共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
任意角的三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或单位圆中的有向线段（即三角函数线）来表示，这就为我们研究三角函数既提供了借助坐标的代数方法，又提供了借助三角函数线的几何方法．但在教学实际中，大家往往对此重视不够，而未能充分发挥出单位圆及三角函数线应有的功效．本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数的性质和解决三角问题中的作用，供同学们参考． 相似文献
2.
单位圆与三角函数线,是研究三角函数的一种十分有用的工具。在现行六年制重点中学高中代数第一册“三角函数”这一章中,已用了它们来推证诱导公式、作三角函数的图象、说明三角函数的某些性质。实际上,它们的作用还不限于这些。为了更好地掌握三角知识,有必要对单位圆与三角函数线的作用作一概括。我认为它们的作用主要有以下几点; 一、是掌握三角知识的一种辅助工具三角知识的特点是:头绪多,公式多,容易混淆,不便记忆。但是,其中很多知识(如三角函数的定义及其在各象限的符号,同角三角函数间的关系,诱导公式,反三角函数及最简三角方程的解等)都可以与单位圆、三角函数线联系起来,这就清楚地显示出它们的几何意义,从而可加深理解,帮 相似文献
3.
三角函数是中学数学的重要内容之一。三角函数的研究基础是几何学中的圆和相似形,研究方法主要是代数的,因此三角函数的研究,已初步把代数和几何联系起来了。高中代数第一册(甲种本)第二章的第二单元是三角函数的图象和性质。教材首先根据三角函数的定义引出三角函数线,用单位圆中特定的奇向线段表示三角函数值,接着研究三角函数的图象和性质。然而教材对三角函数线的应用是不够充分的, 仅仅把三角函数线作为用几何法画出正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的工具。我在教学实践中,注意引导学生利用三角函数线解题,使某些三角问题的解法准确,简便,直观,自然,学生易于接受,师生颇受裨益。下面简介三角函数线在教学中的初步应用。 相似文献
4.
任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用. 相似文献
5.
任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段（三角函数线）表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观．利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力．本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用． 相似文献
6.
人教A版数学教材必修4中概述了三角函数线的定义,三角函数线是与单位圆有关的有向线段,三角函数图像就是利用"三角函数线"作出的,因此三角函数线与三角函数密切相关。三角函数线在三角函数作图,研究三角函数性质,证明等式和不等式等方面都有着重要作用。 相似文献
7.
在教材必修4中,单位圆中的三角函数线被用来作正、余弦和正切曲线,但它在解题中的应用却被淡化了,实际上,三角函数线是数形结合思想在三角函数中的体现,可以代替三角函数的定义、单调性和有界性,能形象、直观、快速地解决有关三角函数的问题。 相似文献
8.
一、三角函数与单位圆建立直角坐标系来研究三角函数 ,使我们可以把三角函数表示为单位圆上的点的坐标或坐标之比 ,这就揭示了三角函数依赖于圆的本质 ,所以圆的对称性必然反应到三角函数中来 .于是我们可以从对称的角度来研究三角函数的有关性质 ,就能看到其内蕴的对称性所显示的种种规律 .为此我们设Ｐ(ｘ ,ｙ)是单位圆上任意一点 ,∠ＰＯｘ =α(Ｏ为圆心 )是向量ＯＰ的方位角 .因点Ｐ与ＯＰ的一一对应关系 ,所以α也可以定义为Ｐ的方位角 .又因单位圆的半径为 1是定值 ,所以单位圆上任意一点就可由它的方位角来确定 .这样 ,单位圆上的同… 相似文献
9.
杨新兰 《第二课堂(小学)》2007,(5)
利用单位圆研究三角函数的几何意义时,表示三角函数的三角函数线其实就是平面向量.因此,可以利用平面向量研究解决一些三角问题.下面举例介绍用向量和在三角式求值中的应用. 相似文献
10.
