共查询到20条相似文献，搜索用时 132 毫秒
1.
鲁媛媛 《数理天地(高中版)》2022,(20):4-5
导数中的极值点偏移是高中数学的重难点问题,学生在求解时往往无从下手.实际上极值点是函数图象的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标,而零点为函数的图象与x轴的交点的横坐标.当两零点与极值点不对称时,则极值点发生了偏移.本文将以不等式证明中的极值点偏移问题为例,从含参与不含参两种情形来深入探究. 相似文献
2.
函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解. 相似文献
3.
近年来,极值点偏移问题受到了极大的重视,经常出现在高考数学试卷当中。从出现在试题的位置来看,极值点偏移问题均放在压轴题的位置上。极值点偏移问题对学生的逻辑推理能力、数学抽象能力、数学运算能力要求极高,学生常对导数中的极值点偏移问题束手无策。文章针对导数中的极值点偏移压轴题提出四种证法,尝试破解极值点偏移压轴题,以期帮助学生提升求解极值点偏移压轴题的能力。 相似文献
4.
函数极值点偏移问题是近年来高考的热门考点.在近十年高考中共出现4次,在全国各地的模拟考试中也多次以压轴题的形式出现,很多学生对待此类问题经常是束手无策.笔者从这一类问题的高等数学背景出发,利用泰勒定理对极值点偏移问题进行研究,得到了利用函数三阶导函数判断极值点偏移的结论.期盼在高观点下,深入浅出地理解极值点偏移问题,以期为读者在处理此类问题时,提供更多的思路. 相似文献
5.
极值点偏移问题综合性较强，难度较大，经常作为压轴题出现在高考试卷中.解决此类问题主要有以下几种方法：辅助函数法、对称函数法、对数均值不等式法、差比换元法. 相似文献
6.
吴宝 《中学数学教学参考》2023,(10):17-20
极值点偏移是近年来高考数学中的一个重要考点,涉及函数和导数的知识,是利用导数研究函数的具体体现。在教学过程中教师需要引导学生通过对函数求导求出极值点,研究单调性;能够根据极值点合理构造对称函数,通过对新函数求导,研究单调性,从而解决极值点偏移问题。在教学中,为了帮助学生树立解决问题的信心,笔者结合学生的实际情况,对该内容进行单元教学设计,并对这部分知识实施系统讲解。 相似文献
7.
通过研究2016年高考新课标Ⅰ卷理科数学第21题,发现其本质是平时经常训练的函数极值点偏移问题,对比4道高三备考中遇到的类似问题,并深入研究之,我们可知高考试题多是源自于课本的,且高于课本的. 相似文献
8.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2022,(15):33-35
2021新课标全国卷Ⅰ第22题是一道函数极值点偏移问题的证明.此类题目已在往年的高考中多次出现,这类试题难度大、综合性强、推理过程繁,对学生的思维要求高,导致得分率普遍偏低,究其原因是学生对极值点偏移问题的证明方法不能灵活应用.本文呈现出了该类题的三种证法供读者学习. 相似文献
9.
1极值点偏移问题在高中数学教学中,我们常遇到极值点偏移问题,那么什么是极值点偏移问题呢?我们用一个具体的例子说明.x例题已知函数f(x)=x/e^(x)(e为自然对数的底数),若方程f(x)=a有两个不等实根xi,x2(xi2. 相似文献
10.
在实际问题中,经常遇到函数的自变量必须满足附加条件的极值问题.本文讨论了条件极值的解法,对于稳定点的几种不同情形,剖析了实际案例,诠释了判断条件极值中稳定点取得极值的方法,并对有关问题作了进一步探讨. 相似文献
11.
12.
唐武元 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):22-23
函数f(x)在x = x0 处取得极限的点称之为“极限点”,函数 f(x) 在点 x = x0 处连续的点称之为“连续点”,函数f(x)在x = x0处有导数的点称之为“可导点”,可导函数y = f(x)使f′(x0) = 0 的点 x0 叫做函数f(x)的“驻点”,函数f(x)在x = x0 处取得极值(极大值或极小值) 的点称之为“极值点”,函数f(x)在x = x0 处取得最值(最大值或最小值)的点称之为“最值点”.函数中这五类点很容易混淆,理清它们之间的关系对函数的“极限”和“导数”学习很有帮助.一、函数的“极限点”与“连续点”的关系当自变量x无限地趋近常数x0(但 x不等于x0)时,若… 相似文献
13.
李海兰 《数学学习与研究(教研版)》2023,(34):116-118
文章对一道极值点偏移问题从构造对称差函数、比值代换、对称化构造函数、切线放缩、同构放缩等视角给出该题的六种证明,并分析了试题背景,且对试题背景作了高中生容易理解的、通俗的解释,以期为一线教师提供分析、理解、解决极值点偏移问题的思路与方法． 相似文献
14.
导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略. 相似文献
15.
极值点偏移问题是高中数学中较为常见的一类压轴题型.文章以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例进行探究. 相似文献
16.
1考查要求
掌握函数在一点处导数的定义和导数的几何意义，熟记基本导数公式，掌握2个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数要极值点2侧异号），能用导数求单调区间、求函数的极值与最值的问题，应用于解决实际问题． 相似文献
17.
<正>一、考点分析分段函数:在一个函数的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.因此,我们在求解分段函数的有关问题时,首先要确定自变量x的取值属于哪个区间段,再确定相应的函数关系.若不遵循此规则,问题的解决就会进入死胡同,毫无意义.二、常见的分段函数问题1.给出分段函数求函数值例:(2013高考福建卷(文))已知函数f(x)= 相似文献
18.
本文在研究近几年高考导数真题的基础上，将端点自变量的选择归纳为四种类型，即选择计算方便的自变量、使用极值点或其附近的自变量、利用不等式放缩寻找自变量、求极限等方法，并指出零点个数问题还可转化为函数图象与直线的交点个数问题，导函数的零点也可以用来判断函数的单调性及函数值的取值范围. 相似文献
19.
20.
笔者针对高考压轴题的教学研究,发现极值点偏移可以通过构造一元差函数来处理及对数平均值是它的数学本质.由此,给出重视教材内容及习题创新、渗透数学思想及方法提炼、典型试题的来源及筛选等教学与备考的启示. 相似文献