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教学六年制九册53面“三角形内角和”时,我运用发现法分四步组织课堂教学,收到了较好的教学效果。1.尝试作图一一激疑。上课开始,教师出示五组角的度数:①∠1=40°、∠2=90°、∠3=50°;②∠1=70°、∠2=80°、∠3=100°;③∠1=15°,∠2=30°、∠3=40°;④∠=45°、∠2=75°、∠3=60°;⑤∠1=20°、∠2=15°、∠3=145°。要求学生根据这五组角的度数,分别作出一个三角形。学生根据前几节课学习的三角形知识,分别利用第一、四、五组角中三个角的度数,很快作出了一个三角形,但无论如何也不能根据第二、三组角的度数作成另外两个三角形。于是,纷纷举手提问。2.启发谈话一一引思。教师抓住学生的疑点进行启发性谈话:同样给定三个角,根据第一、四、五组三个角的度数,同学们很容易作出一个三角形。现在,我们来口算一下作成的这些三角形的三内角和是多少度。待学生口答是180°后,教师接着说:其余两组角的度数和都不是180°,这是不是说,要作成一个三角形,给出的三个角的和必须是180°呢?学生在教师的启发下,思维十分活跃,并初步形成了三角形内角和等于180°的概念。 相似文献
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《时代数学学习》2005,(12):41-41
图1如图1,连结CD,将△ACD以D为旋转中心顺时针旋转60°到△BC′D,连接CC′则∠C′DB=∠CDA,CD=C′D,BC′=AC=b,∴∠C′DC=∠BDA=60°.∴△CDC′是等边三角形,∴CC′=CD.∴在△CBC′中,CC′≤CB+C′B=a+b.∴CD≤a+b.当C′,B,C在同一条直线上时,CD取最大值a+b.这时∠DBC′+∠DBC=180°.又∠D B C′=∠D A C,∠D B A=∠DAB=60°,∠BCA+∠CBA+∠CAB=180°,∴∠DAC+∠DBC=180°,∴∠CBA+∠CAB=60°,∴∠ACB=120°.故当∠ACB为120°时,CD取最大值,最大值为a+b.问题2.10参考答案… 相似文献
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在数学课上,杨老师出了一个练习题.例1如图1,已知∠B=∠C=30°,∠A=40°,求∠D(图1中所示的钝角)的度数.小毛第一个举手发言:“连结B、C,如图2.因为△ABC的内角和为180°,所以∠DBC+∠DCB=180°-30°×2-40°=80°;又因为△DBC的内角和为180°,所以∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-80°=100°”.杨老师微笑着点了点头,表示赞同,又问:“还有什么解法?”聪明的小倪举手.“延长BD交AC于E,如图3,因为∠BDC=∠C+∠CED,∠CED=∠A+∠B,所以∠D=∠C+∠A+∠B=100°”.小倪答完,同学们不禁鼓掌,杨老师摸着下巴不住地点头小侯在旁边不… 相似文献
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一考查轴对称图形的识别例1 (2006年·深圳市)下列图形中,是轴对称图形的为( )．解析：判断一个图形是否为轴对称图形,可以把这个图形沿着某一条直线对折,观察直线两边的部分是否完全重合,观察各图知只有D才是轴对称图形。二考查轴对称图形性质的应用例2 (2006年·苏州市)如图1．如果直线m是五边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD等于( )．A．40°B．50°C．60°D．70°解析：根据轴对称图形的性质知,∠E=∠A=130°,∠D=∠B=110°。由五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,得 相似文献
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对几何图形角的种类,小学数学教材只编入了直角、锐角,钝角、平角和周角,而对大于180°而小于360°的角是什么角?教材未作介绍。因此,有的教师在遇到学生提出类似问题时,便产生了疑难。例如,在计算如图扇形面积时,有学生提出230°的角是什么角?有的教师只是含糊其辞,无法圆满地回答学生的发问;有的则为了使学生在心理上得到满 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2007,(2):33-36,63
