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著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合． 相似文献
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数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。 相似文献
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著名教学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观．形少数时难入微：数形结合百般好．隔离分家万事非。”在解决高中数学一些问题时．若采用数形结合的思想．便可以使抽象的数学信息、数量关系用直观的几何图形形象地表示．从而使复杂的数学问题简单化．抽象问题具体化．从而起到简便解决数学问题的目的．本文主要例谈数形结合思想在高中数学中的一些应用。 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法．借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化，正可谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”．然而，在数与形的转换过程中，稍有不慎，就容易步入数形结合解题的误区． 相似文献
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数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观,形少数时难人微;数形结合百般好,隔离分家万事休．”可见数形结合是数学的重要思想方法之一．数量关系和空间图形是数学研究的两上主要方面,它们之间有密切的关系,在一定条件下,它们之间可以相互转化,相互渗透． 相似文献
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数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事休．”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”．数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系．数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题． 相似文献
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“数形结合”是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想．正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”．然而,在具体实施“数形结合”时,要由“形”观察出“数”,由“数”构造出“形”, 相似文献
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王建荣 《中学数学教学参考》1997,(7)
数形结合法的误区浙江省上虞东关中学王建荣借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化．正如华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”所以数形结合是研究数学的... 相似文献
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数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学。数学的两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合思想就是通过数与形之间的对立和转化来解决数学问题。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数形结合思想从根本上来看包含两方面的内容,即“以形助数”和“以数解形”,巧妙地应用这一思想,不仅可以使问题变得更加简单和自然,而且还能培养学生全面研究问题的能力,培养严谨的数学思维和直观看待问题的能力。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合思想来进行教学,那么就可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,最终让学生提高数学品质。 相似文献
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数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用． 相似文献
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阎海霞 《中国教育技术装备》2010,(4):102-102
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。 相似文献
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燕华山 《中国教育科研与探索》2005,(6):64-65
数学是研究现实世界的空问形式和数量关系的科学。所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系．既分析其代数含义．又揭示其几何直观，使数量关系和空问形式和谐地结合起来。“数”与“形”是一对矛盾。它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观、简单．图形的属性又可通过数量关系的研究使图形的性质更丰富、更精确、更深刻。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观。形少数时难入微，数形结合百般好， 相似文献
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我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现． 相似文献
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<正>华罗庚先生的一段话：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,说明数形结合思想才能真正体现了数学内在的本质规律.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数",即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的.本文下面结合具体例子分析数形结合思想在解答绝对值最值问题中的优化作用.一、例题分析例1 求|x-2|+|x+3|的最小值. 相似文献
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数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉．形少数时难人微。数形结合百般好．隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换．可以帮助学生理解数学问题．或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例．将代数问题转化为几何问题．使问题获解。 相似文献
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数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法．形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”．恰当地应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决,但同时数形结合也是解题的一把双刃剑．学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误医 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．数形结合是中学数学的重要思想方法，数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”运用数形结合的思想方法解题，既可体现数量与空间图形的辩证统一关系，又快捷简便，直观易懂．[第一段] 相似文献
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数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学问题总是围绕着数与形两方面进行的．我国著名数学家、教育家华罗庚有诗云：“数与形,本应相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分离万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离．”本文借用华罗庚先生的这首诗来谈谈数形结合在数学解题中的应用． 相似文献