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1.
2007年全国高中数学联赛一试第14题为：
题目 已知过点（0，1）的直线l与曲线C：y=x＋1/x（x〉0）交于2个不同点M和N，求曲线C在点M，N处的切线的交点轨迹． 相似文献
2.
一道曲线y=x＋1/x联赛题的别解
2007年全国高中数学联赛的第14题：已知过点（0,1）的直线l与曲线C：y=x＋1/x（x〉0）交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹． 相似文献
3.
（2010年江苏高考数学卷第18题）在平面直角坐标系中，已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m〉0，y1〉0，y2〈0． 相似文献
4.
曲线是适合某种条件的点的集合（轨迹）．已知曲线如何求曲线的方程,是解析几何主要课题之一．由于建立了坐标系,使作为几何形象的点与代数形式的坐标在一定条件下建立了—一对应．这样适合某种条件的点的集合（轨迹）,反映到代数上,就是点的坐标（x,y）,满足某一方程f（x,y）=0,求动点的轨迹方程,就是要求动点坐标所满足的关系式．求点的轨迹方程的一般步骤是：①设点．根据题意建立适当的坐标系,并设曲线上动点M的坐标为（x,y）．②列式．根据已知条件,列出M的坐标所满足的等式．③代换．将点M的坐标代入②中的等广,得到含… 相似文献
5.
我们熟知下述结论：若曲线C1：f1（x,y）=0与曲线C2：f2（x，y）=0有公共点P（x0，y0），则方程f1（x,y）＋λf2（x,y）=0的曲线也过点P（不包括曲线C2）（详见人民教育出版社出版的全日制普通高级中学数学教科书（必修）第二册（上）P．99）． 相似文献
6.
陈志银 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):76-78
热点一：导数的几何意义
函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率，也就是说，曲线．y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率是f＇（x0），相应的切线方程为y-f（x0）=f＇（x0）（x-x0）．巧借导数几何意义联系在一起的各类综合题在近几年高考中频频出现． 相似文献
7.
函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率． 相似文献
8.
叶顺亚 《中学数学教学参考》2010,(11):47-47,56
1试题及简解
2010年高考数学江苏卷第18题：如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x2/9＋y2/5=1的左、右顶点为A、B,右焦点为F．设过点T（t,m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1,y1）、N（x2,y2）,其中m〉0,y1〉0,y2〈0． 相似文献
9.
江建平 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):45-45
函数y=f（x）在x=x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（xo,f（xo））处切线的斜率．运用变化的观点,曲线在某点P（x0,f（x0））的切线就是曲线的割线PQ当Q无限趋近于P点的极限．由此我们发现,函数y=f（x）图像上任意两点P（x1,y1）, 相似文献
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1．提出问题 （2007年北京文科卷第20题）已知函数y=kx与y=x^2＋2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2），11、12分别是y=x^2＋2（x≥0）的图象在A、B两点的切线，M、N分别是l1、l2与x轴的交点．（1）求k的取值范围；（2）设t为点M的横坐标，当x1〈x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比较｜OM｜与｜ON｜的大小，并说明理由（O是坐标原点）． 相似文献
12.
谭锦 《数理天地(高中版)》2005,(1)
有一类题目:已知曲线上两点M(x1,y1)、N(x2,y2),O为坐标原点,直线OM、ON的斜率的乘积为定值……虽然这类题目的设问不尽相同,但都有一个共同的解题思路——设法得出以y1/x1,y2/x2为根的一元二次方程. 例1 已知直线x 2y-3=0和圆x2 y2 x-6y F=0交于M、N两点,O为坐标原点,且OM⊥ON,求F的值. 相似文献
13.
大家知道，若已知曲线C的方程为F(x，y)=0，且点P(x0，y0)在曲线C上，则有关系式F(x0,y0)=0．这一关系我们常用来解题．而若点P(x0，y0)在曲线外，则有关系式F(x0，y0)&;lt;0或F(x0，y0)&;gt;0，这一关系常被忽略．下面就谈其应用． 相似文献
14.
张培强 《数理天地(高中版)》2010,(1):20-21
题目已知函数f（x）=x＋ √2/x的定义域Z为（0,＋∞）．设点P是函数f（x）图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N,则｜PM｜·｜PN｜= 相似文献
15.
赵忠平 《河北理科教学研究》2012,(4):19-21
2011年全国新课标卷第21题为：已知函数f（x）=slnx/x＋1＋b/x,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x＋2y-3=0． 相似文献
16.
定理1：曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线方程是f（2xo-x,2yo-y）=0．
证明：设A（x1,y1）为曲线f（x,y）=0上任一点。则f（x1,y1）=0． 相似文献
17.
贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2. 相似文献
18.
李有贵 《数理天地(高中版)》2010,(11):2-2
“点圆”,即半径为0的圆．
方程f1（x,y）＋λf2（x,y）=0表示过曲线f1（x,y）=0与f2（x,y）=0的公共点的曲线方程。 相似文献
19.
邱筝 《南通职业大学学报》1997,(4)
1.问题的提出 我们来看下列问题的举例及解答。 例1 设第一象限内的曲线y=y（x）对应于0≤X≤a一段的长等于曲边梯形0≤y≤y（x）,0≤x≤a的面积,a>0是任给的,y（O）=1,求y（X） （参注释[2]p32.11.5131） 编者在答案与提示中给出; y=chx 例2 在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P（x.y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点）。且曲线在点（1,1）处的切线与x轴平行。（参注释[2]P317,11.5.5全国硕士研究生统考题） 解:曲线y=y（x）在点（x,y）处的法线方程是 相似文献
20.
平面上定点C在曲线K的动切线上射影的轨迹称为曲线K关于定点C的垂定曲线．解析几何中论证过，椭圆、双曲线b2X2±a2y2＝a2b2关于其焦点的垂足曲线是圆x2＋y2＝a2，抛物线y2＝4ax关于其焦点的垂定曲线是直线x＋a＝0．本文拟研究某些其他平面曲线的垂足曲线问题。假设已知曲线Kf（X，y）＝0（1）和定点C（a，b），则曲线K的动切线方程是过点C并且垂直于切线（2）的直线方程是其中，（XY）是流动坐标，而（X，y）是曲线K上点的坐标。从方程（1）、（2）和（3）消去x和y，就得到曲线K关于定点C的垂足曲线方程．命题1椭圆关于其中心的垂足… 相似文献