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有关二面角的问题中，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有给二面角的棱)，对于这种“无棱”二面角的求解，学生往往感到无从下手，下面就此问题的解法作粗浅的探讨。 相似文献
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求解二面角问题的方法，我们概括为：“找”、“作”、“造”。
一、“找”一看所给立体几何图形中有无二面角的平面角，“找”的依据是二面角的平面角的主要特征—顶点在棱上，角所在平面垂直于棱。 相似文献
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在有关二面角大小的计算中,常常碰到二面角的棱没在图形上出现的情况,这样增加了寻找二面角的平面角的难度,对这种“尖尖”二面角的求法,通常有两种策略:(1)通过图形的割补、平面延展等方法画出二面角的棱进而去找平面角;(2)不画出二面角的棱,直接通过转化的思想来求证二面角的 相似文献
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二面角是立体几何中的核心内容之一，也是高考重点知识．有关二面角的太小计算涉及知识广，综合性强，学生难以掌握．特别是二面角的棱没有在图形上出现的情况．更无从下手．此时解题方法无非两种：一是设法在图形中作出棱，再作二面角的平面角；二是不作出棱，另寻途径求解． 相似文献
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在二面角的图形中，只有两个面的各一部分而看不见棱，这样的二面角就叫无棱二面角．由于“无棱”就给解题设下了不少疑难与困惑．现介绍五种方法，帮你解决无棱二面角的求解． 相似文献
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众所周知,要确定无棱(指题中未给出棱)二面角的平面角,首先要找出其棱,即先化无棱二面角为有棱二面角,然后依据有棱二面角确定平面角的方法来确定平面角.本文将给出一种不找棱而直接来确定平面角的行之有效的方法. 相似文献
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二面角是立体几何中重要的概念,高频率地出现在高考题中,其中“无棱”二面角的问题,由于其棱在示意图中隐而未现,学生往往因不能正确地作出其平面角而使解题搁浅.本文通过典型例子来探析“无棱”二面角问题的求解途径,旨在引导学生多角度、多层次地探索问题,培 相似文献
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二面角是立体几何中每年必考的重要内容之一，求解方法主要是作出二面角的平面角．通过解三角形而求角．然而，由于高考试题中二面角问题情景设计的多样性，使得求解二面角成为难点．现结合历年高考题概括为以下三类：给出平面角型，标准型，无棱型，并探讨其解法． 相似文献
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包金贵 《数理化学习(高中版)》2004,(24)
求二面角的大小是立体几何教学中的一个重点,而求无棱二面角的大小更是这个重点中的难点.本文将就解这类问题谈点自己的体会. 解无棱二面角的思维策略有两种:一是化“无棱”为“有棱”;二是通过有关的性质、公式、定理,不作棱而求出二面角的平面角. 相似文献
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求解二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,我们知道,二面角的大小,需要借助于它的平面角来度量,对于平面角的概念需要理解以下3个条件:(1)顶点在“棱”上;(2)边分别在两“半平面”内;(3)边与“棱”垂直.这3个条件,缺一不可.有关二面角问题的求解,由于可联系的知识面广,往往一个题目可把立体几何、平面几何、代数和三角等知识 相似文献
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两个平面所成的角,现行教材仅给出了定义,其计算方法也只限于二面角的平面角可作出或有棱二面角的解法,而在求二面角的实际问题中,通常会遇到许多无棱二面角,这些无棱二面角的平面角难找难作,因此也难以求解.本文对这方面的问题作一些研究. 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):40-42
我们知道,高中数学中,求二面角大小的方法通常有两类,一是用传统几何法“先作后求”;二是用空间向量法（主要为“面法向量法”）“只算不作”.前者因植根定义,易为学生理解,但对如何作出二面角的平面角（即如何将二面角的平面角构造在有效图形中）有一定的“技术难度”（尤其在某些“恶劣环境”下）,学生较难掌握;而后者虽无需构造出二面角的平面角（仅凭计算即可解决）,但却存在着“平面法向量方向不易判断”的“硬伤”.那么,有没有一种既能兼顾两者优点,又能回避彼此不足的方法？本文介绍有棱二面角的“另类”向量解——“棱法向量法”,并例说其应用. 相似文献
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在高考中 ,经常会出现与二面角有关的题目 .但考生在学习这个内容时 ,感到比较抽象 ,主要原因就是不会确定二面角的平面角 .其实 ,二面角的平面角就是一个“平面角” ,其两边相交于棱上的一点 .如何才能确定出二面角的平面角呢 ?本人根据自己的教学经验 ,结合例题加以总结如下 .一、找已知图形中是否已有二面角的平面角 .紧扣定义 ,先找出顶点在棱上 ,两边分别在两个半平面的角 ,再看角的两边是否垂直于棱 ,若垂直 ,那么 ,这个角就是二面角的平面角 .例 1 在三棱锥Ｐ-ＡＢＣ中 ,ＰＡ ⊥底面ＡＢＣ ,∠ＡＣＢ =90°,且ＰＡ =2 ,ＡＢ =5,ＢＣ… 相似文献
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求二面角大小的基本方法是按定义,作出二面角的平面角,求平面角的大小即可．但如果题目中没有给出二面角的两个半平面的交线,那么就难以作出二面角的平面角了．本文通过一题,给出无棱二面角的几种求解方法,供复习参考． 相似文献
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教材对二面角的平面角是这样定义的:“以二面角的棱上任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成角叫做二面角的平面角。”对于这个定义,众多的人认为是:当二面角α—l—β给定之后,定义规定的平面角大小是唯一确定的.与顶点在棱上的取法无关。如图所示。笔者认为:这 相似文献
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冯丽娟 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的平面角是用来度量二面角的,二面角的平面角是一个平面角,角 相似文献