三角函数的定义是不断认知的,先用直角三角形中的线段之比来定义,再通过平面直角坐标系内点的坐标定义了任意角的三角函数,从而将三角函数的自变量从锐角推广到任意角,同时,要重视单位圆中的正弦线、余弦线、正切线在解题中的作用,加深对三角函数定义的理解,因此, 把握好三角函数的定义,可以简化解决三角函数问题, 1．构造直角三角形利用三角函数的定义解题 相似文献
11.
12.
利用三角函数线解高考题李立单位圆中的三角函数线，是任意角的三角函数值的一种值观表现，在解决有关三角不等式问题中，以其数形结合的数学思想，值观的表现形式，显示出许多优点。在近几年的高考数学试题中，有关三角不等式的问题出现频繁，若能利用单位圆中的三角函数... 相似文献
13.
林雅闻 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):34-37
单位圆内的三角函数线是用来表示三角函数值的有向线段.它是三角函数的一种几何表示.在高中数学(试验修订本)<三角函数>中,三角函数线的应用仅仅体现在三角函数图象的绘制上.实际上,应用三角函数线求解有关角的范围、大小比较、定义域、证明三角恒等式和三角不等式等问题,往往解法简捷明快,下面举例说明. 相似文献
14.
王学先 《中国数学教育(高中版)》2012,(12)
教材的"任意角的三角函数"中给出单位圆中的三角函数线,目的是帮助学生从图形的角度认识三角函数,三角函数线的概念及其应用体现了数形结合的数学思想.文中结合学生的认知特点和兴趣,设计了用三角函数线解决实际问题的拓展型新课,对三角函数线的相关知识进行科学合理的延伸和拓展,有目的地引导学生进行一些三角函数性质的自主探究,帮助学生掌握三角函数线这一重要的研究三角函数的工具,为后续学习打好基础. 相似文献
15.
谭炳华 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):97
在三角函数的相关学习和推导中,我们引入了单位圆,三角函数与单位圆之间有着非常巧妙的联系,比如说任意角的三角函数值都可以通过单位圆来确定,可以是单位圆上某个点的坐标,还可以是用单位圆上的一些三角函数线来确定.单位圆在三角函数的学习和研究当中,占据着非常重要的地位.单位圆为三角函数的学习和推导带来了一些更加便利的方法,同样的,在三角函数的相关问题求解过程中,单位圆也是最常用到的一种方法. 相似文献
16.
17.
王学先 《中国数学教育(高中版)》2012,(6):28-32
教材的＂任意角的三角函数＂中给出单位圆中的三角函数线,目的是帮助学生从图形的角度认识三角函数,三角函数线的概念及其应用体现了数形结合的数学思想.文中结合学生的认知特点和兴趣,设计了用三角函数线解决实际问题的拓展型新课,对三角函数线的相关知识进行科学合理的延伸和拓展,有目的地引导学生进行一些三角函数性质的自主探究,帮助学生掌握三角函数线这一重要的研究三角函数的工具,为后续学习打好基础. 相似文献
18.
针对《也谈“单位圆定义法”与“终边坐标法”》一文中的一个观点——“单位圆定义法”符合“逻辑简单”的评价原则,从逻辑简单性的角度对任意角的三角函数的定义方式作深入的探讨,提出：不能把逻辑简单性看成是教材系统优劣的标准,从现行教材的总的体系来看,这两种定义方式是等价的。它们之间不存在谁更具有“逻辑简单性”的问题。从运用的层面上说,“终边坐标法”更简捷。 相似文献
19.
20.
三角的备考复习,除了搞好三角函数的基本性质,熟练掌握三角恒等变形技能外,注重数形结合思想的应用,加强三角知识的工具性意识的锻炼,应是努力的目标.三角函数是在几何背景下定义的,所以它既有函数图象作研究三角问题的根据,又有单位圆中的三角函数线帮助我们对三角函数作直观形象的思考.如,解答99年高考试题“若 sinα>tgα>ctgα,(-π/2<α<π/2),则α∈( ).(A)(-π/2,π/4) (B)(-π/4,0)(C)(0,π/4) (D)(π/4,π/2)”(理工科一(11)题)时,除了根据“sinα>tgα”和“-π/2<α<π/2”可判定α是第4象限角(-π/2<α<0)外,还 相似文献