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徐德余 《绵阳师范学院学报》2008,27(2):8-13
在一般的线性空间中引入弱内积.使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何有限维弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,在此基础上给出了以已知子空间(陪集)为解空间(集合)的所有齐次(非齐次)线性方程组的求法.从而彻底解决了线性方程组求解问题的反问题. 相似文献
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徐德余 《绵阳师范学院学报》2006,25(5):3-4,45
在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,并给出了齐次线性方程组同解的一个充分必要条件。 相似文献
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徐德余 《绵阳师范学院学报》2006,25(2):5-7
两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。 相似文献
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本文从向量空间角度讨论了齐次方程组的系数矩阵与其解空间之间的关系,剖析出齐次方程组的实质.继而给出一种通过扩基的方法求以已知空间为解空间的齐次方程组,以及求已知齐次方程组的解空间. 相似文献
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文中引入以Euclidean空间与Minkowski空间等单内积空间为其特例的多内积空间的概念,讨论了多内积空间的性质.将多内积空间理论用于考察数学与物理中的相关问题,得到（p,q）型Minkowski空间的线段最长定理. 相似文献
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韩慧蓉 《西安文理学院学报》2005,8(2):38-39
在Hilbert空间中，引入了弱拓扑、强拓扑的基，可分、一致收敛、强收敛、弱收敛的概念，证明了Hilbert闭子空间是弱闭的，范数和内积的连续性，Hilbert空间的弱可分性，一致弱收敛性，单位球的弱紧性． 相似文献
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吴捷云 《韩山师范学院学报》2005,26(3):9-12
在酉空间中利用内积给出了广义正交基的概念，研究它与广义酉变换、酉矩阵之间的关系，获得了一些新的结果，推广了酉空间的规范正交基、酉变换等结果． 相似文献
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首先给出了欧氏空间的等积变换的定义.其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件,其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系,另一个充要条件反应了两个等积变换之间的关系.最后给出了无限维欧氏空间为等积变换的一个充要条件及等积变换的一个性质. 相似文献
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在希尔佰特空间l2和具有2阶导数的实函数空间D2[-π,π]中各构造了一个不具有正交补的子空间。 相似文献
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指出文〔1〕中一个命题的错误,构造反例说明对于一般的内积空间及其子集M,(M~⊥)~⊥不一定是包含M的最小闭子空间。同时给出此命题成立的充要条件及相关结果。 相似文献
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利用内积给出了广义长度和广义正交变换的概念，获得了许多新的结果．推广了文[1]的相关结果． 相似文献