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1.
杨正义 《内江师范学院学报》1995,(4)
第28届奥林匹克数学竞赛第二有这样一道题: 求证;不存在这样一个函数试fN_0→N_0,N_0={0,1,2,3,…n,…},使得对于任何n∈N_0,有f(f(n))=n 1798, 证明,假设存在这样的函数f,记n_1=f(i),则A_1={i,n_1,i 1987,n 1987,i 1987×2,n_1 1987×2,…),显然,且n_1∈A_1(i=0,1,2,…,1986)。于是,对每一个固定的i(i∈N_0,i≤1986),存在一个k(k∈N_0,k≤1986,k≠i),使得n_i∈A_k。 若n_i=n_k 1687×m(m∈N_0),则f(u_k 1987×m)=f(n_i)=i 1987,与f(n_i 1987×m)k 1987×(m 1)矛盾。 若上_n_i=k 1987×m(m∈N_0,m≥2),则f(k 1987×m)=f(n_i)=i 1987,与f(k 1987×m)=n_k 1987×m矛盾。 故n_i=k或k 1987,若n_i=k,则n_k=f(k)=f(n_i)=i 1987,即n_k∈A_i;若n_i=k 1987,则i 1987=f(n_i)=f(k 1987)=n_k 1987,即n_k=i,从而n_k∈A,,因此,若n_i∈A_k,则必有n_k∈A_i。 相似文献
2.
定理 设A_1A_2…A_5是凸五边形,记A_iA_(i 1)=a_i,A_iA_(i 2)=m_i(i=1,2,…,5约定A_6=A_1,A_7=A_2),则 sum from i=1 to 5m_i~2相似文献
3.
李文富 《成都教育学院学报》2006,20(9):127-128
站在一定的高度就一类由等差数列和等比数列构成的有穷数值幂积级数族的求和通解问题进行了研究,获得了某些级数族的求和通解,简化了特殊级数∑nk=1km、∑mi=lΠmi=l(k i)及∑nk=1[Πmi=l(k i)]-1等的求和问题。 相似文献
4.
戴洪坤 《湖州师范学院学报》1981,(Z1)
在[1]中蒋茂森用分划和事件为互不相容事件之和的办法直观地证明了Poincare’公式:P((?)A_i)=sum from i=1 to n(P(A_i))-sum form (l≤i相似文献
5.
王经文 《湖州师范学院学报》1989,(6)
文[1]推广了Bellman.R获得的正定矩阵A、B的迹的不等式:2tr(AB)≤tr(A~2)+tr(B~2)(*);tr(AB)≤[tr(A~2)]~(1╱2)·[tr(B~2)]~(1╱2)(**)。本文在两两相乘可交换的条件下给出更一般的不等式:tr(multiply from i=1 to m (A_i~(ai))≤sum from i=1 to m (a_i)·tr(A_i)(a_i〉0,sum from i=1 to m (a_i)=1);sum from 1-i to m(-tr) multiply from j=1 to k(A_(i-j))≤multiply from j=1 to k[sum from i=1 to m (tr(A_i~(β_i)]~(β~1)(β〉0,sum from j=1 to k(β=1))。 相似文献
6.
《安顺学院学报》1999,(2)
定理1 过正n边形A_0A_1A_2…A_(n-1)的中心O任作一直线1与直线A_iA_(i+1)交于B_(i+1)(i=0,1,2,…,n-1,定义A_n=A_0),则sum from i=1 to m(1/OB_i~2)为定值。 证明 直线1一般情况仅能与正n边形A_0A_1A_2…A_(n-1)的两条边相交,而与其它(n-2)条边的延长线相交,不失一般性,我们没直线1与线段A_0A_1的延长线交于B_1(B_1也可以为无穷远点)。 1~0若n为偶数,则可设n=2m(m∈N)。由于正2m边形是以O为对称中心的中心对称图形,我们只要证明sum from i=1 to m(1/OB_i~2)壶为定值就可以了。 相似文献
7.
