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周礼寅 《中国数学教育(高中版)》2012,(19)
数学模型是把某种事物的主要特征、主要关系系统地抽象出来,用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构.数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映.2011年江苏省盐城市中考试题第27题以阅读理解的形式,揭示了一个重要的几何基本模型——一线三等角模型,以此为例可进行初中几何教学中渗透模型思想的尝试. 相似文献
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把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型．平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题．下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考． 相似文献
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<正>把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型.平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题.下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考.一、邻补角模型如图1,要证明A、B、C三点共线,可选择一条过点B的直线PBQ,并连结AB、CB,证明∠ABP与∠CBP互为邻补角,即∠ABP+ 相似文献
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模型以一种简单直观的形式呈现在学生的面前,可以帮助一些想象能力稍差的学生理解几何知识,在数学几何教学中模型教学发挥着越来越重要的作用,对于学生的学习和数学教学的开展都具有重要的意义,下面就模型教学在初中几何数学教学中的意义做出几点说明.1.模型教学能够清晰地的展现数量关系,帮助学生理解在几何教学中, 相似文献
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一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题 相似文献
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<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：要培养能够“建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型”的能力”[1].手拉手模型”是初中几何中重要的数学模型之一,被广泛应用于几何压轴题中.本文以南京市2023年中考数学第27题为载体,通过对“手拉手模型”的剖析与运用,期望达到培养学生模型意识、根植模型观念、激发学习内驱力、实现教学增效减负的目的.一、试题呈现问题提出 在平面内, 相似文献
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构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题． 相似文献
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)在第一部分"前言"中指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径".《标准》修订小组组长史宁中教授反复强调:数学模型是沟通数学与外部世界的桥梁,应用能力强,模型思想是数学的基本思想之一.在数学教学中如何渗透模型思想是一个重要的研究课题,也是老师们一直在努力探索的问题.1数学建模活动已成为数学教学的主旋律1.1数学教学本身就是建立数学模型的过程仔细研究《标准》在"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"及"综合与实践"四个方面的课程内容可以发现,这些内容中的绝大部分本身就是一个数学模型. 相似文献
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本文对高中数学教学中数学模型的建立和应用题的解题作了简要论述,指出数学应用题可以用数学理论知识建立数学模型,考察数量关系、几何意义等,从而使问题得以解决。 相似文献
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1 几何直观的含义与形式
直观是指人用感官直接感受和观察,即人们接触事物时,借助于经验、观察、想象等产生的对事物及其关系直接的感知与认识.几何直观主要是利用图形描述和分析问题[1] .在数学学习过程中,几何直观有着非常重要的作用,借助直观,可以把抽象的、复杂的数学概念、数学问题变得形象简明,可以帮助探索问题解决的思路.正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所言:几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的,并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦.几何直观存在于数学学习的整个过程,对于学好数学非常重要,因此,义务数学课程标准提出几何直观这一核心概念,强调几何直观能力的培养. 相似文献
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数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点.学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题(探索问题结构特征和关系)的过程中,以解决问题的程序为 相似文献
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直线和圆的位置关系是几何中一个基本且重要的内容,科学有效的几何教学可以提高学生的思维水平.范希尔理论对几何教学有显著的提升作用,将范希尔理论与直线和圆的位置关系相结合,以提高学生几何学习效果,发展学生的数学思维. 相似文献
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方程是初中数学的重要内容,方程思想是数学中的一种重要思想方法.数学教材指出:“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型.”方程思想不仅在代数中应用广泛,而且在处理几何中的某些问题时,常常也需要利用图形的有关性质,建立方程来寻求答案.举例说明如下:一、用多边形 相似文献
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席宏 《牡丹江教育学院学报》2007,(4):138-139
构造法是数学教学中很重要的一种方法,体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.可为方程、复数、函数、几何模型、整体等构造出解题的数学模型,从而使问题得以解决. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
随着新课程的实施,函数模型及其应用纳入高中教材,这是课程改革的重要举措,也是"学数学,用数学"的体现.解决实际问题通常有四个步骤:①阅读理解,认真审题;②引进数学符号,建立数学模型;③利用数学的方法,得到数学结果;④转译成具体问题作出解答.其中关键是建立数学模型,下面谈一谈函数模型的应用. 相似文献
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几何画板是一种数学教学的工具.它可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现研究对象中的数量变化关系与结构关系,是一种有效的教学辅助工具,对于优化教学过程、提高课堂教学效率有重要价值.在初中数学课堂教学中,运用几何画板课件辅助教学,能激发和调动学生学习数学的积极性,从而较好地培养学生自主学习、探究问题的能力. 相似文献