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勾股定理,它描述的是直角三角形三边的数量关系。为什么叫勾股定理呢?这是中国古代的一种说法。所谓勾股,古人把一个弯曲成直角的手臂,上臂称为勾,前臂称为股,所以称之为勾股定理。勾股定理是数学中发现最早的一个定理。天文学家、数学家开普勒曾说,几何学有两大宝藏,一个是勾股定理,另一个是黄金分割,但前者与后者相比,前者显得更为突出。 相似文献
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德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割.”他给勾股定理以很高的评价.勾股定理是中考的重要考点之一,其中蕴涵着多种数学思想.总结概括数学思想有利于透彻地理解所学知识,而熟练地运用这些数学思想则可提高独立分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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可中 《初中生世界(初三物理版)》2004,(14)
德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定理,一是黄金分割.”他给黄金分割以很高的评价.什么叫黄金分割?公元前4世纪,古希腊数学家欧多克斯,曾研究过这样一个问题:“如何在线段AB上选出一个点C,使AB∶AC=AC∶CB?”这样的C点是存在的,它到A点的距离为AB的5√-12倍.这个C点,就叫做线段AB的黄金分割点.其中ACAB(或CBAC)的比值5√-12≈0.618叫做黄金比.除了课本上介绍的找线段AB的黄金分割点C的方法之外,还有其他方法.例如下面的作法:作∠DAB=36°,使AD=AB;连结DB;以D为圆心,DB为半径作弧,交AB于… 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(17)
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定 相似文献
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勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2007,(5):52-53
勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 相似文献
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1问题的提出
勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应尉陆在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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把一条线段AB分成两部分，使其中较大部分是全长和较小部分的比例中项。叫做把线段黄金分割。若设AB=1，AG=x,则GB=1-X，由黄金分割的定义不难得到X2=1-X，即x2 x黄金分割是一个十分有趣的数学名题，有着悠久的历史，因为这种比例被认为是最为美观和理想的比例，所以从古希腊到现在，这个比常常被用到．比如，希腊雅典卫城的巴特农神庙就是黄金分割的典型代表，被公认为是世界上最完美的建筑物之一。时至今日，黄金分割的美学价值早已扩展，在现代化的物质文明和精神文明建设中，黄金分割越来越焕发出它更加美妙的青春．然而由于黄金分… 相似文献
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勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的; 相似文献
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众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证， 相似文献
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一、教材分析（说教材）1．内容及其地位和作用勾股定理反映的是形（直角三角形）的特点决定了数量（三角形边）关系的特点，数形结合的思想在这里得到了充分展示。勾股定理在数学发展过程中和实际问题中都有着重要作用。勾股定理导致无理数的发现，解直角三角形常要用到勾股定理，在对图形进行数量方面的研究时，勾股定理是经常用到的工具。[第一段] 相似文献
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周光临 《中国教育研究与创新》2007,4(1):84-85
“黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容，是课程改革后的新内容。学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，也是体现黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二次方程等知识点之间的内在联系，更是体现了数学的文化价值，是体现数学与建筑学、美容医学和艺术等一些学科的纽带，使学生认识到数学是文化的一部分，它也促进了文化的发展。黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题。 相似文献
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课例：勾股定理山西省平陆县西街中学马管照，杨悦恰勾股定理是平面几何中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之！司的数量关系，把形的特征——一三角形中一个角是直角，转化成数量关系——一三边之间满足ｃ’一ａ‘＋ｂ’．利用它可以解决直角三角形中的许多计算问... 相似文献
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勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理． 相似文献