是直觉感知得到某种猜想、预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使问题得以解决的．在数学教学中要采取多种多样的教学手段与方法，加强数学思想方法的教学和训练，培养学生直觉思维能力． 相似文献
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黄邦杰 《中学数学教学参考》2005,(7):45-48
数学定理是经过逻辑上严格证明了的数学命题．定理及其推论是推理和解题的重要依据．我们在初中阶段学习的数学定理是最基本的，也是今后高中数学学习所必须掌握的基础知识．因此在我们学习定理、推论及公式的过程中除了能正确理解和灵活使用外，更重要的是掌握其在证明过程中体现出的数学思想和方法．最近几年中考题中，关于定理公式等的证明就屡见不鲜，本文撷取云南省近年的几道相关考题，与大家共同探讨。 相似文献
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猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等，并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法。它具有创造性、突发性、跳跃性和直接性等特点，对锻炼思维的创造性品质有着重要作用。科学发展史已证明，猜想是推动科学前进必要的因素，牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在数学学科领域里，许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的，如几代人 相似文献
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徐希扬 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):4-5
猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想像的思维方法．英国数学家休厄尔说：“若无某种大胆放肆的猜想,一般是作不出知识的进展的．”纵观数学发展史,很多著名的数学结论（如哥德巴赫猜想、费马猜想、欧拉猜想等）都是从猜想开始的．因此,引导学生进行猜想是培养创造型人才的重要手段．显然, 相似文献