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复数乘法的几何意义是复数中的重点内容之一，它把复数的乘法运算转化为向量的变换（旋转变换及伸缩变换），丰富了复数的内涵．但是教材中仅给出了一般结论，缺少必要的解释与相应的训练，不少学生认识上不到位，不能顺利理解和接受，产生思维上的困难和障碍．笔者在进行教学时，立足教材，深化概念，不仅使学生掌握了知识，而且培养了学生良好的思维品质．１ 从特殊到一般，注重知识的形成过程在讲授完复数的乘法法则之后，为导出复数乘法的几何意义，先给出以下题目让学生练习．题组 计算下列复数的积，并指出被乘数复数及乘数复数分别… 相似文献
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在《线性代数》教材中 ,都介绍可逆矩阵的逆矩阵的初等变换求法。如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ可以只通过一系列行的初等变换化为单位矩阵 ,即存在初等矩阵Ｐ1,Ｐ2 ,… ,Ｐｍ 使得 : Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ａ =Ｉ上式两端右乘Ａ-1得 : Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ｉ=Ａ-1由此可得用行初等变换求逆矩阵的方法如下 :(Ａ┋Ｉ) 行初等变换 (Ｉ┋Ａ-1)即把Ａ和它同阶的Ｉ并列在一起 ,用行初等变换化矩阵Ａ为Ｉ,并且在每次对Ａ进行行初等变换时 ,对Ｉ进行同样的行变换 ,则当Ａ变为Ｉ时 ,Ｉ就变为Ａ-1了。同理 ,如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ总可以只通过一系列列的初等变… 相似文献
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张文海 《中学数学研究(江西师大)》2019,(3):43-46
苏教版高中数学教材选修系列4-2中专题“矩阵与变换”向学生介绍了图形变换和数学表示之间的紧密联系,同时揭示了变换前后几何图形的相关性.利用伸缩变换解决一些几何题目,以较高的观点来研究初等几何,可以使问题变得更加简洁,透彻,尤其在解决椭圆的某些综合问题时,可以利用伸缩变换的办法,把椭圆变换为圆,再利用圆良好的几何性质来进行研究,会使得问题的解决过程变得简化. 相似文献
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陈春霞 《连云港职业技术学院学报》2010,23(4):79-80
江苏新课标将大学数学中的矩阵纳入中学课程,为更好地使中学学生理解这一比较抽象的概念,文章给出平面上轴对称坐标的矩阵表示,并运用矩阵的运算将轴对称变换分解成旋转与平移两种基本线性变换之和,为矩阵教学提供直观的几何背景素材。 相似文献
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黄裙燕 《江西电力职业技术学院学报》2020,33(1):69-70,74
在数学领域的向量空间研究中,矩阵和行列式都是十分重要的研究项目,在几何问题的解决中有着极为广泛的应用。基于此,针对矩阵行列式几何意义和应用进行了深入的分析,首先分别概述了矩阵和行列式的概念定义,之后对矩阵及行列式的基础计算法则进行了介绍,并在矩阵基本计算方法的基础上,对伸缩和旋转这两个基本几何变化及其所对应的矩阵形式和参数进行了探究,最后提出矩阵行列式几何意义的实际应用情况。 相似文献
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和劲松 《重庆第二师范学院学报》1994,(3)
一般狭义相对论的教材中,所给出 Lorentz 变换,均是两惯性系相对运动沿某一坐标轴时的特殊形式,那么,两惯性系相对运动沿任一方向时 Lorentz 变换形式如何?本文从动尺缩短出发,推导一般形式的 Lorentz 变换,并阐明其几何意义。 相似文献
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正函数图象的轴对称变换是函数图象变换中常见的一种变换,比如作某函数关于x轴、y轴、某直线对称函数的图象是我们常见的教学内容.我们怎样能直观形象地向学生展示变换过程,使学生加深对相关知识的理解是教师应思考的问题.笔者认为"几何画板"是一个较好的展示平台.下面就从指数函数图象与对数函数图象的关系入手来说明这一变换的实施过程,希望能达到抛砖引玉的效果.一、画出指数函数(以y=2x为例)的图象 相似文献
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姜兴荣 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):39-40
众所周知,向量及其运算有两种表现形式:几何形式和坐标形式,所以,解题中对于向量条件的运用,应有两个基本思路:(一)利用向量及运算的几何意义,从图形的角度展开探索;(二)利用向量的坐标形式,将问题转化为方程(或方程组)、不等式等代数问题予以解决．现举例说明如下． 相似文献
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提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵;2．系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。 相似文献
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整数环上矩阵可逆的充要条件 总被引：1，自引：0，他引：1
姜海勤 《泰州职业技术学院学报》2004,4(6):3-5
给出整数环上矩阵可逆的充要条件detA=±1和A可表成P(i,j)及P(i,j(k))这一类整初等矩阵的乘积,并由此得到求整数环上矩阵的逆矩阵的方法。同时给出矩阵可逆的一个充分条件。 相似文献
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新定义了矩阵间一个关系——相随,从不同的角度研究相随矩阵的性质,给出一种矩阵间相随关系的判定方法以及研究一些特殊矩阵间的相随关系。 相似文献
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胡昆明 《商丘师范学院学报》2002,18(2):24-28
给出了电子组态(l^2 l^1-)的谱功波函数及其能量矩阵的电子杨表表示，验证了电子杨表表示的能量矩阵元的构成规律，体现了电子杨表表示的能量矩阵的优越性。 相似文献
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k次幂等矩阵和矩阵的正交性 总被引：1，自引：0，他引：1
通过对k次幂等矩阵的讨论,证明了在代数等价之下的幂等矩阵有相同的特征值,给出了用矩阵的代数等价来刻划幂等矩阵的正交性。同时,也给出了幂等矩阵的秩刻划,推广了二次和三次幂等矩阵秩的相关结果。 相似文献
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采用不同配比基质盆栽二年生悬铃木,研究其在不同基质栽培条件下的生长情况。通过对悬铃木部分形态指标和生理指标的综合分析,结果表明:不同配比基质栽培条件下,悬铃木的形态指标和生理指标表现不同,其中基质配比E组(田园土、煤渣、河沙、珍珠岩、鸡粪、花生壳按1.0、0.5、0.5、0.5、1.5和1.5)为较为理想的栽培基质。 相似文献
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在加强P除环上引入了亚正定矩阵的概念，讨论了分块矩阵，Kronecker积与Hadamard积的亚正定。 相似文献