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模糊集理论几十年来在许多领域都得到了广泛的应用,特别是在模糊信息处理及模式识别中的应用。在图像物体特征提取和识别方面,数学形态学是一门非常实用的图像处理技术。基于完备格上的数学形态学,以此推导在模糊集理论上建立数学形态学,并讨论了模糊形态学算子的相关性质。 相似文献
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本文在Pawlak近似空间中引入了λ-下重截集、强λ-下重截集的概念,借助于下重截集形式的分解定理,得出了基于模糊等价关系的下重截集形式的粗糙模糊集的表现定理并给出了详细证明。 相似文献
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现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。 相似文献
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《科技通报》2017,(8)
概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的。实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。 相似文献
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根据单个截齿受力模型和计算公式,确立了截割头横摆截割时载荷波动的计算方法。以掘进机的载荷波动为目标函数,给出各参数的模糊约束条件,运用最优化水平截集法将掘进机截割头结构参数的模糊化问题转为非模糊优化问题,建立了基于载荷波动最小的截割头结构参数的非模糊优化的数学模型。利用该模型确定截割头的结构参数,可使截割头的结构参数设计更加合理,能进一步改善掘进机的截割性能。 相似文献
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IFScom是一种区分矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系的模糊集。针对模糊集IF-Scom在应用中的特点,对其中介否定算子作了进一步改进,使得中介否定集的λ-区间函数从[1-λ,1]扩充到[0,1],其分段比例函数的增减性更符合实际。在此基础上给出了λ-中介否定集在模糊入侵检测中的应用,仿真实验表明该中介否定集在模糊知识的"否定"区分、处理和推理上是有效的。 相似文献
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针对含有模糊属性值的多属性群决策问题,提出了一种模糊属性值区间的确定方法。首先将属性划分成准则、定性属性、定量属性三类,分析了不同属性类型下不同方案之间的关系;同时分析了不同截集下决策规则的分类性质,给出了依据分类质量确定模糊属性区间的分析方法;并运用算例演示了该方法的可行性和有效性。 相似文献
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小区间内分类数学模型是否具有模糊收敛性是处理数学问题分类的关键。对该类数学问题进行建模,验证了小区间内数学分类问题具有可行性和模糊收敛性。通过一种相位重组近邻点收敛的小区间分类算法,分析小区间特征数据点之紧邻点的收敛价值权重,过滤少数局部最佳特征数据的干扰,促进小区间分类数据近邻点的收敛性,提高数据分类收敛速度,采用马维尔条件对小区间数据分类解集进行约束,确保小区间分类模型的不动点存在且收敛,根据马维尔不动点定理得到,不动点产生的上下边界的解集中存在极限点,采用马维尔条件对小区间内分类数学模型的模糊收敛性进行验证。仿真实验对三类实际采集数据集进行模型验证,结果说明模型具有模糊收敛性。 相似文献
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离散型的随机变量的函数分布为概率论与数理统计中研究的重要内容,具有直观的概率背景。为此对多维离散型的随机变量分布的函数进行分析。给出三维离散型的随机变量中的变量替换的定理与相应推论,对常用的离散型随机变量的函数概率的分布间的关系进行讨论,最后结合实例对多维离散型的随机变量的分布函数进行求解归纳,使多维离散型随机变量函数的分布问题更便于理解,计算的更为简便。 相似文献
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《科技通报》2017,(5)
