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1.
《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>解含有绝对值不等式的基本思路是设法去掉绝对值符号,化归为不含绝对值符号的不等式求解。下面例析几种常见的方法,供大家参考。一、定义法例1解不等式|3x-4|>1+2x。解:原不等式可化为(1) 相似文献
2.
一、化归的基本内涵.
(一)化归思想方法概述.
所谓化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题转换,进而达到解决问题的一种数学思想方法.
化归是一种分析问题、解决问题的基本思想方法.在数学中通常的做法是:将一个非基本的问题通过分解、变形、代换或平移、旋转、伸缩等多种方式,化归成一个熟悉的基本问题,从而求出解答.总之,化归的原则是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的:复杂的化为简单的;抽象的化为具体的;一般的化为特殊的;非基本的化为基本的,从而得出正确的解答. 相似文献
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在遇到含有绝对值的式子时 ,同学们常常颇感为难 .解决绝对值问题的一个非常有力的武器是 :分类讨论 .怎样恰当地运用分类讨论的方法来解决这种问题呢 ?下面例谈如何突破难关 ,揭开绝对值的面纱 .例 1 求方程｜ｘ｜+ ｜ｙ-1｜=2的图象所围成图形的面积 .分析 这个方程含有两个绝对值符号 ,为去掉绝对值的符号 ,应分四种情况讨论 :(1 )当ｘ≥ 0 ,ｙ≥ 1时 ,方程化为ｘ+ ｙ=3 ;(2 )当ｘ≤ 0 ,ｙ≥ 1时 ,方程化为-ｘ + ｙ=3 ;(3 )当ｘ≤ 0 ,ｙ≤ 1时 ,方程化为-ｘ -ｙ=1 ;(4)当ｘ≥ 0 ,ｙ≤ 1时 ,方程化为ｘ -ｙ=1 .如图 1 ,图象是中心在Ｏ′… 相似文献
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胡省里 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):42-43
不等式的解法是高中数学的重要知识,也是每年高考的热点,其核心问题是不等式的同解变形,而不等式同解变形的理论依据是不等式的性质.在不等式的等价转化过程中需要用到诸多的数学思想,适时地渗透这些思想方法,对提高学生的数学能力有极大的帮助.一、渗透转化、化归思想在分式不等式、绝对值不等式、无理不等式、指数对数不等式化为同解整式不等式(组) 相似文献
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我们把绝对值符号里面含有未知数的方程或不等式叫做绝对值方程或不等式。例如|x-1|=3,|x-1|+|x-2|+|x-3|=x是绝对值方程,又如|1/3-x|≥3,|x-1/2|-|x-2|+|x+4|>5是绝对值不等式,而是含有未知数x、y的二元一次绝对值方程组。解绝对值方程或不等式的基本思想是根据绝对值的定义,去掉绝对值符号,化为普通方程或不等式再求解。关键是正确使用绝 相似文献
6.
张玉彬 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):28-30
对于求含绝对值的函数导数,一般都是用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数,由于分段函数表达和认识都比较困难,所以,用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数就比较困难.为了克服困难,优化解题过程,本文例举 相似文献
7.
解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,转化为不含绝对值符号的一般不等式。因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。一化归定义法 相似文献
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赵建勋 《数理化学习(高中版)》2005,(21)
绝对值是中学数学中的一个重要概念有关绝对值的问题,在许多题型中经常涉及,它是培养学生化归和分类思想的好教材,也是各级各类考试命题的热点,因此研究绝对值题目的 相似文献
10.
化难为易、化繁为简等数学“化归”思想贯穿于整个中学数学学习的全部内容,将多元化为一元,将高次化为低次,多边形化为三角形, 相似文献
11.
《中学生数理化(高中版)》2018,(11)
<正>解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同。因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。一、化归定义法 相似文献
12.
化难为易、化繁为简等数学“化归”思想贯穿于整个中学数学学习的全部内容，将多元化为一元，将高次化为低次，多边形化为三角形， 相似文献
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思想政治理论课教学改革研究围绕着教学管理体制、教学课程完善、教学理念嬗变、教学内容变迁、教学手段创新、教学主体互动、教学方式转换等教学系统要素进行创新。同时,思想政治理论课教学系统遭遇"实效弱化"、主体情绪"极化""、信息乌托邦""、负能量"等现代性困境。在此基础上提出思想政治理论课教学改革转型的"五化"转向:一是教学内容以时代化为先导;二是教学方式以生活化为中介;三是教学主体以主体间性化为核心;四是教学环境以"文化化"为重点;五是教学体系以系统化为归宿。 相似文献
14.
绝对值是中学数学中的一个重要概念，其中蕴含的数学思维很丰富。解决含绝对值类型的问题，关键在于去掉绝对值符号，将其转化为不含绝对值的“熟知常规”问题来解决，从而体现“化生为熟”、“化繁为简”的化归思想。下面介绍几种常用解题策略。 相似文献
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卢芳芳 《宁波教育学院学报》2013,(2):130-133
解决"最短路径"问题中通过化立为平、化折为直等方法,使问题从空间化为平面、折线化为直线,将问题化难为易,进而解决问题。在解题中渗透数学思想,有利于减轻学生学业负担,提高学生的解题能力。 相似文献
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浮新民 《中学数学教学参考》2001,(10)
绝对值是中学数学中一个十分重要的概念 .有关绝对值的问题 ,在许多综合性题目中经常涉及 ,它是考查学生用化归与分类思想解决问题的好素材 ,也是各级数学竞赛的热点问题 .一、基础知识1 实数绝对值的意义 :|ａ|=ａ (ａ >0 ) ,0 (ａ =0 ) ,-ａ (ａ <0 ) .绝对值在数轴上的几何意义 :表示一个数的点离开原点的距离 (不考虑方向 ) .2 .一个数的绝对值一定是非负数 ,即 |ａ|≥ 0 ;若干个非负数的和为零 ,则每个非负数为零 ;互为相反数的绝对值相等 ,即 |ａ|=|-ａ|.3 .化简含绝对值的式子 ,关键是去绝对值符号 ,先根据所给的条件 ,确… 相似文献
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|X_B-X_A|的几何意义是:实数X_A、X_B在数轴上分别对应的点A与B之间的距离.在教学过程中重视此公式几何意义的应用,对于加深学生对公式的理解、拓广学生的恩维、提高学生分析问题和解决问题的能力等方面,将起到事半功倍的作用.我们来看下面的例子:1 解绝对值方程例1 解方程|X 1| |x-2|=3.解法1 用绝对值的定义来解当x≥2时,原方程化为:(x 1) (x-2)=3.∴x=2.当-1≤x<2时,原方程化为: 相似文献
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分域讨论就是通过对所论数学问题的变量或参数允许值范围的分割 ,将整体问题化为局部问题 ;再通过对局部问题的处理 ,而获得对整体问题的解决的一种方法。它体现了“化整为零”,再“积零为整”的思想和归类整理的方法。１．求方程的解例１ :解方程│ｘ -２│ │ｘ -３│ -│ｘ│＝０分析 :方程中绝对值较多 ,如从整体着手 ,绝对值符号难以去掉 ,现应分段处理。令ｘ -２＝０ ,ｘ -３＝０,ｘ＝０,则得界点０,２,３,它们将实轴分为 ( -∞ ,０)、〔０、２〕、(２、３)、〔３ ∞）四个区间。解 :当ｘ∈ ( -∞ ,０）时 ,原方程化为２ -ｘ ３ -… 相似文献
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