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<正>数列不等式为高中数学的重点和难点，常出现在高考压轴题中，具有极高的思想性和技巧性.解决数列不等式的一般思想是进行合理地放缩，放缩后能够再运算是解决此类问题的重要原则.熟记一些常见的放缩结论，掌握一些常见的放缩技巧很重要.本文结合教学实际给出了解决数列不等式的几个放缩策略，希望能给学生的学习有所帮助.一、裂项放缩法裂项放缩法是应用最广泛的放缩技巧，常见于积式、分式、根式、二次式等结构， 相似文献
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李春雷 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
点列可以将函数、数列、解析几何,导数以及不等式等知识融为一体,综合性强,以点列为载体考查数列知识是近年高考的热点也是难点问题．以点列为背景,与前n项和有关的不等式问题包括求取值范围、证明不等式、比较大小、恒成立等问题．解决问题的通法是先将点列问题数列化,求出数列的通项公式,再考虑能否求出相关数列的前n项和． 相似文献
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数列不等式是近几年高考试题中的热点，特别是数列不等式的放缩技巧更使学生头痛。下面就这一难点谈谈怎样放缩通项，达到目标。 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
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陈斌 《数理化学习(高中版)》2006,(18)
用放缩法证明数列不等式成为近几年来高考命题的一个亮点,这有利于考查学生的探索精神、创新意识与顽强的意志品质.一、巧妙放缩裂项相消对分式和的不等式问题,一般先考虑对通项放缩,以达到可裂项相消之目的.例1已知n∈N,求证Σnk=11kk<3.分析:因为1kk=2kk kk<2列不等式=2k(k-1 相似文献
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孙卫 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):36-39
数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式,数列不等武是高考大纲在知识点交汇处命题精神的重要体现,在高考试题中占有重要地位,在近几年的高考试题中,多个省份都有所考查,已经成为当前高考数学命题的一个热点题型.
数列不等式问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学问题.对于数列不等式的求解,需要利用各种不同的方法,其中放缩法是最为重要的一种方法.笔者在教学过程中发现学生在用放缩法处理此类问题时,普遍感到困难,找不到解题思路.常常是不知道怎样去放缩,放缩的依据是什么,目的是什么,针对上述情况,笔者就放缩法在数列不等式求解过程中常见的几种应用类型总结如下,供大家参考. 相似文献
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一、放缩法放缩法是指在证明不等式时,把不等式的一边适当放大或缩小,然后再利用不等式的传递性来完成证题的一种方法.放缩法的途径主要有:①舍去一些正数项或负数项;②通过迭代证明;③利用题目前一问的结论证明;④利用数列(或函数)的单调性证明; 相似文献
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魏立国 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):11-13
数列不等式的证明,以其独特的魅力,倍受出题者的青睐,在高考和竞赛的舞台上,经久不衰．而数列不等式的证明,常常由于放缩的技巧性太强,又让普通学生望而止步．本文通过对通项为“分式或无理式”型数列不等式的放缩案例分析,让一般学生也能领略到数列不等式放缩中的美的意境． 相似文献
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<正>数列型不等式的证明,其思维跨度大,构造性强,对学生的数学思维素质要求高,能很好的考查学生的学习潜能,具有很好的选拔功能,因而在近几年全国各地的高考试卷或模拟试卷纷纷出现.把这些试题放在一起比较,笔者发现其证明还是有章可循的,在高中阶段主要是四种途径可以解决,下面通过例题来加以说明.1利用放缩法证明利用放缩法证明,其中又有几种分法:1.1放缩成等比数列来求和当可以直接利用等比数列求和时,求和后放缩,否则,先将通项放缩.从某一项开始放缩后,和式转化为等比数列的和,求和后再放缩.在证明过程中从通项公式入手,观察分析,放大或缩 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色．笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用． 相似文献
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数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客.一般情况下,解决数列问题的通常想法是先找通项,因为通项能使数列的表达更简明直观,有利于问题解决.但近几年在高考中 还出现一类通项较难求出的数列问题.也许命题者的本意就是在不须求出通项的情况下解决问 题.对此类问题,目前流行的解法都是就题论题,没有通法.本文尝试利用函数知识,利用近几年的高考真题为例,揭示一类数列不等式试题的命题背景与求解通法. 相似文献
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不等式与数列的结合问题,既是中学数学教学的重点、难点,也是高考的热点．近年来的高考中,屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析,发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,其放缩的目标一般是转化为特殊数列（利用特殊数列的可求和,可求积性质解决问题）．下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略． 相似文献
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数列的通项公式通常是定义在正整数集上的函数表达式,而数列表达式包含数列的通项公式及其和式与积式.如何论证某些正项递增数列表达式的一个指定上界是近几年来逐渐形成的一个命题热点,也是高三学生复习备考中的一个疑难问题. 相似文献