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1.
武增明 《数理化学习(高中版)》2011,(17)
在高考、竞赛中,经常出现短小精悍、新颖别致、设计独特、能力立意高、很灵活的关于球的立几小题,以考查同学们的空间想象能力和构造图形的能力.现采撷几例加以分析,以期对提高同学们的空间想象能力和构造图形的能力有所帮助,同时也供同仁教学参考.例1(2011年高考数学全国卷Ⅱ·理11文12)已知平面β截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N 相似文献
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立体几何问题是历届高考数学的重点、热点,从而根据题目类型,选择适当的方法来减少立几的运算量、降低空间想象能力,快捷、准确求解之,显得尤为重要.现结合实例介绍几种常用的策略,供同学们复习时参考.1构造图形例1已知m、n是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:图1①若α⊥γ 相似文献
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曹学峰 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):40
高中数学空间想象能力是高中生学习几何尤其是立体几何的基础性能力.其对于高中生创建数与图像之间的关系、平面图形与立体图形之间的关系,具有直接的突破性作用.根据教学实践,认为通过立体图形关键性辅助线发现能力与解题步骤图形实现表述能力培养切入,对高中生的空间想象能力具有高效的作用. 相似文献
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学生学习立体几何,因空间想象力差,往往会把空间图形看成平面图形.画空间几何体感觉较难,甚至画不出来.让学生的思维从平面进到空间,提高空间想象能力,是立体几何 相似文献
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史新华 《苏州教育学院学报》1998,(2)
空间想象能力是指:能根据条件画出正确的图形,能根据图形想象出直观形象,能对图形进行分解组合与变形.而学生空间想象能力提高的一个标志是如何构造满足要求的立体图形,例如:一个四面体的四个面中最多有多少个直角三角形?(A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个(92年高考题),这样的问题需要学生去思考是否存在有四个面或三个面均为直角三角形的四面体(其中有二个面为直角三角形的图形容易构造),并画出它的图形?它需要学生具备创造能力,具有挑战性.因此在立几教学过程中,教师要有意识地渗透构造思想发展学生创造能力,下面谈谈笔者在教学实践中的一些做法和体会. 相似文献
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由于多面体与球的组合体问题最能考查同学们的空间想象能力和逻辑思维能力,而成为近几年高考的热点问题之一,同学们往往找不准过球心和多面体一条棱的轴截面,而导致所构造的球的半径与多面体的要素不在同一个平面内,导致错误百出.下面把高中常见的正多面体与球"切""接"问题的求法归纳如下,然后通过例子展示更一般问题的求法. 相似文献
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一、空间想象能力
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.高中阶段对空间形式的教学,主要是通过立体几何这门数学分支来进行,高考中对空间形式的考查也是通过立体几何试题来完成的.立体几何试题既担负着对学生逻辑思维能力和运算能力的考查,又重点担负对空间想象能力的考查.所谓空间想象能力,是指对空间形式进行观察、分析和抽象的能力,主要表现为识图、画图和想图.识图是指能正确分析出图形中基本元素及其相互关系.画图是指能根据条件作出正确的图形,也即能将文字语言和符号语言转化为图形语言,能对图形添加辅助图形或对图形进行分解、组合与变换.想图是指对图形的想象,主要包括有图想图和无图想图两种,它是空间想象能力高层次的标志. 相似文献
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正近年高考立体几何试题在传承原有题型的基础上新试题类型不断出现,表现在试题结构上有所变化,与新课程增加的内容有机结合,形式新颖、思维量增大,各块知识结合得非常巧妙,特别是对空间想象能力、探索推理能力要求不断提高,给高中新课程改革后的教学提供一个正确的导向.特别是设计各类图形翻折问题考查空间想象能力和逻辑推理论证能力成为重点考查的内容,本文就立几中涉及简单平面图形折叠问题中常见的平面三角形、四边形和简单多边形翻折为空间图形后,研究线面关系问题进行归类分析,并通过 相似文献
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1球的三心面及其性质1.1球的三心面球O被两相交平面所截,其截面分别为圆M与圆N,过球心O及两截面圆心M、N的平面OMN,简称三心面.2.2三心面的空间几何性质球的三心面其实就是球的一个特殊的大圆面,由球的截面性质可知：它是两截面的公垂面,同时还是两截面圆公共弦的中垂面. 相似文献
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发展学生的空间想象能力是高中数学课标的一个重要内容,由一道高考球内接三棱锥的分析和求解过程,通过类比、迁移、构造、扩展等方法,启发学生对空间的想象和推理,培养学生对空间图形的经验认识和想象能力￡ 相似文献
