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介绍判定函数在有定义的第一类间断点处极值的判定定理及其证明,并举例说明判定方法的应用。 相似文献
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介绍判定函数在有定义的第一类间断点处极值的判定定理及其证明,并举例说明判定方法的应用. 相似文献
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函数的极值通常在驻点处取得，而不可导点往往被忽视，本文对不可导点处的极值进行了研究，给出了一个关于不可导点处的极值的结论。 相似文献
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证明了当f(x)在[-1,1]上仅有第一类间断点时，用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上二阶光滑函数时，其逼近度为O（1/n);f′(x)在[-1，1]上仅有第一类间断点时，其逼近度为O（1/n^2)。 相似文献
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本学期高等数学课的重点内容是: 第一章:六类基本初等函数的定义域,性质及其图形; 第二章:求极限,判断函数的连续区间及其间断点的类型; 第三章:求函数的一阶、二阶导数及一阶微分,平面曲线在某一点的切线和法线方程; 第四章:拉格朗日中值定理的条件结论,用拉格朗日中值定理作简单证明,洛比达法则; 第五章:利用导数判断函数的单调性,判断曲线的凹凸,求其拐点,渐近线,求函数的极值,求应用问题的极值,作函数的图形。 相似文献
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黄荣华 《江西教育学院学报》2002,23(6):69-69
理解和掌握高等数学中的基本概念是学好高等数学的基础。特别是极限、连续、导数、积分这样的基本概念在高等数学中贯穿始终 ,更需要深入理解。例 1(2 0 0 1年第 2题 )点ｘ=0是函数ｆ(ｘ) =ｘ ｘ <0ｅｘ-1 ｘ≥ 0 的Ａ、连续点 Ｂ、可去间断点 Ｃ、第二类间断点Ｄ、第一类间断点 ,但不是可去间断点本题主要考查在一点连续的概念以及间断点分类两个知识点 ,正确答案为Ａ ,有些考生在本题中出现错误 ,其主要原因是对函数在一点连续与间断概念理解不够准确 ,另一方面对间断点的分类也不够清楚。例 2 (2 0 0 1年第 8题 ) 设… 相似文献
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在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在(a,b)内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用. 相似文献
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在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间（a,b）内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在（a,b）内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用. 相似文献
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唐武元 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):22-23
函数f(x)在x = x0 处取得极限的点称之为“极限点”,函数 f(x) 在点 x = x0 处连续的点称之为“连续点”,函数f(x)在x = x0处有导数的点称之为“可导点”,可导函数y = f(x)使f′(x0) = 0 的点 x0 叫做函数f(x)的“驻点”,函数f(x)在x = x0 处取得极值(极大值或极小值) 的点称之为“极值点”,函数f(x)在x = x0 处取得最值(最大值或最小值)的点称之为“最值点”.函数中这五类点很容易混淆,理清它们之间的关系对函数的“极限”和“导数”学习很有帮助.一、函数的“极限点”与“连续点”的关系当自变量x无限地趋近常数x0(但 x不等于x0)时,若… 相似文献
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本文研究Meyer-Konig-Zellcr算子Mn(f,x),对具有第一类间断点的函数和p阶有界变差函数的逼近,推广和改进了文[1]的结果。 相似文献
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在数学分析中第一积分中值定理的基础上,证明了介值点必可在某一开区间内取得,然后进一步将这个结论推广到被积函数在区间端点为第一类间断点或瑕点,以及被积函数在某开区间内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些具体应用实例。将积分中值定理及其推广与实际应用相结合,充分阐明了积分中值定理的重要性。 相似文献
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本文通过对函数 y=(1+x)~(1/x)间断点的讨论,分析比较间断点的四类定义,从完善改进教材角度出发,提出个人的看法。不当之处,请予指正。一、间断点定义根据手头资料,笔者把间断点定义分为如下四类。(1) 邻域型([1]73页)定义:设函数 f(x)在点 x_0的附近有定义, 相似文献