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数学思维缩简能力是数学概括、数学抽象、数学语言、数学推理和数学化归这几种基本数学思维能力的有机融合.本文讨论培养学生数学思维缩简能力的基本途径和基本方法,并举例说明. 相似文献
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1 教材分析
1.1 教学内容：函数单调性的概念及简单应用.
本节课是人教版〈数学1〉第一章第三节〈函数的基本性质〉中第1小节〈单调性与最大（小）值〉的第一课时,是在学生学习了函数的概念及表示后进行的.教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步,观察图象,描述变化规律（上升、下降）;第二步,结合图、表,用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）;第三步,用数学符号语言描述变化规律. 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,有一定的推理能力及运算能力.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修1)》(人教A版),教学内容为2.2.2对数函数及其性质.这是必修1第2章基本初等函数(Ⅰ)中,继研究指数函数及其性质后所研究的第二个函数.学习基本初等函数,一方面可以加深对 相似文献
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<正>“幂函数”是苏教版高中数学必修一第6章第1节的内容,教材处理方法是将幂函数前置,表明它不仅是函数概念、表示、性质的延续和深化,也是继续研究指数函数和对数函数的基础与示范,具有承上启下的作用.作为高中遇到的第一个新的基本初等函数,在集合与对应的语言刻画函数的背景下,如何用数学的眼光抽象出幂函数概念,用数学的思维研究幂函数,这是本节课必须要解决的两大问题.本文对此进行探究. 相似文献
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1 教材分析1.1 教材地位和作用“平面直角坐标系”是浙江教育出版社义务教育初级中学课本(试用)数学第四册第十六章第一节的内容.这节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上提出来的.它是学习函数及其图像、曲线和方程的基础,是沟通数与形的桥梁.本节课的教学内容与现实生活密切相关,对培养学生“用数学”的意识、发展合情推理能力有重要作用,也是让学生感受“对应”和“数形结合”思想的好素材.1.2 教学重点与难点本节课的重点是平面直角坐标系的概念和两个基本问题——已知点求坐标,已知坐标描点.难点是平面直角坐标系概念的形成… 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自江苏省首批四星级高中(南通市第三中学)普通班,基础较好,有一定的自学能力、抽象能力和直观想象能力.1.2教材分析所授内容为《普通高中课程标准实验教科书(数学·选修1-1)》[1]第3章"导数及其应用"第1节"导数的概念"的起始小节"平均变化率",它是学习"瞬时变化率——导数"概念的基础,对实际生活情景中的变化快慢进行刻画和抽象,经历"数学化"的表述,得到函数的平均变化率,从而发展和提高学生的数学抽象与直观想象能力. 相似文献
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数学抽象是形成理性思维的基础.文章运用ADDIE教学设计模型,以浙教版“反比例函数的图象和性质（2）”教学为例,从分析、设计、开发、实施和评价五个阶段开展函数性质课的教学研究.基于学情和教材的分析,设计教学目标和重难点,开发抽象函数性质探究的流程,并逐级实施抽象的梯度内容,同时评价整体教学效果,实现自我反思和改进.由此,渗透数学抽象素养,提升学生数学观察与表达的关键能力. 相似文献
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教这内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84-P85。 教材分析:商不变的规律是小学数学中的重要基础知识。它是在把一个数“扩大“若干倍以及“除数是三位数的除法”的基础上进行教学的。它是后继学习“整数除法简便运算”、“除数是小数的除法”的主要依据,是学习“分数的基本性质”和“比的基本性质”的重要基础。 本节课要使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行简便计算。在教学过程中,要渗透函数思想;培养学生的观察、比较、抽象、概括能力,以及发现规律、探求新知的能力。 本节课教学重点是使学生理解、掌握商不变的充要条件是被除数 相似文献
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常磊 《中国数学教育(高中版)》2023,(8):40-42
“函数y=xa-logbx的图象与性质”一课选题新颖、导入自然,通过类比探究幂对差值函数.课堂上,执教教师引导学生经历“描绘具体函数图象—归纳猜想函数共性—代数推理严格论证”的过程,带领学生使用信息技术探究函数的图象与性质,让学生体会信息技术在数学教学中的作用,从而提升学生的数学核心素养. 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版).函数y=Asin(ωx+φ)的图象是第1章"三角函数"中第3节的内容,它 相似文献
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九年义务教育初中数学教学大纲要求:“在解决实际问题中,要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识。”义务教材代数第十二章“一元二次方程的应用”一节正体现了这一要求。 相似文献
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江冰 《数理化学习(高中版)》2014,(8):51-53
函数y=Asin（ωx＋φ）的图象这节课是高一学生在学习完三角函数的图象与性质,会用五点法作图后学习的知识.本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节＂函数y=Asin（ωx＋φ）的图象＂第3课时,是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时;它是函数图象伸缩平移变换的特例,是初等数学一般函数图象变换的基础,是高考的热点、难点;它是在完成了＂正弦函数、余弦函数的图象和性质. 相似文献
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为更好地培养学生的抽象能力,教师可通过创设生活情境,实现从“生活”到“数学”的横向数学化抽象过程;创设问题情境,实现从“数学”到“数学”的纵向数学化抽象过程;创设操作情境,实现从“动作”到“思维”的融合数学化抽象过程。 相似文献
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说明:本节课作为函数y=A sin(ωx ?)的图象(高一下期,4.9节)的第三课时.本教学案例是作者在福州一中举行的“聚焦课堂”——福州一中教学研讨活动中的教案.“聚焦课堂”活动是校本教研活动的一种形式,目的是推动广大教师积极投身到课堂教学改革之中,鼓励教师积极研究教法、钻研教材,为教师课堂教学的交流、研讨、教材的处理提供平台.提供本教学案例的目的是为了让我们一起关注课堂、研究教材、探讨教法.1设计思路1.1学生知识与能力背景学生在这之前已经学习了三角恒等变形公式、正、余弦函数的图象与性质以及函数y=Asin(ωx ?)的图象.对于… 相似文献
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舒忠田 《江西教育学院学报》2012,33(6):35-37
抽象函数是因其抽象性、综合性和技巧性等成为高中数学的难点,同时也是近年来高考的热点。抽象函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的推理和论证能力,又能综合考查学生对数学语言的理解和转化能力。 相似文献
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一、知识点比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺和正、反比例的意义及应用。二、教学目标1郾使学生理解比例的意义和基本性质,并能应用其性质解比例。2郾使学生理解正、反比例的意义,能正确判断正、反比例关系以及成正、反比例的量,并能对“关系”和“量”加以区分,会运用比例知识解决简单的实际应用。3郾使学生运用比例知识会看比例尺,并能求出比例尺中的各个项。4郾通过让学生经历比例的各个环节的学习,逐步渗透函数思想,进一步培养学生的抽象概括能力以及判断推理能力。三、内容分析与建议(一)总述小学数学教材编排到第十二册,要… 相似文献