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老师离开黑板 ,抖了抖手上的粉笔灰说 :“现在请大家作笔记 :平行的两条直线 ,任意加以延长 ,永不相交。”学生们低下头在本子上写着。“平行的两条直线……永不……相交……西多罗夫 ,你为什么不记呢 ?”“我在想。”“想什么呢 ?”“为什么它们不会相交 ?”“为什么 ?我不是已经讲过 ,因为它们是平行的呀。”“那么 ,要是把它们延长到一公里 ,也不会相交吗 ?”“当然啦。”“要是延长到两公里呢 ?”“也不会相交的。”“要是延长到五千公里 ,它们就会相交了吧 ?”“不会的。”“有人试验过吗 ?”“这道理本来就很清楚 ,用不着试验 ,因为这… 相似文献
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老师离开黑板,抖了抖手上的粉笔灰说,“现在请大家作笔记:平行的两条直线,任意加以延长,永不相交。”学生们低下头在本子上写着。“西多罗夫,你为什么不记呢?”“为什么它们不会相交?”“为什么?我不是 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2006,(Z1)
因为怀疑,所以质疑;得到释疑,才会接受。质疑公理,这需要很大的勇气,可是有时候,与其发问还不如亲自实验。老师离开黑板,抖了抖手上的粉笔灰说:“现在请大家做笔记:平行的两条直线,任意加以延长,永不相交。”学生们低头在本子上写着。“西多罗夫,你为什么不记笔记呢?”“我在想 相似文献
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四年级的数学试卷上经常有这样一道“经典”的判断题:永不相交的两条直线一定互相平行。对这道题的解答,教师们展开了讨论。一部分教师认为,这道题主要考查学生对平行线概念的理解是否准确。平行线的概念是由三个条件确定的:(1)在同一个平面内;(2)两条直线;(3)不相交。其中“在同一个平面内”是先决条件,没有这个先决条件,两条不相交的直线不一定平行,有可能是异面直线。这道题没有强调“在同一个平面内”,理所当然是错误的。另一部分教师认为,在小学阶段学生所涉及到的两条直线之间的位置关系,都是在同一个平面内。他们暂时还难以理解与接… 相似文献
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1郾平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,AB与CD平行,记作“AB∥CD”(或“CD∥AB”),读作“AB平行于CD”(或“CD平行于AB”).注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交;(2)今后遇到射线、线段平行时,特指它们所在的直线平行.2郾同一平面内两直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交与平行.二者必居其一.3郾平行线公理经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意:(1)此结论的前提条件是“经过已知直线外一点”,若经过已知直线上一点画已知直线的平行线,就与已知直… 相似文献
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于冬 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):29-29
一、平行1.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.理解平行线,应注意如下四点:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,以区别于空间内两条不相交的直线(;2“)不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.2.平行线的表示方法通常用“∥”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB∥CD.3.平行线的画法(1)借助于方格纸画平行线(方格纸上所有的横线互相平行,所有的竖线互相平行);(2)借助于三角尺画平行线.4.平行线… 相似文献
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一、竞赛要点:
1.平面上两条不重合的直线,位置关系只有两种:相交和平行.
2.两条不同的直线,若它们只有一个公共点,就说它们相交.即,两条直线相交有且只有一个交点.
…… 相似文献
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李海东 《中学数学教学参考》2013,(1):7-10
平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的... 相似文献
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如何引导学生学好平面几何证题,提高他们的逻辑推理能力?我以为,首先要抓好证题基本功的训练。具体说来,要让学生掌握以下三项基本功:一、找“已知”和“求证”的基本功这项基本功的训练,可分三步进行:首先告诉学生,几何命题最基本的模式是“如果……,那么……”,“如果”后面是条件(已知)部分,“那么”后面是结论(求证)部分。比如在命题“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等,那么这两条直线平行”中,“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”是已知部分,“这两条直线平行”是求证部分。不过,一般命题不一定都有“如果”、“那么”两个词,因此第二步就应要求学生学会按照“如果……,那么……”的形式改写命题,从而找出已知和求证。比如“两条直线相交,只有一个交点”,让学生加上 相似文献
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【背綦描述】苏教版四年级上册教材中“平行”的内容编排：第39页,首先联系现实情境,教学两条直线相交和不相交：然后利用两条直线不相交,教学“平行”的概念;最后引导学生说一说生活中常见的平行实例,用数学知识描述、解释生活现象。第40页, 相似文献
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先将3020题与解抄录如下: 如果两条直线在两相交平面的每一个平面内的射影都平行,则这两条直线平行。解:设两条直线ι、m,在两相交平面α、β内的射影 相似文献
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直线和平面这一章,是立体几何的基础。由于这一章的概念和定理较多,空间观念强,学生难于理清脉络,抓住重点。因此,在毕业复习中,需要认真对待。下面谈谈我组织这一内容复习的几点作法。一、将概念和定理归类总结,理清脉络。直线和平面这一章,是按直线和直线、直线和平面、平面和平面的顺序编排的。复习时,我首先抓住“平行”和“垂直”这两个概念,把分散的有关定理“上珠串线”。比如,直线与直线平行,可以串上下列判定定理:①如果两条直线各与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;②两个平行平面与第三平面相交,则两条交线平行;③垂直于同一平面的两条直线平行;④如果一条直线与一个平面平行,并且过这直线的一个平面与这平面相交,则这直线与这交线平行。 相似文献
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吴汝萍 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2014,(12):55-56
“认识平行”是在学生认识了两条直线的位置关系--垂直之后进行教学的,是学生进一步学习平面图形的基础。教材安排两道例题,第一道例题是认识“平行线”,教材联系生活情境,认识两条直线的位置关系：相交与不相交,再由两条直线不相交,理解“平行”概念的本质属性,然后识别生活中的平行现象。第二道例题是教学画平行线,让学生自己想办法,探索出画互相平行的两条直线的方法。镇江市孙敏娟老师和赣榆县武传刚等老师的两篇“认识平行”的教学设计都准确理解了教材例题的编排意图,制订了恰当的教学目标,并能基于儿童的知识和经验设计有效的教学过程,促进了对概念本质的理解。 相似文献