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数学是数与形的统一,用数形结合的思想方法研究问题,就是注意数与形两个方面的结合,或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,这就是说,当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时,数与形两者之中,一个为手段(方法),一个为目的。在中学数学中,它主要表现在运用图形的直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质和将数量关系和图形的性质在解题中串连结合使用这三个方面。 相似文献
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浅谈数形结合思想在高中数学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等;一类是关于纯粹形的知识,如平面几何、立体几何等;一类是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何。数形结合一是一个数学思想方法,数形结合思想即借助数的精确性阐明图形的某种属性,利用图形的直观性阐明数与数之间的关系,这是沟通数形之间的联系、并通过这种联系产生感知或认知、形成数学概念或寻找解决数学问题途径的思维方式。下面本人就数形结合思想在高中数学中的主要应用作个介绍。 相似文献
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数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,数量关系和空间形式在数学中相互渗透,相互转化。数学家华罗庚指出,数缺形时少直观,形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时,把数形知识结合起来,引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维,从形的方面进行形象思维。通过学具的操作,可促进这一过程的完成。 相似文献
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转化思想广泛运用于小学数学教学中,特别是在空间与图形教学中。它可以引导学生将比较复杂、难以理解的新知识转化为已经学习过的数学知识,从而降低解决问题的难度,所以把转化思想引入空间与图形的教学具有重要的现实意义。 相似文献
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立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质,它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是人类认识上的一次飞跃。初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,平面上绘出的立体图形受其视角的影响,难于纵观全局,其空间形式具有很大的抽象性。在立体几何教… 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c之间存在对应关系,当二次函数的系数变化时,其图像也随之改变,当二次函数系数确定时,其图像形状和位置随之确定.因此,要明白可利用二次函数的系数的准确性来描述函数图像具体位置,借助函数图像直观性来揭示系数之间关联性,体会“以数解形”可入微,“以形助数”显直观,帮助学生感悟数形结合思想,深刻理解二次函数的变化本质,提升数学学科理性思维品质. 相似文献
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数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法,数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想,是解决许多数学问题的有效思想,利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数,以数辅形,可以使许多数学问题变得简易化。 相似文献
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使用学具,有助于学生理解数学算理数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,数量关系和空间形式在数学中相互渗透,相互转化。 相似文献
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转化思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决都离不开转化。本文主要介绍了中学数学在转化思想中的应用,并以具体的例子加以说明。 相似文献
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公共艺术是一个新的名词,作为一个理论问题,公共艺术是一种为公众服务的艺术,或者是放置在公共空间当中的艺术,还可以泛指一切具有公共性质的艺术。它不是一种统一的流派、风格,也不是一种艺术形式;它与社会公众发生关系的一种方式,体现了公共空间民主、开放、交流、共享的精神和态度。 相似文献
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函数思想就是用运动和变化的观点,分析一个数学问题或实际问题中的数量关系,建立函数关系,从而运用函数知识解决问题的一种思想方法.运用函数思想来解决问题关键在于抓住变化过程中不变的规律和性质.一、函数思想解决规律问题一次函数(包括正比例函数)、二次函数和反比例函数等函数模型是我们探求规律型问题的有效工具. 相似文献