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1.
定义如果函数f(x)在[a,b]可积,那么对[a,b]上任一点x,f(x)在[a,x]也可积,且对应于确定的数∫_a~xf(t)dt,记ψ(x)=∫_a~xf(t)dt称之为积分上限函数。 相似文献
2.
一、填空题(每小题5分,共25分)1.一个物体以0.5km/h的速度作匀速运动.(1)这个物体经过的路程s(km)随时间(t h)变化的函数关系式为.(2)根据所写函数关系式填写表1.2.点(-1,-1)(填“在”或“不在”)直线y=-2x-3上.3.已知一次函数y=kx b(k≠0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一·个·符合上述条件的函数关系式.4.已知A地在B地的正南方3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行.他们与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系如图1中的图象所示.当他们行了3h的时候,他们之间的距离为km.5.若一次函数y=2(1-k… 相似文献
3.
一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1.x、y都是正数 ,并且成反比 ,若x增加了p % ,设y减少的百分数为q % .则q的值为 ( ) .(A) 10 0p1 p % (B) 10 0p % (C) p10 0 p (D) 10 0p10 0 p2 .小明同学骑自行车在上学的路上要经过两座山梁 ,行走的路线如图 1所示 .已知上山的速度为v1,平路的速度为v2 ,下山的速度为v3 ,其中v1相似文献
4.
任会常 《数理天地(高中版)》2002,(9)
例1 如图所示,在粗糙水平面上有两个物体a和b,已知ma=4kg,mb=1kg,若物体a以va=8m/s的速度向静止的物体b运动并与之碰撞.设两物体与水平面间的动摩擦因数都是u=0.2,物体b从运动到最后停止共用时4s.求物体a从运动到静止共用了多长时间?(g取10m/s2) 相似文献
5.
讨论了在[a,b]上的可积函数f(x)的平均值函数F(x)={1/x-a∫^xaf(t)dt,f(a),x∈[a,b];x=a的极值问题。 相似文献
6.
邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上（下）限积分函数是一种特殊形式的函数，它主要由被积函数的性质及积分上（下）限的结构来决定．下面分别从被积函数的性质（连续性或可积性）分成两类变上限积分函数，从而给出它们相关的分析性质，分别有定理1若函数f（u）在区间[α，β]连续，f（v）在区间[c，d]连续，且函数U（x），V（x）在区间[a，b]有连续导函数且α=U（a），β=U（b），c=V（a），d=V（b）则变上（下）限积分（复合）函数F（x）=v（x）f（t）dt在区间[a，b]可导且对[a，b]有证明U（x），V（x）在区间[a，b]可导，又函数f[U]在[α，β]连续且U（x）在[a，b… 相似文献
7.
梅锋 《黄冈师范学院学报》2003,23(6):91-93
对[1]、[2]中在[a，b]上的可积函数f(x)的平均值函数F(x)={1/x-a∫a^x f(t)dt x∈(a,b) f(a) x=a的极值问题提出了改进。 相似文献
8.
1定积分的换元公式若函数f(x)在区间[a,b]上连续,函数x=(?)(t)在区间[α,β]上有连续导数(?)′(t),当t在[α,β]上的变化时,函数x=(?)(t)的值在[a,b]上变化,并且(?)(a)=a,(?)(β)= b,则(?)f(x)dx=(?)[(?)(t)](?)(t)dt,上式称为定积分的换元公式(证明略)． 相似文献
9.
常用于判别函数图象对称性的命题可归纳如下:命题1 若函数y=f(x)满足f(a x)=f(b-x),则y=f(x)的图象关于直线x=a b2对称.证 在y=f(x)图象上取A(a x0,y0),B(b-x0,y0),则AB中点为(a b2,y0),且对任一x0都成立,由x0任意性可知f(x)的图象关于直线x=a b2对称.推论1 若函数y=f(x)满足f(a ωx)=f(b-ωx),则y=f(ωx)关于x=12ω(a b)对称,即y=f(x)关于x=a b2对称.证 设ωx=t,则f(a t)=f(b-t),从而函数y=f(t)关于t=a b2对称,即y=f(ωx)关于直线x=a b2ω对称,或y=f(x)关于直线x=a b2对称.命题2 函数y=f(x)若满足f(a x)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于… 相似文献
10.
正确理解函数的概念是学好一次函数、反比例函数和二次函数的基础,不妨从以下4个环节入手:环节1.认真感知实际问题中的数量关系和变化规律例1试分析某人在百米赛跑中的速度与时间的关系.解在百米赛跑中路程是确定的,速度和时间是变化的,速度越大所花的时间越少,速度越小所花的时间越多.例2已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3.(1)当x=1时,S、V分别是多少?当x=2呢?(2)对于给定的x,S与V是否就是确定的?解(1)当x=1时,S=12=1,V=13=1;当x=2时,S=22=4,V=23=8.(2)对于给定的x,S=x2,V=x3.可见S因为x的确定而确定,V也因为x的确… 相似文献
11.
胡节良 《南京广播电视大学学报》1998,(1)
微积分基本定理通常叙述为: 若f(x)在[a,b]上连续,则 〈1〉Φ(x)=integral from n=a to x(f(x)dx)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,即Φ’(x)=f(x)x∈[a,b]; 〈2〉若F(x)是f(x)在[a,b]上的任一原函数,则 integral from n=a to b(f(x)dx=F(b)-F(a)) (称为牛顿—菜布尼兹公式) 此定理就其对微积分的重要性来讲,称之为基本 相似文献
12.
