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数列求和是数列部分的重要内容之一,数列求和主要分为等差数列、等比数列求和及一些特殊的非等差数列、非等比数列求和.对于等差数列、等比数列的求和主要是运用求和公式,而有些数列不是等差数列也不是等比数列的求和问题,可以通过转化,再利用等差数列或等比数列求和知识进行求和.下面对数列求和问题作一些简单的归纳和探究,以供读者参考. 相似文献
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刘昌源 《中学数学教学参考》1997,(10)
数列的初等求和方法例谈上海市杨思高级中学刘昌源求数列的前ｎ项和是高中数学《数列》一章的教学重点之一．而教材习题中一些既非等差数列，又非等比数列的某些数列求和，则是教材的难点．因为它们不像等差数列和等比数列那样可以直接套用公式，学生感到困难较大．不过只... 相似文献
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刘长柏 《中学生数理化(高中版)》2013,(1):9
数列求和总的原则是要善于改变原数列的形式结构,使其能进行消项处理,或能使用等差数列或等比数列的求和公式,以及其他已知的基本求和公式来解决。只要很好地把握这一规律,就能使数列求和化难为易,迎刃而解。公式法是解决数列求和问题的基本方法,如果可以判断出所求数列是等差数列还是等比数列,就可以直接利用公式。 相似文献
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现行教材中,给出了等差数列和等比数列求前n项和的公式。但为了进一步学习的需要,在习题中又增加了一些较简单的一般数列的求和问题。因此,在讲完等差数列和等比数列的前n项和公式以后,最好再专题分析一下几种特殊类型的数列求和问题。这样,不但能帮助学生巩固和消化所学的知识,而且也能为以后的学习打下基础。下面就习题中出现的几种特殊数列总结如下。 相似文献
5.
在现行中学教学大纲及现行教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容。而数列中,绝大多数都是既非等差数列又非等比数列的数列,对一般数列的求和问题,现在还不能解决,本文仅列举一些在中学阶段可以求出前 n 项和的特殊类型的数列,并分 相似文献
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刘高峰 《中学生数理化(高中版)》2007,(12)
数列求和是数列的重要内容之一,在现行高中教材中,只对等差数列和等比数列的求和公式进行了计算推导,而数列种类繁多,形式复杂,绝大多数既非等差数列又非等比数列,也就不能直接用公式来求解.对于这种非常规数列的求和问题,针对具体情况,现归结为以下几种方法,供大家参考. 相似文献
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数列求和是中学数学数列板块的重要内容.现行普通高中的数学教材中,仅仅安排学习等差数列和等比数列的求和.但是数列种类繁杂,通项形式多样,绝大多数数列既非等差数列又非等比数列,不能简单地套用公式解决.本文探讨通过待定系数法处理一些数列的求和问题. 相似文献
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数列求和是中学数学教学的重要内容之一,在现行数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列种类繁多,形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,现在还不能完全解决,在这里仅列举在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供参考． 相似文献
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正数列是继函数之后的又一重要章节,教材中主要包含等差数列、等比数列、数列的通项和数列的求和,而根据《高中数学课程标准》要求,教学的重点是等差数列和等比数列以及可以转化成等差或等比的其它数列.数列的通项是学习数列最重要的载体,无论是研究基本量还是性质.很多杂志都在数列的通项求解上研究的很深很透.本文就从课本上研究等差数列和等比数列的累加法和累积法出发,从结构上进行拓展,然后再从方法上进行探究和反思,归纳出与四则运算有关的递推关系的通项求解. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>1.引言数列有很多种,但是在日常生活和科学研究中最常见的是等差数列和等比数列,由等差数列和等比数列可以推导出许多新的组合变形,数列求和是学习数列知识的重要性质,对于提高思考能力有重要的作用。本文总结了数列常见的求和方法,并用实例进行说明。2.数列的基本概念数列的定义域为正整数集,是有序列的 相似文献
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数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种： 相似文献
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何莹 《数理化学习(高中版)》2011,(Z1):35-39
数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式: 相似文献
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王鑫 《数学爱好者(高二版)》2006,(2)
数列是高中数学中极为重要的一章,也是高考试卷每年必考的热点内容.教材中的数列,主要是研究等差数列与等比数列的两类基本问题——通项问题与求和问题.从2003年高考起,在有关数列 相似文献
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数列的求和一直是高考的重点和热点内容,但现行各种版本的数学教材《数列》章节中,对一般数列的求和问题却鲜有涉及．其实在等差数列、等比数列的有关公式推导中,出现过的一些方法可以迁移到针对一般数列的求和．实践研究表明：引导学生对常见的一般数列求和题目进行总结归纳,可以收到事半功倍的效果． 相似文献