一、选择题(每题3分,计30分)1.65°角的余角是()A.35°B.125°C.25°D.115°2.在如图1所示的长方体中,和平面ABCD垂直的棱有()A.2条B.4条C.6条D.8条3.已知:如图2,l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是()A.135°B.130°C.50°D.40°4.如图3,直线AB和CD相交于点O,则图中与∠AOC一定相等的角有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果∠A是∠B的补角,∠B是∠C的余角,则∠A与∠C满足一个相等关系,这个关系是()A.∠A+∠C=90°B.∠A+∠C=180°C.∠A-∠C=90°D.∠A-∠C=180°6.如果直线a⊥b,b⊥c,则a、c的关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.… 相似文献
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“直线与角”是七年级数学中的一个重点和难点,同学们在学习这部分内容时,由于“把不准劲,吃不透味”,经常出现这样或那样的错误.为帮助同学们明辨是非,今将其中容易出错的地方归纳成卷,仅供参考.案卷一:概念理解不透彻致错1.180°的角是一条直线.剖析:180°的角是指一条射线绕端点旋转180°所形成的图形,依然具有角的始边、终边、顶点等,与直线不是同一个几何图形.正确:180°的角的两条边构成一条直线.2.两点间的距离是指连结这两点的线段.剖析:两点间的距离是一种长度,而线段是几何图形,两者不能画等号.正确:两点间的距离是指连结这两点间… 相似文献
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有效地诱发学生的创新意识，发展创新能力，全面提高创新素质，已成为当前小学数学课堂教学研究的一个热点问题。笔者认为，要从以下三个方面进行探索。 营造氛围，树立信心。 (1)正确对待学生的“问”。有时学生会提些奇奇怪怪的问题：直线与线段，谁长呢 ?是带分数吗 ?大于 180°而小于 360°的角叫什么角？等等。如果教师认为这些问题毫无意义，甚至对学生横加指责，就会挫伤学生的积极性。其实，学生能提出这些疑问，表明他们都在积极思考，有探索求新的欲望，教师应予以正确的引导与热情的鼓励。 (2)创造讨论发言的机会。在学习中互相… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知异面直线a和b所成的角是60°,P是空间一定点,过点P与a、b都成60°的直线有且仅有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条2.以下关于异面直线的命题正确的是()(A)和两条异面直线都垂直的直线只有一条(B)和两条异面直线都垂直的直线叫做两条异面直线的公垂线(C)两条异面直线的公垂线有无数多条(D)两条异面直线的距离是确定的3.已知a、b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且a垂直于平面α,b垂直于平面β,则下面命题中的假命题是()(A)若a平… 相似文献
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“平行线认识”的教学目标是:学生认识平行线,初步知道两条平行线之间的距离处处相等;学会用三角板和直尺画平行线。教学过程可按看、试、画、练四个步骤进行。一、观察想象。教师用a、b 两根细木条代表两条直线,如右图放置在黑板上(直线 a 固定,直线 b 旋转),要求学生观察想象:这两条直线在什么情况下无论 相似文献
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在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,一些教师为了讲清“三角形的内角和是180°”的道理,采用了各种不同的证明方法,归结起来,大致有以下五种。 1、度量法通过具体度量三角形的三个内角的度数,发现对于若干种不同形状的三角形,均有:同一个三角形的三内角度数之和等于180°。于是教师下结论说:“由此证明,三角形三个内角的和是180°。” 相似文献
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“角的分类”是人教版五年制小学数学教科书第八册第一单元中的一节。它是在学生初步认识了角、直线、线段、射线等概念,并会用量角器量角的基础上学习的,也是今后学习垂直和平行,认识三角形、平行四边形、梯形等平面图形,培养空间观念的重要基础。从学生认知的角度看,由于角在生活中的广泛应用,他们对角有了许多感性认识,尤其是直角,见到的很多,但缺乏理性的认识。对于平角这个概念,学生认识起来比较困难,有时会产生困惑,认为这是一条直线而不是角。对于钝角这一概念———大于90°小于180°,对后一个要素容易忽略。根据课本内容、大纲要求… 相似文献
