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拉普拉斯变换表示一个复变函数，在某些特殊情况下（1）式收敛域和解析域是某个半平面。本文在一般情况下讨论拉普拉斯变换的收敛域和解析域结构．引理1若函数f（t）在有阳区间（0，T）上可积和绝对可积，则函数是全平面上的解析函数。证：这是f（t）下一定连续。先考虑f（t）是常义可积、这时f（t）A有界。对固定的s，e比有界，设．对增量比作如下估计由于△S→0时，（－t△S）一致地趋于零，故下式右端的破积函数山一致地趋于零，从而估计式左端极限为零。这说明微分式对任意S成立，即FT（S）解析。如果f（t）在（0，t）上是文义可积… 相似文献
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项昌新 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(3)
一般数学分析教材已给出了如下定理：定理1若函数人均在闭区间（a、b）上有界且只有有限个间断点，则f（X）在｛a、b）上可积。然而函数f（X）在闭区间（、bJ上有界且有无限多个间断点时，f（x）在（a、b）上却不一定可积。例如R3eman函数在（0·l）上有界，任意有理点是以功的间断点，但它在（0、l）上可积。（见文（l》又如Ditichelet函数在（0、l）上有界，一且处处不连续，它在（0、l）上不可积。（见文（l》这就引起我们思考，函数1（x）在闭区间上有界且有无限多个间断点时，附加什么条件可使f（x）在ta、匆上一定可积？本文给出这… 相似文献
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安芝霞 《新疆教育学院学报》1995,(1)
利用变量代换计算定积分时，选择适当的代换引入新变量后，定积分限和确认被积函数是换元积分法操作的重点和难点，稍有不慎往往会产生错误。究其原因不在于方法本身，而是与方法有关的以前的基础知识（反函数、单值、单调、连续、可导、可积及它们之间的关系）掌握的不好，影响了方法的操作。定积分的换元积分法一般由定理给出：若函数f（x）在[a，b]上连续，且函数x=（t）在（a，β]上有连续导数，当a＜t＜“时，有a＜。t）从定理中不难看出，它是同时满足较多约束条件的方法，这些约束条件恰与上述基础知识有关联。同时满足较多约束条件… 相似文献
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邓秀华 《四川职业技术学院学报》2000,(3)
复合函数是数学分析研究的重要对象之一,对于它的一些性质（如连续性,可微性）在数学分析教材中已研究．本文就复合函数的其它一些性质加以探讨． １复合函数的分析性质 数学分析教材已对复合函数的可微性和连续性作了研究,指出：两个连续函数的复合函数连续;两个可导函数的复合函数可导．对于可积性,其情况又如何呢？实际上,两个函数都可积,但复合函数不一定可积．则它们在［０,１］上均可积．但它们的复合函数不可积． 先看ｙ＝ｆ（ｘ）在［０,１］上可积性,此函数不连续点仅有ｘ＝０一点,且有界,故该函数在［０,１］上可积… 相似文献
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邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上（下）限积分函数是一种特殊形式的函数，它主要由被积函数的性质及积分上（下）限的结构来决定．下面分别从被积函数的性质（连续性或可积性）分成两类变上限积分函数，从而给出它们相关的分析性质，分别有定理1若函数f（u）在区间[α，β]连续，f（v）在区间[c，d]连续，且函数U（x），V（x）在区间[a，b]有连续导函数且α=U（a），β=U（b），c=V（a），d=V（b）则变上（下）限积分（复合）函数F（x）=v（x）f（t）dt在区间[a，b]可导且对[a，b]有证明U（x），V（x）在区间[a，b]可导，又函数f[U]在[α，β]连续且U（x）在[a，b… 相似文献
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在自动控制系统中，对于线性定常系统，可以用常系数线性激分方程加以描述.当给定输入的时间函数时，通过解微分方程，可以得出系统的输出响应.很据输出响应的数学表达式可以画出时间响应曲线，直观地反映出系统工作的动态过程.通常采用传递函数这种与微分方程等价的数学模型来研究控制系统的性能.本文主要讨论传递函数的几种求取方法.1拉普拉斯变换的定义对于实变量t的函数f(x)，如果积分为复变量）存在，则称这一积分为函数f（t）的拉普拉斯交换（简称拉氏变换），记作F（S）或，即几种典型函数的拉氏变换：（1）单位阶跃函数F（S）一去… 相似文献
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白景山 《河北工程技术职业学院学报》2003,5(2):3-3
连续系统中的信号表示方法是学习连续系统的频域分析和复频域分析的基础。它包括周期信号、非周期信号、以及非周期信号中不满足绝对可积条件的信号表示方法，这些知识与高等数学有着密不可分的关系。学好这部分内容必须有一定的高等数学知识基础。 相似文献