文[1]在文[2]对不等式“若xi〉0,i=1,2,3,且∑i=1^3 xi=1,则1/1＋x1^2＋1/1＋x2^2＋1/1＋x3^2≤27/10”给出的初等证明进行探究的基础上,得出如下结论：在xi〉0,i=1,2,3……且∑i=1^n xi=m的条件下,欲证不等式∑i=1^ng（xi）≤k（≥k）成立。只需构造函数f（x）=g（x）=（ax＋b）且使f（m/n）=0. 相似文献
8.
徐道 《昭通师范高等专科学校学报》1990,(Z1)
本文得到一般n边形的Ceva定理: 定理1.设A_1A_2…A_n为一个平面内的n边形,O为平面内一点,且O与A_1,A_2,…,A_n中任两点不共线,若A_iO交A_jA_(j+l)(i=1,2,…,n;j≠i,i-I)于B_(ji),则 multiply from i=1 to n[(A_iB_(i.i-k)/B_(i.i-k) A_(i+1))·(A_iB_(i.i+1+k)/B_(i.i+1+k)A_(i+1))]=1, 约定:1.若l∥AB,则认为l与线段AB(或BA)的延长线相交于无穷远点S,且AS=SB,2.若i=mn+p,j=qn+t,m,q∈Z,p,t=1,2,…,n,则B_(ij)=B_(p.t),A_i=A_p。(下同) 相似文献
9.
《中学数学教学参考》2007,(21)
定理设边长依次为 a_1,a_2,…,a_k(k≥3)的 k 边形外切于圆,则证明:设 k 边形 A_1…A_k 切圆 O 于点 B_1,…,B_k,(A_iA_(i 1)切圆于 B_i,)且A_iA_(i 1)=a_i(A_(k 1)=A_k),A_iB_i=x_i(i=1,…,k),那么有a_i=x_i x_(i 1)(i=1,…,k,x_(k 1)=x_1),∑a_i=2∑x_i(以下略去求和限),以及 相似文献
10.
[定理] sum from k=1 to n (a_mk~m+a_(m-1)k~(m-1)+…+a_1k+a_0)=A_(m+1)n~(m+1)+(a_m+A_m)n~m+…+(a_1+A_1)n。其中,系数A_(m+1),A_m,…,A_1由方程组 相似文献
11.
12.
在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。 相似文献
13.
在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。 相似文献
14.
李哲 《洛阳工业高等专科学校学报》2003,13(3):79-80
随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考． 相似文献
15.
宗廷虎 《首都师范大学学报(社会科学版)》2002,(5):123-124
不久前接邹立志君长途电话，说她的博士论《诗歌语体论》经过修改、补充，即将问世了，希望我为之写一篇序言。高兴之余，二年半之前她的论顺利通过答辩的情景，又一次在面前映现。记得当时评委会的专家一致给予高度评价，“决议书”写道：“这是一篇功夫扎实，富有创见，学术价值较高的论。它不仅对于诗歌语体学的建设具有一定的理论和应用价值，对于修辞学科学化、现代化具有促进作用，而且对于语言学理论的研究也具有启发意义。”我认为上述评价是比较恰切的，该书的问世不仅对诗歌语体研究是一次较大的开拓，对整个语体学、修辞学甚至对语言学和学，也都“具有促进作用”和“启发意义”。 相似文献
16.
对教育硕士培养中的五个问题的分析 总被引：2，自引：0，他引：2
本文从培养目标、课程设置、学制、学位论文指导、学成去向等五个方面对教育硕士在培养中存在的问题进行了认真的分析研究,试图从中找出其产生的根源,并提出一些有益的建议,以待进一步提高我国教育硕士培养工作的水平和质量。 相似文献
17.
德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。 相似文献
18.
彭友舜 《河北理科教学研究》2001,(1):50-50
中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。 相似文献
19.
选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析. 相似文献
20.
从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护. 相似文献