第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.设S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0}.则().(A)S∪T=S(B)S∪T=T(C)S∩T=S(D)S∩T=2.若f(x)=1x的定义域为A,g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域为B,则().(A)A∪B=R(B)A B(C)A B(D)A∩B=3.已知tanα>1,且sinα+cosα<0.则().(A)cosα>0(B)cosα<0(C)cosα=0(D)cosα的符号不确定4.设a>0,a≠1.若y=ax的反函数的图像经过点22,-14,则a=().(A)16(B)4(C)2(D)25.已知a≠0.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像关于原点对称的充要条件是().(A)b=0(B)c=0(C)d=0(D)b=d=06.若△ABC的三边长依次为a=sin43,b=cos34… 相似文献
13.
郑国远 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):4-5
一、选择题1.若函数f(x)在某点x处增量为Δx =0 .2 ,对应的Δy=0 .8,则在点x处的导数为 ( )(A) 4 (B) 3 (C) 4x (D) 2x22 .一个物体运动的方程是s =1-t +t2 ,其中s的单位是米 ,t的单位是秒 ,那么物体在 3秒末的瞬时速度是 ( )(A) 7米 /秒 (B) 6米 /秒(C) 5米 /秒 (D) 8米 /秒3 .曲线y =15 x5+3x2 +4x ,在x=-1处的切线的倾斜角为 ( )(A) -π4(B) π4(C) 3π4(D) 5π44 .若f(x)为偶函数 ,且f′(x)存在 ,则f′( 0 )等于 ( )(A) 0 (B) 1(C) -1(D) -x5 .若f(x)在x=a处可导 ,则limxaf(x) -f(a)x -a =(… 相似文献
14.
洪恩锋 《河北理科教学研究》2015,(2):47-48
题目:已知函数f(x)=x2+ax+1/x2+a/x+b(x∈R,且x≠0)若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a2+b2的最小值.
预备工作:令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),方程f(x)=0(=)t2+at+b-2=0(|t|≥2).
方法一:(消元法)
解析:a2+b2=a2+(2-t2-at)2=(1+ t2)a2+2(2-t2)t·a+ (2-t2)2=(1+t2)(a-t2-2/1+t2)2+(2-t2)2-(2-t2)2t2/1+t2≥(2-t2)2-(2-t2)2t2/1+t2,令1+t2=m(m≥5)则 t2=m-1 相似文献
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武玉芳 《中学课程辅导(初三版)》2006,(10):29-30,61
一、填空题1.某直线恰是抛物线y=2x2 4x 5的对称轴,则此直线的解析式是!!!!.2.函数y=ax2 bx-c的图象经过点(1,2),则a b-c的值是!!!!.3.已知二次函数的图象开口向下,且经过原点,请写出一个符合条件的二次函数的解析式!!.4.抛物线y=-2x2 5x-3与y轴的交点坐标是!!!!.5.若抛物线y=x2-x-2经过点A(3,a)和点B(b,0),则ab=!!!!.6.汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是s=1100v2,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车,此时刹车!!!!有危险.(填会或不会)7.若二次函数y=-ax2,当x=2时,y=12,则当x=-2时,y=!!!!.8.把y=x2-4x 5化… 相似文献
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(时量:40分钟达标分数:80分) 1.坡空。(10分) (1)如果a表表示货物单价,x表示货物总价,则x令a表示()。(2)如果S表示路程,V表示速度,t表示时间,则求速度的公式是()。 (3)因为S=ah令a,所以a二()。(4) ()叫做方程。(5)a。+be~()。 2.判断,对的打丫,错的打x。(10分) (1)60+2 xs=70是等式。() (2)x=3不是方程。() (3)4+6x是方程。() (妇小华a岁,比小青小b岁,小青是(a一t,)岁。() 3.用含宇母的式子表示教t关系。(10分) ①m减去4的差。②x与15的和。 ③x乘以3加上42。④18除以2的商减去:。 ⑤a与b的和的2倍。 4,用方程窦示下列致盆关系。(10分) ①… 相似文献
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一、匀速直线运动“快慢不变、经过路线是直线的运动,叫做匀速直线运动”,同学们应该把这个定义与匀速直线运动的速度计算公式v。s八有机地联系起来,不能把v＝s／t纯数学化、在下面例1中把D作为正确答案,是许多同学常见的一种错误．例1对匀速直线运动的速度公式V＝S八的理解,下列说法中正确的是（）．A．速度V跟路程S成正比B．速度V跟时间t成反比C．速度V跟路程S和时间t都不成比例关系D．速度V跟路程S成正比,跟时间t成反比分析与解一个物体作匀速直线运动,它的速度V就是一个确定的恒量,是不变的．由于“匀速一快慢不变”,因… 相似文献
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于志洪 《山西教育(综合版)》2001,(20)
例 1.已知 a2 b2 =6 ab且 a>b>0 ,则 a ba- b=。 (2 0 0 1年北京市中学生数学竞赛初二决赛题 )解 :设 a=x y,b=x- y,则将其代入 a2 b2 =6 ab中 ,得 (x y) 2 (x- y) 2 =6 (x y) (x- y)展开括号 ,化简整理得 4 x2 =8y2。而 a>b>0 ,∴ x>y>0 ,∴ x2y2 =2 ,∴ xy=2 ,另 a b=2 x,a- b=2 y,因此 a ba- b=2 x2 y=xy=2。二、求最值范围例 2 .已知实数 a、b满足 a2 ab b2 =1,且 t=ab- a2 - b2 ,那么 t的取值范围是。 (2 0 0 1年 TI杯全国初中数学竞赛 A卷试题 )解 :设 a=x y,b==x- y,代入已知式得(x y) 2 (x y) (x- y) (x- y… 相似文献