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1.
当Ｐ是奇素数，ａ是模ｐ的平方剩余时，同余方程ｘ~２≡ａ（ｍｏｄｐ）的解可以用公式表达。本文利用平方剩余函数ｒ（ｍ）推广了这一结果，把α＞１时同余方程ｘ~２≡ａ（ｍｏｄｐ~α）的解也用公式表示出来。 相似文献
2.
给出了图Ｇ是在Ｋｐ中（ｌ，ｍ，ｎ）可置入的概念，证明了下列结果，设ｐ是系数，且ｐ≥３．（１）长度的ｐ的圈是在Ｋｐ中（ｐ－１／２，ｘ′（Ｋｐ），ｘ′（Ｋｐ）可置入的，此处ｘ′（Ｋｐ）是Ｋｐ的边着色数。（２）长度为ｐ的圈Ｃｐ是在Ｋｐ中（ｐ－１／２，ｘ′（Ｃｐ），ｘ′（Ｃｐ）可置入的，此处ｘ′（Ｃｐ）和Ｘ′（Ｋｐ）分别是Ｃｐ和Ｋｐ的边着色数。 相似文献
3.
众所周知，ｐ是奇素数，ａ是模ｐ的平方剩余时，同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ）的解可以用公式表达。本文利用文（２）中的平方剩余函数ｒ（ｍ）推广了这一结果，把ａ〉１的同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ＾２）的解也用公式表达出来了。 相似文献
4.
现行统编教材《平面解析几何》３９页例２：已知两条直线：ｌ１：ｘ＋ｍｙ＋６＝０,ｌ２：（ｍ－２）ｘ＋３ｙ＋２ｍ＝０．当ｍ为何值时,ｌ１与ｌ２（ｉ）相交;（ｉ）平行;（ｉｉ）重合．课本中的解法（略）运用了以下结论：设两条直线的方程是ｌ１：Ａ１ｘ＋Ｂ１ｙ＋... 相似文献
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吴新生 《安徽广播电视大学学报》1999,(2)
设任一偶数２ｎ,是否存在着一个仅依赖于２ｎ的函数ｆ（２ｎ）？它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。本文首先把素数定理引入奇数列（一维空间）,然后拓展到二维空间。在一维空间,素数定理－素数的分布函数π（ｘ）～ｘｌｏｇｘ（ｘ∞）,从素数定理得到：Ｐ（Ｎ）～１ｌｏｇｘ及Ｐ（Ｇ）～２ｌｏｇｘ。Ｐ（Ｇ）作为数据处理的工具,用它解决了命题Ｐ２ｎ（１,１）。在二维空间：素数的联合分布密度Ｐ（Ｐｘ,Ｐｙ）～１ｌｏｇｘｌｏｇｙ,由它积分得到了分布函数π（ｘ,ｙ）,利用π（ｘ,ｙ）可以估计圆内素点（Ｐｘ,Ｐｙ）的个数,并且解决了命题,Ｐ２ｎ（１,１）２。Ｐ２ｎ（１,１）和Ｐ２ｎ（１,１）２的结果是用不同的方法建立的不同的数学模型,但是它们主阶的数值规律是一致的。这个问题本文得到解决。对于哥德巴赫猜想来说这是一个直接的回答 相似文献
7.
