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陈安心 《中学生数理化(高中版)》2008,(4)
一、球面上点的球面距离问题例1如图1,设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是π2,且二面角B-OA-C的大小为3π,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是(). 相似文献
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2005年全国高考山东卷理科第(8)、文科第(9)题是:设地球的半径为R,若A地位于北纬45°东经120°,B地位于南纬75°东经120°,则A,B两点的球面距离是()(A)3πR(B)π6R(C)5π6R(D)2π3R此题设计新颖独特,难易适中,对于球面距离来说,很具有代表性,值得我们深入研究,本文拟对其作推广,并说明其应用,与读者共享。1相关概念球面距离:过某两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.纬度:经过某一点的地球的半径与赤道所在的大圆面所成的角.经度:经过某一点的经线和地轴确定的半平面与本初子午线和地轴确定的半平面所成的二面角的度数.两地的位置关… 相似文献
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球面距离的概念和球面距离的求法是中学数学教学中颇感棘手的问题 .《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )》对于这一知识点的处理方法是就题论题 ,许多教学参考书也未给出详细的球面距离计算公式 .为此本文介绍球面距离公式并举例说明其应用 .一、球面距离的概念经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距离 ,即球面上两点间的最短距离 .二、球面距离公式的推导如图 1 ,如果球O的半径为R ,球面上两点A、B的经度分别αA、αB,纬度分别为 βA、βB,那么A、B两点间的球面距离为AB =Rarccos[sinβAsinβ… 相似文献
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王峰晨 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
人教社实验教材A版《数学(必修5)》29页复习参考题B组第1题:已知地球半径为R(约6371km),A地在东经α1,北纬β1,B地在东经α2,北纬β2,求这两地之间的球面距离·如何解决不同经度不同纬度球面上两点间的球面距离呢?我们把问题分解一下:先解决同经度不同纬度和同纬度不同经度球面 相似文献
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4 绘图题(1 )根据图 1中碎部点的高程 ,勾绘等高距为 1m的等高线。图 1 碎部点高程示意图(2 )参照教材 p .1 31的实例 ,根据等高线绘制水平距离比例尺为 1∶1 0 0 0、高程比例尺为 1∶1 0 0的某方向断面图。本题主要是要求同学们掌握按预定方向绘制断面图的方法及其操作步骤。答案 略。5 计算题(1 )设地面上A、B两点 ,A为后视点 ,B为前视点 ,A点高程为 1 8 76 3m ,后视读数为 1 .5 2 3m ,前视读数为 1 .875m ,计算A、B两点的高差 ?A点与B点哪点高 ?B点高程为多少 ?视线高程为多少 ?(2 )将图 2中所注数据填入表 1内并进行计算。图 2… 相似文献
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我们知道,高考解析几何综合题让人倍感“思路自然计算较繁”的根本原因是题中变化莫测的关键点,只要理清这些关键点的变化特征,再难的问题都可以迎刃而解.下面对2007年高考解析几何题的关键点进行归类解析,以飨读者.1动点——常考轨迹最值题图1例1(江西理21题)如图1,设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠AP B=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2s in2θ=λ.(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M,N两点,试确定λ的范围,使OM·ON=0,其中点O为坐标原点.解析(1)在△PAB中,AB=2,… 相似文献
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李梅 《数理化学习(高中版)》2004,(4)
球面是曲面,两点间的球面距离不能按线段求,也不能将球面展开成平面图形.那么两点间的球面距离如何求呢?根据两点间的球面距离的定义,计算球面上两点A、B的球面距离的一般步骤是:(1)计算线段AB的长(直线距 相似文献
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于志洪 《数理化学习(初中版)》2007,(1)
借助数轴可巧解有关问题,现举例如下.一、代数方面1.求最大值例1已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()(A)1(B)5(C)8(D)3解:此题即为在数轴上0≤a≤4的范围内,求出表示数a的点分别到表示数2和数3的点的两个距离之和的最大值.由图1可知,当a=0时,|a-2|=2,|3-a|=3,上述距离之和为最大,最大值为5.故选(B).2.求最小值例2已知x是有理数,则|x+29/251|+|x-100/221|的最小值是.解:构造数轴如图2,其中A、B两点分别表示数-29251和212010.根据绝对值的几何意义,|x+29251|+|x-212001|表示数轴上数x对应的点P到点A和点B的距离之和,易知当P在线段… 相似文献
