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潘丽丽 《数学学习与研究(教研版)》2013,(24):113
在平面几何问题中,经常应用整体思想解决问题.利用整体思想可以解决三角形,多边形和几何计数等问题.通过整体思想的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学思想去分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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数学思想方法是从数学内容中提取出来的数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁.解析几何是用代数方法研究几何问题的学科,它不但内容多而且综合性强,学生在学习过程中往往会感到繁琐和困难,如果在传授知识的同时引导学生利用数学思想方法去解决问题,必定会获得良好的教学效果.1数形结合的思想数形是解析几何的基本点,将数与形结合起来充分发挥数与形的严密性和形的直观性,常在巧妙地解决貌似困难和麻烦的问题,达到事半功倍的目的.例1已知实数,xy满足方程224xyx+?10+=.(1)求/yx的最大值和最小值;(2)求xy?的最大值和最小值.分析(1)方程2241… 相似文献
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宋凤英 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):11-12
函数思想就是指用函数的概念和性质去分析问题,转化问题和解决问题.利用函数的思想解决实际问题,就是抛开所研究对象的非数学特征,抽象其数学特征,建立各变量之间固有的函数关系,通过函数形式,利用函数的图象及性质解决问题,使复杂问题简单化.(1)对一些形式上看似非函数的问题,经过恰当的数学变换与构造,建立函数关系,使非函数问题转化为函数问题. 相似文献
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解决某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考查问题的角度,将要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.整体思想的主要表现形式有：观察全局、整体代入、整体加减、整体联想、整体补形,等等.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰; 相似文献
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<正>面积与等积变换,主要是利用面积公式或等积变换求解或证明有关面积、面积比、面积恒等式,以及有关线段长、线段比等几何问题,是数学解题的重要方法,也是研究几何学的有力的工具,在平面几何问题中,虽然没有直接涉及面积,然而灵活运用面积与等积变换解决问题,往往会出奇制胜,事半功倍.一、若把给定的图形分成若干部分,则被分成的各部分面积之和等于给定图形的面积(一)等量关系的证明例1:求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和 相似文献
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正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思 相似文献
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研究某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考察问题的角度,将要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想．下面例析利用整体思想解题的若干途径． 相似文献
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新课程改革背景下,在初中数学教学中,教师应注重数学思想的渗透.整体思想是一种重要的数学思想方法,它是从整体的角度,将某个式子或者图形看作整体,根据已知条件与问题之间的联系,有意识地从整体角度解决问题.文章结合例题,探究整体思想在初中数学解题中的应用,希望为教师提供参考. 相似文献
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1化归与转化思想的考查综述1.1内涵阐释化归与转化思想是一种解决问题的思维方式,指在解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决.春城无处不飞花,数学处处要转化.化归与转化思想是实现解题腾飞隐形的翅膀.它既是数学思想也是哲学思想. 相似文献
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部分分式是初中数学竞赛的重要内容 ,在初中数学竞赛中常有应用 ,而且在今后学习微积分时还要经常用到 .部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法 ,这种方法对我们解决问题有指导意义 .下面我们介绍部分分式及其应用 .1 基础知识1 .1 与 相似文献
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数学思想是数学的灵魂．通过数学思想的培养,解决数学问题的能力才会有大幅度的提升．整体思想是数学思想中最基本、最常见的数学思想,它是从问题的整体性出发,突出对问题的整体结构的分析和探索,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识地整体处理．简单地说整体思想就是从整体去观察、认识问题,从而解决问题．运用整体思想可以理清数学学习中的思考障碍,可以使繁、难的问题得到巧妙地解决．整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用．整体思想一般分为：整体运算型、整合型、整体代入型、局部补全型、化零为整型等． 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2018,(5)
极限思想是近代数学的重要思想,是一种利用极限的概念去分析问题和解决问题的思想方法。对于某些数学问题,能够灵活运用极限思想往往能够化繁为简,事半功倍。本文通过类比的方法来探究利用极限思想的方法与常规的解题方法之间的区别,然后分别举例来说明在解决函数、数列、不等式的问题时,利用极限思想的解法的优势所在。 相似文献
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李桂强 《中学数学教学参考》2006,(16)
化归是指问题之间的相互转化.其具体表现形式是要解决问题 A,可将它转化为较为容易解决的问题B(问题 A 与问题 B 之间存在某种关系),从而解决问题 A.化归是解决数学问题的一种重要的思想方法,几乎所有数学问题的解决都离不开化归,只是所体现的化归形式不同罢了.在实际教学过程中,笔者常常发现学生在具体运用化归的思想方法解决问题时存 相似文献
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卜爱英 《淮北职业技术学院学报》2012,(1):134-135
高等数学是一种变量数学,这种变量数学主要体现在对函数的教学上,函数教学中又主要体现在函数思想的应用上,如何利用函数思想解决问题是高等数学的一项重要内容,利用函数思想进行建模解决常见的一些问题,如不等式的证明、近似计算、方程的解的问题、恒等式的证明等。 相似文献
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一元二次方程历来是初中数学竞赛的重点和热点,利用建构一元二次方程的思想解决相关问题的命题,可以说备受命题者的青睐,因而这类赛题在各级各类数学竞赛中频频出现.它的应用之广,作用之妙,常常令人叫绝.本文结合具体竞赛试题,分类介绍建构一元二次方程解数学竞赛试题的若干应用.1建构二次方程求值例1已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66.求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.(2000,山东省初中数学竞赛)分析:由观察可知,题设两个等式均可表示为x+y与xy的形式,且等于常数,因此,可利用与系数的关系建构一元二次方程求解.解由已知条件可得xy+(x+y… 相似文献
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解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。 相似文献