设ｐ是奇素数，最大公数（ｐ，ａ）＝１，本文给出了同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ）有解的新的充分与必要条件，而且还给出了求它的解的新方法。 相似文献
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陈奖沾 《赣南师范学院学报》1995,(3):124-128
本文给出了直接求职与的新公式。）式代入上式，整理即得（Ｃ为任意常数，ｍ∈Ｎ）于是公式（３）得证。同样的方法可证公式（４），这里从略。定理３当ｍ∈Ｎ时，有证明：注意到由定理１，作变量替换，立即可证得公式（６）、（７）。下面，略举数例说明上述定理的一些应用。例１证明证明：由公式（４），有。由公式（３），有于是问题得证。倒２求解：由公式（４），视ｍ＝３，直接可得：例３求解：由公式（６），视ｍ＝４，直接可得：例４求解：由公式（４），视ｍ＝１００，直接可得例５证明函数（１）当ｎ为奇数时为以２π为周期的函数；（２）当ｎ为偶数时，是线性函数与周期函数的和。证明：（１）当ｎ＝１时，Ｆ（ｘ）＝－Ｃｏｓｘ＋１，Ｇ（ｘ）＝Ｓｉｎｘ，显然都是以２π为周期的周期函数。一般地，当ｎ＝２￣ｍ＋１，ｍ∈Ｎ时，分别由公式（３）、（７）可知，有因此，Ｆ（ｘ＋２πｔ）＝Ｆ（ｘ）Ｇ（ｘ＋２π）＝Ｇ（ｘ）所以，当ｎ为奇数时，Ｆ（ｘ），Ｇ（ｘ）都是以２π为周期的周期函数，（２）当ｎ为偶数时，令ｎ＝２￣ｍ，ｍ∈Ｎ，分别由公式（４）、（６），可知：因此，它们都是线性函数与周期函数的和，问题得证。通过以上例子可见，本文中的定理１、定理２所述公式，它作为常用? 相似文献
10.
陈漱文 《商丘师范学院学报》1995,(Z4)
本文在周海中教授关于梅森素数分布规律的研究基础上，作进一步的探讨．本文定义Ｒ序列为：由使２ｐ－１为素数的素数ｐ及形如２（ｋ＝０，１，２，３，…）的数按由小至六次序排列的序列，序列的第ｎ项记为Ｒ（ｎ）．通过对Ｒ（ｎ）已确定的前３５项的分析，提出了的猜想，并由此推论出每一个梅森素数的分布区域． 相似文献
11.
设p是奇素数 ,D是无平方因子正整数 .本文证明了 :当p >3时 ,如果D不能被p或 2kp + 1之形素数整除 ,则方程xp 2 p=pDy2 没有适合gcd(x,y) =1的正整数解 (x,y) . 相似文献
12.
乐茂华 《周口师范学院学报》2004,21(2):4-5
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了: 当p＞3时,如果D不能被p或2kp 1之形素数整除,则方程xp-2p=Dy2没有适合gcd(x, y)=1的正整数解(x, y). 相似文献
13.
设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3-33m=Dy2有适合gcd(x,Y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡7(mod 8),D的素因数p都满足了p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数. 相似文献
14.
乐茂华 《宁德师专学报(自然科学版)》2004,16(4):337-338,349
设p是奇素数，证明如果p=3s^2 4，其中s是奇数，则方程x^3 8=3py^2没有适合god(x，y)=1的正整数解(x，y)． 相似文献
15.
关于Diophantine方程x3+1=3py2 总被引：1，自引：0，他引：1
设 p是奇素数,证明了:当 p=12r2+ 1,其中 r是正整数,则方程 x3+ 1=3py2无正整数解 (x,y). 相似文献
16.
得到了当DN*,D >2,D无平方因子且不被6k + 1形素数整除时,方程x3 + p3n = Dy2在素数p 7(mod 12)时的全部正整数解的通解公式. 相似文献
17.
管训贵 《青岛职业技术学院学报》2011,24(4):47-48
设p为奇素数,a为整数,若ap-1≡(1mod p2),则a名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解,可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xp-1≡(1modpl),l≥1的可解性,可以得到该同余方程的一切正整数解和费马解。 相似文献
18.
牟全武 《西安文理学院学报》2008,11(4):43-45
指出了文献[1]证明中的一个错误,说明了产生错误的原因．同时利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了以下命题：若p为素数,则不定方程组x-1=6py^2,x^2＋x＋1=3x^2仅有正整数解（p,x,y,z）=（13,313,2,181）． 相似文献
19.
利用除数函数的性质及初等方法,得到了一系列重要结论:(1)任何素数都是优美指数;(2)若t=2s-s-1(s为非负整数)或t=2s.3-s-1(s为非负整数)或t=2sp-s-2(s为非负整数,p为奇素数)或t=p1p2…ps-s-1(s为大于1的正整数,p1,p2,…,ps为适合p13),则pt都是优美指数。 相似文献
20.
设素数p≡1(mod8),(2/p)4≠1,证明了不定方程x4-py4=2z2无正整数解(x,y)． 相似文献