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试题评析一、地理试题所占比重纵观全卷 ,Ⅰ卷 35个题目中 ,地理题 10道。计40分 ,约占第Ⅰ卷 14 0分的 2 8% ;Ⅱ卷中的第 36题 ,第 37题 ;40题的 ( 3)、( 4 )小问 ;41题的 ( 1)、( 3)小问( 4 1题为史地跨学科综合题 )是地理问题 ,计 47分 ,约占Ⅱ卷中 16 0分的 30 % ;全卷地理问题共计 87分 ,约占总分的 2 9%。从地理试题所占比重看 ,本卷地理试题既体现了实现社会可持续发展的大背景中中学地理教学的地位 ,亦照顾到地理重新成为高考科目后考生要有一个适应过程。对中学地理教学有很好的导向。二、地理试题的结构2 0 0 1年文科综合能力测试… 相似文献
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在求点面之间的距离这类立体几何问题时,有些问题若按常规的方法求解,则往往较繁,而与体积挂钩,将点面之距转化为棱锥的高,则可巧妙求解,从而使解法化繁为简,如下题: 例半径为1的球面上有A、B、C三点,且A和B,A和C之间的球面距离都是π/2,B和C之间的球面距离是π/3,则过A、B、C三点截面与球 相似文献
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戴志祥 《数理天地(高中版)》2005,(6)
04年全国高考数学理科试题(北京卷)第17题:如图,过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).(1)求抛物线上纵坐标为p/2的点到其焦点F的距离;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求(y1 y2)/y0的 相似文献
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一试题概述2003年高考数学新课程卷立体几何解答题的呈现,一改以往甲、乙两题任选一题的面孔,只出了一道题;由考生自选解法,显示了公平性与合理性.理科试题:如图1,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°.侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.文科试题:已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.如图2.(Ⅰ)证明EF是BD1与CC1的公垂线;(Ⅱ)求点D1… 相似文献
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1 为什么定义过球面上任意两点A,B的大圆劣弧的长度为A,B两点间的球面距离?图1课堂教学中,画出图1所示,作直观解释即可.以AB为弦作半径不等之两圆,半径O2A>半径O1A,则弧长AnB<弧长AmB,在球中以AB为弦的最大圆为球的大圆,故定义大圆劣弧长为AB两点的球面距离,符合距离的最短性.如果给出代数证明,显得严谨有力,有利于培养学生的逻辑思维能力.先考察函数f(x)=sinxx在x∈(0,π2)上的单调性.设0相似文献
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一、地理试题结构 书 2005年全国高考文科综合卷 (I)的地理试题结构见下表:‘ {今后的复习中要特别重视这类题 …型的解题方法。 }2005年的综合题仍然以读图 {分析型综合题为主，答题的书写量 掌握，成为最具地理特色的主干思 维能力。 3.地理知识的覆盖面比较窄(如 上表) 类别 地球地图 区域地理 自然地理 人文地理 题号 2、7、 39(l) 3、5、6、36、 3可l) l、2、10、11、12、 36(1X2X3)、39(2X3) 8、9、 3以2). 知识点 日影变化、球面 距离估算、等深 线上相对高度计算、 西气东输起点地 形区、西亚、我国 南方、印尼局部图 地质构造、… 相似文献
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线与角A组1.如图的直线表示法 ( )(第 1题 )(A)都错误 . (B)都正确 .(C)只有一个错误 . (D)只有一个正确 .2 .下列说法正确的是 ( )(A)射线比直线短 .(B)两点确定一条直线 .(C)经过三点只能作一条直线 .(D)两点间的长度叫两点间的距离 .3 .能用∠ 1,∠ ACB,∠ C三种方法表示同一个角的是 ( )(第 3题 )(第 4题 )4.从点 A到点 B有a,b,c三条通道 ,最近的一条通道是 ,这是因为 .5 .如图 ,BC =4cm ,AB =10 cm,且 D是 AC的中点 ,则 AC =cm ,DB =cm .(第 5题 )6.时钟表面 3点 3 0分时 ,时针与分针所夹角的度数是 … 相似文献
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<正>1试题呈现(2014年高考数学安徽卷理科第19题)如图1,已知两条抛物线E1:y2=2p1x(p1>0),E2:y2=2p2x(p2>0),过点O的两条直线l1和l2,l1与E1和E2分别交于A1、A2两点,l2与E1和E2分别交于B1、B2.(Ⅰ)证明:A1B1//A2B2;(Ⅱ)过点O作直线l(异于l1,l2)与E1和E2分别交于C1、C2两点,记△A1B1C1、△A2B2C2的面积分别为 相似文献
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高考中有关球体的考查年年推陈出新 ,涉及球面上两点、三点、四点的问题考得可谓“淋漓尽致” .这类问题往往围绕球体部分的主要知识点 :截面、球面距离、地球经纬度展开 .但在一般考生眼中 ,有关球体的此类问题由于图形难画而变得抽象难解 ,往往遇之绕道而行 .本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型 ,从而使问题简单化 ,避免解题过程中 ,由于画不出图而造成的思维受阻 .一、由球面上两个点构成的模型例 1 在北纬 45°圈上有A、B两地 ,它们的经度分别是东经 14 0°与西经 13 0° ,设地球半径为R ,则甲、乙两地的球面距离是 ( )(A… 相似文献