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1.
图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值 总被引：3，自引：0，他引：3
汪天飞 《乐山师范学院学报》2005,20(5):14-15
设G=(V，E)是n阶简单连通图，D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵，则Q(G)=D(G) A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数，边数，顶点度和平均二次度等不变量结合de Caen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。 相似文献
2.
设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)称为G的拉普拉斯矩阵.本文利用图的顶点度.平均二次度和图的一些不变量结合非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一些上界,在一定程度上改进了现有结果. 相似文献
3.
汪天飞 《乐山师范学院学报》2009,24(5):29-31
设G是n阶简单连通图,D和A分别为图G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,则L=D—A称为G的Laplace矩阵．本文利用非负矩阵理论首先给出了图的一类Laplace谱半径的上界的推广形式,然后给出了一些新的下界估计式,同时确定了等式成立的极图． 相似文献
4.
张锦川 《泉州师范学院学报》2000,18(4):4-5,9
记Laplace矩阵L（G)＝D（G）－A（G）,而M（G）＝D（G）＋A（G）,其中A（G）,D（G）分别为阶简单图C的邻接矩阵与度对角矩阵。本文给出M（G)一些性质,并且由L（G）与M（G）的谱的关系得到二部图的一个新的刻划。 相似文献
5.
图谱理论是代数图论和组合矩阵论中重要的研究领域,图所对应的各类矩阵是图谱理论的重要研究方向和研究内容.本文主要根据邻接矩阵,将图D的秩r(D)定义为邻接矩阵的秩,基于完全二部图K2,n的定向图,即每条边xi～yj都被赋予一个定向：xi→yj或xi←yj,通过导出子图及孪生点的相关定理,刻画了这类定向完全二部图的秩. 相似文献
6.
吴翠芳 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):80-80
设G=（V,E）是一个简单的连通图;用A（G）,D（G）分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L（G）=D（G）-A（G）表示G的拉普拉斯矩阵,设L（G）的特征值为μ1≤μ2……≤μn。其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μ本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给予讨论,我们得到了两个结论． 相似文献
7.
邱玮 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,(7)
我们知道n个顶点的图G的无符号Laplace特征多项式为σ(G;λ)=det(λIn-Q(G))=n i =0移(-1)ibiλn-i, Cvetkovic等[6]给出了其系数bi的组合解释.我们发现det(Q(G))的值恰好是常数项系数bn.于是可以根据bn的组合解释来讨论图G的无符号Laplace矩阵的行列式.本文主要研究n个顶点的树、连通单圈图与连通双圈图的无符号Laplace矩阵的行列式的计算问题,给出了计算这些图类的无符号Laplace矩阵的行列式的一般方法,对研究图的无符号Laplace矩阵的行列式有着重要的意义. 相似文献
8.
对于n阶矩阵A =(aij) n×n,引入了A的亚行列式MD(A)的概念 ,研究了它的性质和计算方法 ,利用n阶图G的邻接矩阵MG 的亚行列式MD(MG) ,证明了G是Hamilton图当且仅当MD(MG)≠ 0 .并且若G是有向图 ,则G中的所有不同的Hamilton回路的个数是MD(MG) ;若G是无向图 ,则G中所有不同的Hamilton回路的个数是 12 MD(MG) .简洁地刻划了所有n阶Hamilton图的特征 . 相似文献
9.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(17)
若图G=(V,E),给定方向为D,A表示一个非平凡的且单位元为0的阿贝尔群,F(G,A)表示映射f:E(G)→A的集合.若对任意f∈F(G,A)存在映射c:V(G)→A,使得G中的每一条有向边e=uv∈E(G)(方向是u→v)满足c(u)-c(v)≠f(e),这时说图G是A-可染的.使得图G在方向D下是A-可染的,A的最小阶数为图G的群色数,记为χg(G).本文给出了伪-海临图的群色数不超过4. 相似文献
10.
1 单项选择题(1)设命题公式G : P→ (Q∧R) ,则使公式G取真值为 1的P ,Q ,R赋值分别是 ( )。 A .0 ,0 ,0 B .0 ,0 ,1 C .0 ,1,0 D .1,0 ,0(2 )谓词公式 yP(y)取真值为 1的充分必要条件是 ( )。 A .对任意 y ,使P(y)都取真值 1 B .存在一个 y0 ,使P(y0 )取真值 1 C .存在某些 y ,使P(y)都取真值 1 D .存在 y0 ,使P(y0 )取真值 0(3)设G x yP(x ,y) →Q(z,w) ,下面四个命题为真的是 ( )。 A .G是前束范式 B .G不是前束范式 C .G不是一阶… 相似文献
11.
研究了k-方体图Qk(V,E)的Smarandachely邻点全染色,证明了关于图的Smarandachely邻点全染色猜想于k-方体图成立,r-正则图G(V,E)的Smarandachely邻点全色数sχat(G)=Δ(G)+2,其中sχat(G)表示G(V,E)的Smarandachely邻点全色数。 相似文献
12.
13.
何梅芝 《湖南科技学院学报》2006,27(11):60-62
设G_1和G_2分别是n阶与m阶顶点互不相邻的简单图,G_1G_2称为G_1与G_2的冠,是通过将G_2复制n个后,把G_1的第i-个顶点与G2的第i-复制的每一个顶点相连而得到的图。本文讨论了一些特殊图类的冠的邻接矩阵的秩,主要是当G2为完全图,完全二部图,Petersens图和CP(k)时两个图的冠。 相似文献
14.
令图G是无孤立点的无向图。 V（G）是图G的顶点集,D是V（G）的真子集。如果图G的每一个顶点至少与集合D中一点相邻,则集合D是图G的全控制集。 G中最小全控制集的顶点数称为G的全控制数,记为γt（G）。参考已有全控制数的知识及笛卡尔乘积 Cm□Cn、Pm□Pn 的全控制数的相关结论,利用γt（Cm□Cn ）≤γt（Pm□Cn ）≤γt（Pm□Pn ）这一不等式给出了Cm□Pn（m =3,4）、Pm□Cn（n =2,4）的全控制数。 相似文献
15.
链状四角系统的Randic指数 总被引：1，自引：0，他引：1
设G=（V,E）是一个图,其中顶点集V={v1,v2,…,vn}．G的Randid指数为：X（G）=∑vjvj∈E（G）1/√d（vi）d（vj）,其中d（v）表示顶点v的度．Randic指数是化学图论中常见且重要的一个拓扑指数．给出直链四角系统、锯齿链四角系统和转向细胞个数为1的链状四角系统的Randid指数． 相似文献
16.
一个图G的全染色被称为邻点可区别的,如果满足图G中任意两个相邻点所关联的元素所染的色的集合不同.一个图的邻点可区别的全染色被称为均匀的,如果满足任意两色所染元素的数目之差的绝对值不超过1.本文研究了联图P_n■P_n的邻点可区别的均匀全染色并证明它满足邻点可区别的均匀全染色猜想. 相似文献
17.
图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数f gl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.本文研究了扇图的一般pebbling数. 相似文献
18.
19.
董会英 《泉州师范学院学报》2013,31(2):1-7
图G的pebbling数f(G)是指在一个图G的顶点上以任意方式放置若干个pebble数目的最小值,满足通过一系列的pebbling移动使得任一指定目标顶点能得到一个pebble,而pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble并把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.文章定义了将两个图的直径端点之一粘接生成的一类粘接图,主要计算了一些粘接图的pebbling数,发现了两类满足pebbling数直径下界的图. 相似文献