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开放题的教学有利于培养学生的数学意识 ,有利于调动学生的学习主动性和积极性 ,使学生真正处于主体地位 ,进而提高他们的创造能力。但目前 ,初中课本和资料中的例、习题又绝大部分是封闭型的 ,这样如何得到更多的开放题是教师在教学过程中碰到的一个实际问题。本文通过例子说明如何将课本中的例、习题编制成开放型题。1 考虑原命题的逆命题对一个命题当从正面考察完了之后 ,研究一下它的逆命题是否成立或在什么条件下成立 ,可得到一些开放题。图 1例 1 ①如图 1已知∠Ａ =3 6°,∠ＤＢＣ =3 6°,∠Ｃ =72°,计算∠ 1和∠ 2的度数 ,并说明… 相似文献
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学生发生判断错误的原因是多方面的,归纳起来主要有以下几点:一、对个别字词的含义理解不透。数学语言具有准确性和严密性等特点,如果对其中的关键字词的含义理解不透,就会导致判断错误。例如:“有一组对边平行的四边形叫梯形。”不少学生忽略“只”字,判断为正确,使“梯形”的外延扩大了。二、知识混淆不清。学生只看到知识之间的相同点,而看不到它们本质上的区别,因而对相似的内容辨认不清,造成判断错误。例如:“平角的两条边成一条直线,直线也是180°。”不少学生误认为正确。 相似文献
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《时代数学学习》2005,(4)
1.B.2.A.提示:利用平移知AH,HG与ED即可.3.∠AEC=43∠AFC.提示:如图1,过E作EG∥AB.由AB∥CD知EG∥CD.有∠AEG=∠BAE=4∠1,∠GEC=∠DCE=4∠2.即∠AEC=4(∠1+∠2),同理∠AFC=∠BAF+∠DCF=3(∠1+∠2).图1图24.15°.提示:如图2,(方法之一)因为∠AFE=∠B=90°,∠EFC=60°,所以∠AFD=180°-∠AFB-∠EFC=30°.由矩形的角是直角,知CD∥AB,故∠BAF=∠AFD=30°,由折叠知∠BAE=∠FAE,故∠BAE=15°.5.将“平面上n(n≥2)条直线两两相交”的各种可能通过平移变为一种情况:在平面上任取一点O,将这n条直线均平行移动为通… 相似文献
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李慧英 《山西教育(综合版)》2001,(14)
在解决一些数学问题时 ,有时需要把已知条件重新进行一番“构造制作”,以一种新型的“数学模型”出现 ,这样问题就变得直观、简明 ,使较难的问题得以顺利解决。这种方法称之为“构造法”。一、构造图形有些几何图形 ,如直角三角形、正三角形、正方形、矩形、圆等是我们非常熟悉的。若题中的某些条件或结论与这些特殊图形有某种关联 ,就要想法构造出这些特殊图形 ,通过数形结合降低难度、简化运算。例 1 .△ ABC中的三边为 a,b,c,∠A=1 35°,∠ B=1 5°,求 a∶ b∶c。分析 :∵∠ C=1 80°- (1 35° 1 5°) =30°,∴可考虑构造含 30°角的… 相似文献
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一、创设情境,感知学习“垂直”的意义。[多媒体演示:屏幕显示出植树节两个小朋友植树的画面,一棵树栽得很“直”,一棵树栽得有点“斜”。]教师引导学生观察并思考:哪一个小朋友栽得好?哪一个小朋友栽得不好?为什么?学生回答后,教师指出:一棵树栽得很“直”,是因为这棵树的树干垂直于地面,一棵树栽“斜”了,是因为这棵树的树干不与地面垂直。可见,研究“垂直”问题在生产和生活中有重要的意义。[多媒体演示:屏幕显示出一条线段和一条直线,位置关系见图1。]教师引导学生观察并思考:屏幕上显示出的线各是 相似文献
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事物是普遍联系的,又是运动的,也是变化发展的.几何是研究物体的形状、大小、和位置关系的一门学科,在教学中,运用唯物辩证法的观点,对学生进行解题能力培养,更好地学习几何,起着不可或缺的作用.1启迪联想,学会动变对于课本中的某些习题,教师应该发现它们之间的联系,挖掘它所具备的深层价值,如:在几何课本中有不在同一页的如下两个习题.11如图1,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的大小.21如图2,已知∠AOB=∠COD=Rt∠,∠AOD与∠BOC是否相等,为什么?我们有意把两题放在一起,让学生发现两题的图形有什么相同与不同.学生发现… 相似文献