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杨军 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明. 相似文献
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教学目标:1.通过探究活动,使学生理解并掌握"三角形任意两边之和大于第三边"的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。教学重点:掌握"三角形任意两边之和大于第三边"的关系。教学难点:探究三角形的三边关系。 相似文献
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<正>教学内容:北师大版小学数学四年级下册第33、34页"三角形边的关系"。教学目标:1.知识与技能(1)让学生理解"三角形任意两边之和大于第三边"的原理。(2)能运用"三角形任意两边之和大于第三边"的性质解决实际问题。2.过程与方法让学生经历实践操作、猜测验证、合作探究的活动过程,探索发现三角形"任意两边之和大于第三边"的性质,提高学生观察、思考、归纳、概括的能力和动手操作能力。渗透 相似文献
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教学目标：
1.通过探究活动,使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力、 相似文献
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陆芝英 《数理化学习(初中版)》2010,(11)
三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。 相似文献
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我们知道 ,解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科 ,代数性质与几何性质相互转化是解析几何的一大特色 .最值问题是解析几何中的常见问题 ,也是高考的热点问题 ,此类问题的求解有一定的规律性 ,常用如下方法求解 .一、应用平几知识定位 ,利用解几知识求解由平面几何知道 :“三角形任意两边之和大于第三边 ,任意两边之差小于第三边”由此得平面上三点当且仅当它们共线时 ,距离之和最小或距离之差最大 .例 1 已知点Ａ( 4,1) ,Ｂ( 0 ,4) ,点Ｐ在直线Ｌ :3ｘ -ｙ-1=0上移动 ,求 ｜｜ＰＡ｜-｜ＰＢ｜｜取最大值时点Ｐ的坐标 .解 :Ｂ关于Ｌ… 相似文献
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几何中常见不等关系的证明主要根据以下几个不等的定理:1.在联结两点的所有线中,线段最短.(线段公理)2.在同一三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(三边关系)3.三角形的任意一个外角,大于与它不相邻的任意一个内角.(外角定理) 相似文献
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彭现省 《数理化学习(初中版)》2011,(2)
关于三角形三边关系,有下述定理三角形任意两边之和大于第三边.其推论为三角形任意两边之差小于第三边.这个定理及其推论在解题中有着较为重要的应用,下面举例说明,希望对大家学好这部分知识能有所帮助. 相似文献
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课本已给出了三角形三边的关系定理:三角形任意两边之和大于第三边.又给出了定理的推论:三角形任意两边之差小于第三边. 因为三角形的边是连结两顶点的线段,而连结两点的线段是唯一的,所以定理和推论的逆命题都成立,即: 相似文献
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三角形中,任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。对于这些不等关系大家已经很熟悉,下面谈谈如何在解题中灵活地运用它们。一、判定三条线段能否构成三角形例1以下列各组线段为边,能组成三角形的是 相似文献
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朱元生 《数理化学习(初中版)》2005,(7)
三角形是初中平几的重要内容,三边关系定理:“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用 相似文献
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谢永春 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):24-24
三角形的三边关系是:"三角形任意两边之和大于第三边","三角形任意两边之差小于第三边",它是平面几何中最基本、最重要的结论之一,是今后学习推理时常用的依据,在 相似文献
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在一个三角形中,三角形的三边具有如下关系:①三角形任意两边之和大于第三边;②三角形任意两边之差小于第三边.这个关系虽然简单,可用处不小.现就三角形三边关系的应用问题分类整理,以帮助同学们掌握.…… 相似文献
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在中学数学解题中，求最值的方法颇多，牵涉到的知识点有：三角形两边之和大于第三边、两点之间线段最短、勾股定理、均值定理、一元二次方程判别式、根与系数关系、函数单调性、抛物线最值理论、直线斜率、直线截距、线性规划、参数及参数方程、弦长公式等。根据圆锥曲线的定义、性质，结合上述知识点，可以解决有关圆锥曲线的最值问题。 相似文献
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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况. 相似文献
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三角形三边关系定理:"三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边."这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用.巧用该定理解题往往能收到事半功倍的效果. 相似文献
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关于三角形三边关系，有定理“三角形任意两边之和大于第三边”。其推论为“三角形任意两边之差小于第三边”。这个定理及其推论在解题中有着较为广泛的应用。下面举例说明，希望对大家学好这部分知识有所帮助。 相似文献
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已知二次曲线的焦点F和一个定点A(x_0 ,y_0),在二次曲线上找一点P,使|PA| |PF|取最值,求P点坐标或求其最值.这是一类较常见的最值问题.用求最值的常规方法较麻烦.若利用平面几何中“三角形两边之和大于第三边.两边之差小于第三边”的性质,采用数形相结合,解法简单、直观.下面举例说明. 相似文献
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在三角形中，“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．”这个结论在解决三角形的有关问题时，起着重要的作用．本文举例说明： 相似文献