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关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用． 相似文献
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本文将通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式，希望对同学们有所启迪．例分解因式：分析从整体看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此直考虑用分组分解法分解团式，但无论如何直接分组，各组之间都没有公因式可提，也不可能用公式法或十字相乘法分解因式．在这种情况下，应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆（或添）常数项分组．解法2拆（或添）一次项分组．解法3拆（或添）H次项分组．历法4拆（或添）一、H次项分组．综合上述可知，只要我们善于从不同的角度去考虑… 相似文献
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因式分解有三种常用的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法．一些同学在选用什么方法来分解因式时往往会吃不准，把握不住，会被多项式的表象所迷惑．这反应出同学们对因式分解的意 相似文献
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对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式．拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．例 分解因式：ｘ３－７ｘ－６．分析 这是一个三次三项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某… 相似文献
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运用公式法和分组分解法分解因式是因式分解时常用的两种重要方法．那么怎样合理利用这两种方法分解因式呢?本介绍几种技巧供同学们学习时参考。 相似文献
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分组分解是同学们学习《因式分解》这一章的一个难点，特别是当多项式不能直接分组，需要考虑拆项（或添项）分组时，就感到更困难了．为了帮助同学们克服这种困难，本文通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式．若对同学们有所启迪，则甚感高兴．例分解因式：x2－2x2－5x＋6分析从整体上看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此，应考虑用分组分解法分解因式．但不难看出，此例不能直接分组，故应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆常数项分组，即把常数项拆成两项，并把… 相似文献
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要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求．这种分解因式的方法,叫做拆项（或添项）分组法更确切些．例分解因式：二’－6。’＋N：－6．分析这是一个三次四项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法… 相似文献
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李新修 《初中生世界(初三物理版)》2014,(6):46-46
用分组分解法分解因式几乎是令所有学生“头疼”的问题．分组分解法是通过适当的分组，把较复杂的多项式分成若干组简单的多项式，使我们可以用提公因式、运用公式等方法进一步分解因式，是一个把未知转化为已知的过程．下面我借三道例题谈谈自己的想法． 相似文献
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分组分解法是因式分解的难点．要攻克这个难点，必须理解和掌握分组应遵循的原则．只有这样，才懂得应怎样分组．我认为，分组分解法应遵循的原则是：1．分组后，各组可用基本方法（提公团式法、运用公式法或十字相来法）分伤因式；2．每一组分劈园式后，各组之间还可用自本方法继统分伤因式，直至最后结果．第1个原则保证了每一组的可分解性，第2个原则保证了各组之间的可分解性，结合起来，就保证了整个多项式的因式分解能进行到底．下面举例说明：例1分解国式：上述三种解法中，分组的方法虽不同，但它们都遵循了分组的两个原则，即分组… 相似文献
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因式分解是中学数学中一个基本内容，同时也是难点之一．分解的题目繁多．解题的方法较多技巧性较强．对于一些用公式法、提取公因式法或十字相乘法不能分解的题目，需用分组分解法才能分解，而对于初学者来说．如何对多项式进行分组分解往往显得一筹莫展，无从下手，笔者根据自己的教学实践．把分组分解法的几种用法归纳、介绍如下．一、四项式直接分组分解法有以下两种方法：1·3－1分组·即将其中的三项分为一组．剩余的一项为另一组，这种分组的必要条件是多项式中必须有三项的绝对值可写成完全平方公式的形式，其中有两项符号相同．而… 相似文献
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我们已经学习了多项式的因式分解．将多项式分解因式，有以下四种基本方法：1·提公因式法．这是分解因式最基本的方法．只要多项式的各项有公因式，首先把它提出来；2运用公式法．这种方法的关键是熟悉公式．这些公式都是把乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；3．十字相乘法．用这种方法能把某些二次三项式ax‘＋bx＋c分解因式．4．分组分解法．其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式．分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件．掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性．将多项式分解因式，… 相似文献
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将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：亚．先看多项式是否有公因式可提取，若有，应先提取公因式；2．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式；3．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解困式：（1）是否能直接进行分组；（2）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相乘法进行分解．例1分解困式：分析（）若将多项式展开后再分解．那将非常繁琐．不难看出，将多项式稍作交换．就是我们熟悉的完全平方公式．… 相似文献
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我们已经学习了多项式的因式分解．将多项式分解因式，有以下四种基本方法：１．提公因式法．这是分解因式最基本的方法．只要多项式的各项有公因式，首先把它提出来；２．运用公式法．掌握这种方法的关键是熟悉公式．这些公式都是把乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；３．十字相乘法，用这种方法能把某些二次三项式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ分解因式；４．分组分解法．其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式．分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件．掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性．将多… 相似文献
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许鹏飞 《中学物理教学参考》2006,35(1):30-31
一、平衡法和分解法 三力平衡问题既可以用平衡观点（根据平衡条件建立方程求解）——平衡法，也可以用力的分解观点求解——分解法．两种方法可视具体问题灵活运用． 相似文献
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将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一骰思考途径是：1．先看多项式是否有公团式可提取，著有，应先提取公因式；2再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式．3．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解因式：（1）是否能直接进行分组；（2）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相来法进行分罚．例1分解因式分析（1）若将多项式展开后再分解，那将非常繁琐．不难看出，将多项式稍作变换，就是我们熟悉的完全平方公式．对于… 相似文献
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分组分解法不是一种独立的分解因式的方法，它要求我们经过“适当分组”后转化为用已经学过的提取公因式法、运用公式法或十字相乘法来分解因式．但是，由于这种方法没有固定的模式，所以部分同学觉得难以驾驭，正因为如此，我们也只能面对具体问题作出可行性分析．而不能教给同学们统一套用的一招一式．一同学们在做题时，往往会自觉不自觉地做些无效分组，即分组后不能再分解下去，以致思维受阻．为什么会形成这种被动的局面呢？把握不准“适当分组”的原则，恐怕是主要原因．三十二颗棋子，在一张简单的棋盘上，就可以演出变幻莫测的、让… 相似文献
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因式分解的方法很多．初中课本主要要求掌握用提取公因式法、公式法、十字相乘法以及分组分解法分解因式．细析几年来各地中考试卷中的因式分解试题，发现试题的形式多以提取公因式法和分组分解法出现，有时侧重于上述四种方法的综合应用，而考查的基本方法则是公式法．下举几例说明．一、以提取公因式法的形式出现1．连续提取公因式例1分解因式：a（x－y）＋（ay－ax）y，（89年石家庄市）分析前一项括号中是x一y·后一项的括号中是ay－ax．因此，后一项须提取一a，然后用连续提取少因式法加以分解．解原式一a（x—y）－a（x一），）y一a（… 相似文献
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分组分解法不是一种独立的分解因式的方法，它要求我们经过“适当分组”后转化为用已经学过的提取公因式法、运用公式法或十字相乘法来分解因式．但是，由于这种方法没有固定的模式，所以部分同学觉得难以驾驭，正因为如此，我们也只能面对具体问题作出可行性分析，而不能教给同学们统一套用的一招一式，在做题时，同学们往往会自觉不自觉地做些无效分组，即分组后不能继续分解下去，以致思维受阻．为什么会形成这种被动的局面呢？把握不准“适当分组”的原则，恐怕是主要原因．三十二颗棋子，在一张简单的棋盘上，就可以演出变幻莫测的、让… 相似文献