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1.
翁东东 《黎明职业大学学报》2002,(1):76-80
讨论了有技巧性地运用阿贝尔判别法和狄里克雷判别法判别级数理论中的收敛性问题，并对他们在函数项级数一致收敛判别法与数项级数判别法做了比较。 相似文献
2.
叶俊 《金华职业技术学院学报》2006,6(6):69-70,83
在数学分析中,用阿贝尔判别法和狄立克雷判别法可以判断乘积级数anbn的敛散性,本文要在复级数中引进类似的阿贝尔判别法,并通过举例说明这个判别法的可行性。 相似文献
3.
《鞍山师范学院学报》1990,(3)
在数学分析教材中给出了函数列和函数项级数一致收敛的一些判别法,如“维尔斯特拉斯判别法”、“阿贝尔判别法”、“狄利克雷判别法”等,在复旦大学编的数学分析教材中同时给出了一种一致收敛的判别法:“狄尼定理”,此定理教材是用“反证法”加以证明的,在这里考虑给出“狄尼定理”的另一种证明方法,同时探讨某些类型函数列的一致收敛问题. 相似文献
4.
本文利用阿贝尔变换公式推导出狄里克雷级数收敛性的有关命题 ,并在此基础上研究了级数收敛与绝对收敛的关系 ,进而导出当收敛横坐标与绝对收敛横坐标重合时 ,求收敛横坐标的简单方法。 相似文献
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对级数sum from n=1 to ∞(8nbn)的收敛性可用阿贝尔、犹利克雷判别法,而对其绝对收敛性却提文甚少;本文根据比较判别法直接研究级数sum from n=1 to ∞(a_nb_n)的绝对收敛性,并得出结果,用这结果判定了些级数的敛散性显得更加有效和方便。 一、定理及推论 1、定理:设sum from n=1 to ∞(a_n)是一无穷级数,{bn}是一序列。若序列{bn}有畀且级数sum from n=1 to ∞(a_n)绝对收敛,则级数sum from n=1 to ∞(a_nb_n)绝对收敛;若序列{1/bn)有界且sum from n=1 to ∞|a_n|发散,则sum from n=1 to ∞n|a_nb_n|发散。 证明:假设sum from n=1 to ∞(a_n)绝对收敛且{b_n}有界,则存在正数M,使得|bn|相似文献
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双项交错级数敛散性的判定 总被引：1，自引：0，他引：1
本文给出了双项交错级数的定义,总结了判定双项交错级数敛散性的定义判别法、比值判别法、根值判别法等一般判别方法,证明了双项交错级数敛散性的一种特有判别法(与莱布尼兹判别法类似),讨论了如何用奇数项、偶数项构成的交错级数的绝对收敛来判定双项交错级数的绝对收敛与条件收敛. 相似文献
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判断交错级数敛散性的莱布尼兹判别法在判断交错级数收敛时很奏效,但人们往往用它来判断级数的发散,即认为判别法的条件不满足时,交错级数就发散,这是错误的,通过两个例子给以说明,同时给出了判断交错级数发散的某些方法. 相似文献
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阿贝尔 (NielsHenrikAbel.180 2～ 182 9) ,一位充满悲情色彩的挪威数学家 ,一位贡献卓著却过早辞世的数学天才 .翻开数学的历史和现在 ,还很少有几个数学家能和那么多的数学概念、定理联系起来 ,而“阿贝尔积分 ,阿贝尔积分方程 ,阿贝尔函数 ,阿贝尔群 ,阿贝尔级数 ,阿贝尔部分和公式 ,阿贝尔收敛判别法 ,阿贝尔可和性……”就可以告诉我们 ,要是阿贝尔活到正常寿命那该有多大的贡献 !一、英雄年少阿贝尔 180 2年 8月 5日生于芬岛克里斯蒂安尼亚的一个穷牧师家里 ,即使作为 7个孩子之一 ,家里贫穷 ,阿贝尔仍然得以进入克里斯蒂安尼亚的一… 相似文献
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一、级数部分 1、判别级数sum from n=1 to +∞(((n!)~2)/(3~n×n~n))的敛散性(88级补学分) 解:这是一个正项级数,一般项的表达式中有n！,对于我们来说要判断U_n=(((n!)~2)/(3~n×n~n))是否以零为极限或者找一个V_n来与u_n比较一下趋于0的速度都是困难的。因此用发散准则或比较判别法是难于凑效的,不妨用比值判别法来求解。 相似文献
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我们知道,对于正项级数有如下的敛散性判别法: 定理1 (Cauchy积分判别法):如果f(x)是[a,+∞)上一个正的单调下降的连续函数,其a是常数,那么级数 相似文献
15.
张伟 《青岛大学师范学院学报》1997,(2)
级数理论是数学分析的重要组成部分和教学难点内容。判断级数的敢散性具有很大的灵活性，判别方法也是无穷无尽的。本文绘出了级数的和数到别法，作为其应用推出了级数理论中的一些著名判别法以及对经数理论中的一些疑难问题进行了讨论。我们以小写字母an，bn,cn,dn…代表级数的通项，对应的大写字母An，Bn,Cn,Dn…代表其前n项的和，记号An《Bn表示定义若收敛，则称数列｛Cn｝为级数的一个收敛因子。若｛Cn｝是单调数列，则称数列｛Cn｝为级数的一个单调收敛因子。由此定义，我们给出本文的主要结论。定理（和数比较判刑法）设是正项发… 相似文献
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在数学的微积分教材中,有一道习题(或例题)证明级数(?)条件收敛。这是一交错级数,若运用莱布尼兹判别法,涉及到证明 Un≥Un 1,即证明(?)nn/n>(?)(n 1)/n 1(n>2,n∈N) (1)高等数学中,通常运用导数确定其相应函数的单调性后再作推导,这种方法很简单,但用初等数学能否证明呢?经过尝试,共有两种证法,说明是可行的。现洋述如下:命题:(1)式恒成立。证法一:将不等式两边同乘以 n(n 1),得(n 1)(?)n n>n(?)n(n 1)即 (?)nn~(n 1)>(?)n(n 1)~n因为 f(x)=(?)nx 在定义域内为单调递增函数 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1991,(1)
我们利用“拆项法”,不难求得下面两类无穷级数的和: 现在,我们来讨论下面另外两类无穷级数 的求和问题,其中r为自然数,由莱布尼兹判别法,可知这两类交错级数都是收敛的。 如果这两类无穷级数的求和问题能够解决,那么,当自然数r≥2时,下面的无穷级数 的求和问题也能解决。下面,我们分别来研究这些问题。 定理1 设r为自然数,则 相似文献
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林让起 《蒙自师范高等专科学校学报》2008,6(2):19-20
交错级数sum from n=1 to ∞()(-1)~(n-1)u_n的收敛性主要用莱布尼兹定理来判别,文章补充两个有用的结论来判断某些特殊交错级数的敛散性,判断起来会比较方便。 相似文献
19.
正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 总被引：1，自引：1，他引：0
徐家斌 《内江师范学院学报》2010,25(10):20-24
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 相似文献
20.
本文讨论了函数级数sum from U_n(x)(x∈[a,b])在亚一致收敛和一致有界的条件下其和函数f(x)的可积性、可微性;并对条件“一致有界”的充分性进行了说明。 相似文献