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利用广义函数的方法,修正了指数信号和指数衰减的Fourier变换公式,探讨了阶跃信号在信号处理方法——Fourier变换中的开拓功能,得出了在Laplace变换中通过解析开拓才能得到的相同结论,从而为进一步改变人们在Fourier变换认识方面的偏见提供了理论依据。 相似文献
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利用广义函数和级数展开的方法,对指数函数（信号）的Fourier变换公式进行了论证,修正了指数衰减函数（信号）的Fourier变换公式,并用级数展开的方法从逆变换的角度进行了验证,从而解决了在Fourier分析中长期遗留的有些函数逆变换不能确定的疑问．进一步完善了Fourier变换理论． 相似文献
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（续上期）三、多选题:1.以下结论正确的有（）.＊）若曲线y一大X）每一点的切线存在,则函数加）必处处可导.（川若巾）在点X。可导,则XX）在点X。处必可微,且其逆定理也成立.K）若函数XX）在点X。的导数不存在,则曲线KX）在点X。的切线可能存在·o）若函数人X）在点X。处不可导,则曲线尸X）在该点的切线必不存在。2、函数大X）在点X。处连续与可导的关系正确的有（）.（d）函数KX）在点X。处连续,则在该点必可导.o）函数人X）在点X。处可导,必连续.K）函数加）在点X。处不可导,必不连续.（＊）若函数加）在点X。处连续,则人X）… 相似文献
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白景山 《河北软件职业技术学院学报》2003,(2)
连续系统中的信号表示方法是学习连续系统的频域分析和复频域分析的基础。它包括周期信号、非周期信号、以及非周期信号中不满足绝对可积条件的信号表示方法,这些知识与高等数学有着密不可分的关系。学好这部分内容必须有一定的高等数学知识基础。 相似文献
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林木元 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(2)
众所周知．若函数f（x）在闭区问卜ala）上连续，则有定积分的这～性质常常使积分简化，这在Fouler级数中求Fourier系数时已有体现，现将这一性质推广到多元函数的积分中去。为了叙述上的简便，不妨将重积分和第一型线、面积分统一记为l’（M川Q，、、—、————，，·，——－“QMEQ．若Q是平面区域D，则表示二重积分；若Q是三维空间区域V，则表示三重积分；若Q是曲线L，则表示第一型曲线积分；若Q是曲面2，则表示第一型曲面积分，于是有定理设积分＼f（M）dQ满足“Q（）Q可分为对称的两部分Q；和Q。，点MEQ；的对称点M，EQ。… 相似文献
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白景山 《河北软件职业技术学院学报》2003,5(2):3-3
连续系统中的信号表示方法是学习连续系统的频域分析和复频域分析的基础.它包括周期信号、非周期信号、以及非周期信号中不满足绝对可积条件的信号表示方法,这些知识与高等数学有着密不可分的关系.学好这部分内容必须有一定的高等数学知识基础. 相似文献
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黄朝军 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):1-2
对于广义积分∫0^∞d^m/dx^m（1/1＋x^2）d^n/dx^n（1/1＋x^2）dx和∫0^∞d^m/dx^m（sin x/x）d^n/dx^n（sinx/x）dx（m,n为非负整数，采用Fourier变换及级数计算出它们的值，并指出在区间（-∞，＋∞）上可积的函数f（x），亦可仿此计算广义积分∫0^∞f^（m）（x）f（n）xdx。 相似文献
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对于不连续的被积函数,研究了含参量广义积分的连续性问题,利用一致（R）可积的定义,给出了一些新的充分条件,推广了通常的连续性条件． 相似文献
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在微积分教材中,常见[x]到与（x）这两个函数．本文讨论它们的一些主要性质,举例说明这些性质在某些方面的应用．1性质5）若a,b是两个整数,b>06）函数yZ［x］与y一（x）在xEz时不连续,其余点均为连续点;7）函数y2［习与y2（Z）当Z—。（。E）时的极限不存在,在其余点均有极限．切函数y＝H与yZ（x）在除xEz的点外均可做．9）函数y一［司与y2（x）在有限区间【a,阿可积,在无穷区间不可积．以上性质显然．可证还有以下性质：10）若a,b是任意两个正整数,则不大于a而为b的倍数的正整数的个数是I手．——,—一’－————,—·’… 相似文献