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1.
2005年全国高中数学联赛第一试15题：
过抛物线y=x^2上的一点A（1，1）作抛物线的切线，分别交x轴于D，交y轴于B．点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足AE/EC=λ1；点F在线段BC上，满足BF/FC=λ2，且λ1＋λ2=1.线段CD与EF交于点P．当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程． 相似文献
2.
在高三数学复习中 ,我们在流传甚广的一些数学资料中发现了几道错题 .现剖析如下 .例 1 数列 {an}满足an相似文献
3.
2005年湖南高考理科19题（文科21题第1问题同）：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex＋a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM→=λAB→。 相似文献
4.
5.
问题（2003年江苏高考卷第5题）O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP→=LA→＋λ&;#183;（AB→/｜AB→｜＋AC→/｜AC→｜,λ∈[0,＋∞）,则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）． 相似文献
6.
本文源于两道高考压轴题：
题1（2006年全国Ⅱ卷题21）
已知抛物线x^2=4y的焦点为F、A、B是抛物线上的两动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为P。 相似文献
7.
肖锋 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):47-49
浙江大学出版社出版的《高中数学竞赛专题讲座》中P68有这样一道题:如图1所示,过抛物线y2=x上的一点A（1,1）作抛物线的切线,分-别交x轴于D,交y轴于B,点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足（AE）/（EC）=λ1,点F在线段BC上,满足（BF）/（FC）=λ2,且λ1+λ2=1,线段CD与EF交于点P,当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.现摘录原文解答如下:解:过抛物线上点A的切线斜率为k=2x|x=1=2,切线AB的方程为y=2x-1.所以B、D的坐标 相似文献
8.
我们知道,高考解析几何综合题让人倍感“思路自然计算较繁”的根本原因是题中变化莫测的关键点,只要理清这些关键点的变化特征,再难的问题都可以迎刃而解.下面对2007年高考解析几何题的关键点进行归类解析,以飨读者.1动点——常考轨迹最值题图1例1(江西理21题)如图1,设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠AP B=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2s in2θ=λ.(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M,N两点,试确定λ的范围,使OM·ON=0,其中点O为坐标原点.解析(1)在△PAB中,AB=2,… 相似文献
9.
10.
杨胜齐 《数理天地(高中版)》2010,(11):24-25
1．题目
O是平面内一点,A、B、C、D是平面内与O不共线的三个点,点P是BC的中点且使等式λ（^→AB/｜^→AB｜＋^→AC/｜^→AC｜）＋^→OA=^→OP成立,则△ABC是（ ） 相似文献
11.
郭洪莉 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):97-98
笔者见过以下几个有趣的题：
1．（2004年全国高考题）O是△ABC所在平面上一点,动点P满足↑→OP=↑→OA＋λ（↑→AB/｜↑→AB1｜＋↑→AC/｜↑→AC1｜）（λ∈0,＋∞）则点P的轨迹必过△ABC的（B）． 相似文献
12.
必考基础题训练
A组
一、选择题
1．复数（1＋1/i）^6的值是（ ）．
（A）-8 （B）8 （C）-8i （D）8i 相似文献
13.
2004年高考立几题(江苏卷): 题在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正 方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP. 相似文献
14.
黄邦活 《中学数学教学参考》2011,(10):45-45,46
原题再现：（宿迁卷第28题）如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC＝1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E． 相似文献
15.
人教版高中数学（必修2）P120第4题如下：
已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明议程：A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）（＊）,表示过l1与l2交点的直线. 相似文献
16.
黄海波 《河北理科教学研究》2011,(2):44-46
2009年全国高中数学联赛陕西赛区初赛的一道平面几何题是：
如图1,PA,PB为圆O的两条切线,切点分别为A,B,过点P的直线交圆O于C,D两点,交弦AB于点Q,点Q,求证：PQ2=PC·PD—QC·QD．（1） 相似文献
17.
题目：（2010年全国高考Ⅱ卷理科第11题）与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（ ） 相似文献
18.
引例1（成都2003年第二次检测题2）
若logm2＜logn2＜0,则实数m、n的关系是（ ）
A.1〈n〈m B.0〈n〈m〈1 C.1〈m〈n D.0〈m〈n〈1 相似文献
19.
周咏梅 《中学数学教学参考》2011,(9):55-56
原题再现：（盐城卷第27题）
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到AABC和△A’C’D,如图1（1）、图1（2）所示． 相似文献
20.
题1 有原子核电荷数均小于18，且核电荷数依次增大的四种元素A、B、C、D．元素A与C原子最外层的电子数相同．元素B原子最外层的电子数是次外层的3倍．元素C、D原子的核电荷数之和是元素A、B原子的核电荷数之和的3倍．A是，B是____，C是____，D是____（一律写元素符号）． 相似文献