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李光旭 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):22-23
解析几何的特点是用代数的方法解决几何问题．有些解析几何问题，若能巧妙的运用平面几何的有关性质或曲线的几何特征，也可使解题过程大大简化，现举几例说明． 相似文献
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解析几何的实质是通过建立坐标系,用代数方法研究几何问题．为避免代数方法带来的复杂计算,在解决直线与圆锥曲线的位置关系这类解析几何问题时,通常采用“设而不解”的方法,利用根与系数的关系简化计算,这也是高考中解析几何经久不衰的考点．但同时,由于问题的研究对象是几何图形,因此在解决某些解析几何问题时,关注问题的平面几何背景,巧妙运用平面几何方法,可以有曲径通幽、一蹴而就的效果．下面举例说明与此有关的题型和方法． 相似文献
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解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果． 相似文献
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解析几何是用代数的方法解决几何问题的一门学科.用平面几何性质解相应的解析几何问题,在许多情况下可以收到意想不到的效果. 相似文献
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章显联 《数理化学习(高中版)》2011,(6)
解析几何中,代数运算是方法,是手段,而几何性质才是本质,是灵魂.本文尝试从平面几何角度来审视解析几何题,结合圆锥曲线定义,将解析几何中的平面几何本质挖掘 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,当然必须用代数推理、计算,但另一方面,也要注意应用平面几何性质,这样做能使解题过程简单化. 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一, 相似文献
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圆锥曲线本身是几何图形．具有几何特征和几何性质．本文通过曲线的几何特征剖析10道例题,展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势,而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识,如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识．这样在教学中既没有增加难度,又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时．有机地把代数和几何问题结合起来．提高了学生的解题能力．培养了学生的学习兴趣． 相似文献
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马建萍 《青海师范大学民族师范学院学报》2001,(1)
“解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科”,这是我们一贯的提法,而且在解析几何的教学中,往往侧重于用代数方法解决几何问题。虽然在实际中用解析几何解决代数问题的例子屡见不鲜,但只是把这种方法当作是用代数方法解决几何问题的第二个步骤而不够重视。而且,对做为解析几何的一个重要工具的向量代数的讨论,更多的是用它解决一些新的变量问题,对它反过来解决初等几何问题的情况也不作总结和整理。本文就用向量方法解决初等代数和初等几何的问题作一些讨论。一、用向量法解决初等代数问题用解析几何可以将代数问题化为几何问题来 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,坐标法是其核心方法,自然引起大家的重视.但在解答解析几何综合题时,若不重视挖掘问题的几何特征、活用平面几何性质方法,而盲目操作,往往会带来繁难的计算,甚至半途而废.故在解题过程中,充分 相似文献
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解析几何是通过坐标用代数方法研究几何图形的一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和方程的典型问题成了解析几何的主要内容，而且圆锥曲线在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的直接应用，因此圆锥曲线的标准方程及简单的几何性质是学习《圆锥曲线与方程》的重点．又因为圆锥曲线既纵向汇融解析几何研究的系统知识，充分展示解析几何的基本思想和方法，又横向联系代数、三角、向量、平面几何等数学分科，所以，以圆锥曲线为载体，[第一段] 相似文献
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张丽君 《数理化学习(高中版)》2011,(6)
众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法解决来得方便、有效,对于有些问题的求解,若能回归平面几何的本质,不仅有 相似文献
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正我们平时对解析几何的认识是几何问题代数化,即用代数方法解决几何问题.因此,往往将思路固定在了代数方法而忽略了其本质还是几何问题.事实上,解析几何问题合理的方式是要优先运用几何性质,然后运用代数技巧.就如老师辅导学生一样,因为学生才是主体,若学生自身不努力,那老师的辅导是很艰难的.对于江苏高考,解析几何有其特殊的重要地位,一般是18题,若此题做不好,那分数不但得不高,还会产生焦虑,影响后两道难题.而通过笔者的研究,解析几何问题也是有规可循的. 相似文献
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解析几何是用代数的方法研究几何问题,但在解题的某一关键时刻,应用平面几何的有关性质和定理,可以使问题化难为易,迎刃而解. 一、点共线性质的应用 相似文献
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解析几何因能用代数方法解决几何中难以解决的问题而亮丽,然而,笔者又多见因受习得问题模型或代数与几何间一些貌似等价的结论干扰而发生错觉．剖解这些错觉,对我们学好解析几何很有帮助!以下是较为典型的4个例子． 相似文献
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平面解析几何是高中数学的重要内容之一，更是每年高考的重要考查内容．解析几何常常是借助平面直角坐标系这一工具，利用代数方法研究平面图形的一门科学．但有时由于参数过多、运算量过大，致使学生望而生畏，无从下手．若能合理运用平面几何的一些几何性质，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化．平面几何知识在某些解析几何中的“妙着”，会收到踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫之功效． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>高中解析几何的核心数学思想为数形结合,在解决几何问题时,以数代形、以形助数,利用代数法对问题进行转化,将几何问题中的条件代数化,将代数问题中的运算几何化,让复杂的几何问题简单化,使抽象的几何问题具体化,实现几何问题的优化解题目的。现对高中解析几何中所应用到的化归思想进行总结梳理,具体如下。一、圆锥曲线中代数和平面几何的转化高中解析几何的实质是将几何问题代数 相似文献