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开发学生空间想象能力例谈吉林孙英明培养和开发学生的空间想象能力，主要是培养学生正确、迅速地看懂直观图所反映的真实形象能力，培养学生从平面图形想象并正确反映出立体形象的能力。读图和画图是学习《机械制图９课程的两个重要方面，画图是运用正投影法．把空间物体... 相似文献
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杨李娜 《新疆师范大学学报(哲学社会科学版)》1993,(3)
引言 在教育中所说的空间想象能力主要是指关于几何空间的想象能力,即关于形体及其空间位置的想象能力。对于儿童空间想象能力的发展国内外进行过大量的实验研究:皮亚杰、斯托利亚尔、李文馥、刘范、方富熹、徐凡、朱永新等。特别是林崇德提出中小学生空间想象能力的发展大致可分五级水平:1.依据直观、形象逐步说出常见图形的名称、概念。2.依据图形,对三维空间作量的运算阶段,具体形象性占优势。3.掌握直线平面。4.掌握多面体。5.掌握旋转体。本研究试图从几何图形旋转的角度探讨以下几个问题: 相似文献
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张继海 《试题与研究：高中理科综合》2015,(2):11-16
我们通过分析近年来各省市的高考真题发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性与交汇性,是每年高考的必考内容,题目难度属于中档,也是同学们应尽力得满分的,其题型、难度与分值比例均长期保持相对稳定.考查的知识点一般是围绕下列几个方面进行:空间中点、直线、平面的位置关系的判定和性质;空间中距离和角的计算;空间几何体及三视图;空间几何体的表面积和体积;立体几何与其他问题的综合.考查的能力范畴有:能根据条件画出正确的图形;能根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形 相似文献
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圆是中学阶段极其重要的一种图形和工具．与其相关的许多几何试题要求同学们舆备良好的抽象思维能力和平面想象能力,圆的性质丰富而经典,当同学们灵活掌握了圆的有关性质,相信进入高中后对空间几何的学习其有很大的推动作用． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
立体几何中的求轨迹问题是考查同学们空间想象能力和识别几何图形能力的题型,同时也考查了同学们应用解析几何的能力,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面归纳总结之.一、可化为圆锥曲线定义的轨迹问题例1如图,圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一 相似文献
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空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力。培养学生的空间想象能力，是技校数学教学的目的之一。空间想象能力的提高，是学生学习《数学》、《机械制图》的需要，也是以后参加生产劳动和学习高等数学的需要。因此，必须十分重视学生空间想象能力的培养。在这里，本人就几年来的教学经验谈谈如何培养技校学生的空间想象能力。空间想象能力的具体表现技校数学中的空间想象能力具体表现在以下三个方面：（１）根据对空间图形的感知形成表象，再按规定在平面上画出空间图形；（２）根据对空间图形的平面图形的感… 相似文献
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我们把含有两个或两个以上参数的问题称为多元问题.多元问题对同学们的思维能力、运算能力要求较高,因而倍受高考命题者的青睐,成为高考命题的热点.本文结合具体实例谈谈解析几何中多元问题的求解策略,供大家参考.一、转化为恒成立问题例1已知圆O:x2+y2=1和点M(4,2).(1)过点M向圆O引切线l,求直线l的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q.试探究:平面内是否存在一定点R,使得PQPR为定值?若存在,请举一例,并指出相应的定 相似文献
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张远雄 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力,识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将某些文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形、对图形进行各种变换;对图形的想象是指主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力的高层次的标志. 相似文献
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培养初一学生空间想象能力的几种方法哈尔滨市第九十二中学校段春荣培养学生的空间想象能力是数学教学的基本任务之一。现行九年义务教材几何第一册，将空间两平面垂直、直线与平面平行等概念列入教学的正式内容，这对刚刚从小学进入初一的孩子们来说，的确是一个不小的难... 相似文献