在应用数学及物理学领域中分数阶微分方程使用广泛,因此研究该数学问题具有一定实用意义。于是文中将具有逐项分数阶导数微分方程当作研究目标,并对其非线性特征值的正解进行求解。首先,针对具有逐项分数阶导数的微分方程,根据Green函数性质构建微分方程基本解为边值的调和函数,并证明该方程具有非负标及有界性,再运用不动点定理对方程特征值进行区间限定;然后,利用Ri-sez-Schauder原理获取方程对应递增正特征值,对第一特征值的极值进行描述,以非线性项当作不同假设,获取分数阶微分方程解,调整参数在不同区间中,获取一个或多个特征值正解存在的必要条件。实验证明,运用文中Green函数构造方程基本解并运用Risez-Schauder原理求解非线性特征值能较好地证明其正解存在范围。 相似文献
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基于区间直觉模糊信息的数字图书馆馆藏的评价方法 总被引：2，自引：0，他引：2
数字图书馆馆藏的评价是数字图书馆评价的重要内容.在模糊信息环境下,评价专家对馆藏的评价指标往往给出的是区间直觉模糊信息.目前基于区间直觉模糊信息的数字图书馆馆藏的评价方法的研究在数字图书馆馆藏的定量评价中还是一个空白,因此有必要加强研究.本文引入了区间直觉模糊数的一些运算法则、得分函数和精确函数,在数字图书馆馆藏的评价指标权重给定的条件下,建立了基于区间直觉模糊信息加权平均算子进行集结的馆藏评价模型,实例分析表明该方法是有效的. 相似文献
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考虑模糊和随机变量的混合算法的程序实现 总被引：1，自引：0，他引：1
针对模糊参数和随机参数同时存在的情况,运用蒙特卡罗随机模拟产生随机样本,结合模糊参数的可能性分布.采用修正进化策略的α-截集优化算法进行模糊分析,获得模糊结果的集合,最终通过证据理论对模糊结果集合进行后处理,获得边界概率累积分布.通过VBA自定义函数,有机结合基于Excel的蒙特卡罗模拟工具Crystal BalI(CB)和Fortran模糊分析库,从而实现模型中同时含模糊和随机参数的不确定分析.计算结果表明该方法能够充分利用已有成熟软件具有高效性和稳定性的特点,有效结合随机分析和模糊分析,实现混合计算,从参数到结果的不确定性传递过程中人工误差较少. 相似文献
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《科技通报》2017,(8)
为了求出在线性规划中模糊变量的最优解或比较优越的解为多少,需要对含模糊变量的两层多目标线性规划方法进行研究。但当前方法是将IMOLP作为参数规划,通过变量转化为多目标的线性规划,然后利用齐墨尔曼方法对此进行求解,得出含多目标函数的总变量的线性规划,最终将其转化为单目标的线性规划,并求出各目标函数的最优值区间,但该方法存在准确性较低的问题。为此,提出一种含模糊变量的两层多目标线性规划方法。该方法首先利用新的假设模糊数序关系将其先转化为一个多目标线性规划问题,然后再转化为两层多目标的线性规划问题,结合两层目标函数的含模糊变量的多目标线性规划数学模型转换为线性规划问题对此进行求解,由此完成对含模糊变量的两层多目标线性规划进行求解。数值实例证明,可求出含模糊变量的两层多目标性规划的最优解。 相似文献
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针对传统一型模糊集理论在表达不确定信息方面的不足,采用区间二型模糊集理论对TOPSIS方法进行扩展从而构建产品方案评价模型。介绍了区间二型模糊集的定义,采用形心法设计了一种区间二型模糊集的排序方法,在此基础上对TOPSIS算法进行扩展。在产品方案评价TOPSIS法的整个决策过程中,始终采用区间二型模糊集的形式来表达评估信息,从而保证信息的准确性和有效性。产品最优方案根据TOPSIS二型模糊贴近度的排序来选择,是最接近"理想解"而又最远离"负理想解"的一个备选方案。最后,以一个实例证明所提理论与方法的可行性和有效性。 相似文献
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《科技通报》2015,(9)
在对数学分类模型进行分析的过程中,容易出现分类规则含义不明确,形式复杂等问题,导致传统的数学分类模型,由于采用学习算法对模型参数进行调整,无法有效实现数学分类,提出一种基于改进模糊粗糙集的数学分类模型,在模糊信息观下对模糊粗糙集进行分析。将互信息引入模糊粗糙集的分析中,对模糊决策表中模糊属性的相对重要性进行度量。通过bottom-up形式对相对约简进行计算。将空集作为初始点,依据属性重要性,逐次获取重要属性将其添加至集合中,直至达到终止条件。通过DTRS对数据集进行属性约简,将约简结果当成模型的输入变量。对数学分类模型的输入变量进行离散化处理。对决策表中的重复样本及通过冗余条件获取的决策表进行删除,获取决策规则。通过设定阈值对置信度较低的模糊规则进行过滤,删除因噪声样本形成的错误规则。仿真实验结果表明,所提方法具有很高的分类精度。 相似文献